在光滑絕緣的水平面上有半圓柱形的凹槽ABC，截面半徑為R=0.4m．空間有豎直向下的勻強電場，一個質量m=0.02kg，帶電量q=+1.0×10^-3 C的小球（可視為質點）以初速度v₀=4m/s從A點水平飛入凹槽，恰好撞在D點，D與O的連線與水平方向夾角為θ=53°，已知重力加速度為g=10m/s²，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，試求：
（1）小球從A飛到D所用的時間t；
（2）電場強度E的大�。�
（3）A、D兩點間的電勢差U_AD．

在光滑絕緣的水平面上有半圓柱形的凹槽ABC，截面半徑為R=0.4m．空間有豎直向下的勻強電場，一個質量m=0.02kg，帶電量q=+l．0×l0^-3 C的小球（可視為質點）以初速度v₀=4m/s從A點水平飛人凹槽，恰好撞在D點，D與O的連線與水平方向夾角為θ=53°，重力加速度取g=10m/s²，sin 53°=0.8．cos 53°=0.6，試求：
（1）小球從A點飛到D點所用的時間t；
（2）電場強度E的大小；
（3）從A點到D點帶電小球電勢能的變化量．

如圖所示是一個豎直平面內的由傾斜直線、半徑R=50cm圓弧和豎直直線三部分組成的帶有凹槽的光滑軌道，且軌道的圓弧部分與傾斜部分恰好相切連接，傾斜軌道與水平面的夾角為45°．兩個質量均為m=2kg的小環(huán)套在光滑軌道上，小環(huán)之間用不計質量且不可拉伸的細線相連（圖中虛線表示），細線只能沿軌道的凹槽運動．開始時，讓A、B兩小環(huán)分別靜止在圓弧軌道的最低點和傾斜軌道上，細線處于拉緊狀態(tài)．釋放后兩小環(huán)開始運動，求：
（1）小環(huán)A運動到圓弧的最右端時的速度大小．
（2）分析小環(huán)A能否到達圓弧的最高點？如能，則計算小環(huán)到達最高點時的速度大小；如不能，則估算小環(huán)從最低點開始上升的最大高度．（精確到1cm）

如圖所示，帶有軌道的凹槽放在水平面上，軌道ABDO處于豎直平面內，AB是半徑為R的

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圓周軌道，半徑OA處于水平位置，BDO是直徑為R的半圓軌道．一個小球P從A點的正上方距水平半徑OA高H處自由落下，由A點進入軌道．已知小球的質量為m，凹槽的質量為M，重力加速度為g．
（1）若凹槽固定在水平面內，且軌道光滑，求小球到達B點的速度
（2）若凹槽放在光滑水平面內，且軌道光滑，求小球通過B點時對軌道的壓力
（3）若凹槽放在光滑水平面內，小球恰能通過O點，求小球通過軌道時克服阻力做的功？