如圖所示，位于坐標(biāo)原點O處的一粒子源P，在xoy平面內(nèi)以同一速率v同時向y軸右側(cè)（含y軸）各個方向發(fā)射相同的正粒子，粒子質(zhì)量為m、電荷量為q．在由y軸和上、下兩個與x軸相切于原點O、半徑為b的圓弧所圍成的區(qū)域（含邊界）中，分別存在垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場Ⅰ、Ⅱ．經(jīng)過磁場區(qū)域后，粒子均沿x軸正方向運(yùn)動，然后全部射人正對放置的金屬平板之間，兩平板垂直于y方向且關(guān)于x軸對稱，板間距離為d，在金屬板右側(cè)放置垂直于x軸且足夠大的接收屏MN．若兩板間加上大小為U的恒定電壓，只在板間形成沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，不計粒子重力及粒子間的相互作用．那么
（1）磁場Ⅰ、Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小是多少？方向如何？
（2）若全部粒子均能打在接收屏上，金屬板的最大長度是多少？此時粒子在接收屏上的分布范圍是多大？
（3）對由粒子源同一時刻發(fā)出的粒子而言，若沿x軸運(yùn)動的粒子恰能從板間出射，且在其出射瞬間撤去電場，那么，打在接收屏上的粒子在進(jìn)出金屬板間的過程中，y方向動量變化的最小值是多少？

如圖所示，在x軸上方平面內(nèi)存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．坐標(biāo)原點O處有一離子源，可以在平行于紙面內(nèi)向x軸上方（包括x軸）沿各個方向發(fā)射速率在0到υ_m之間、質(zhì)量為m、電量為q的負(fù)離子．不計離子的重力和離子之間的相互作用力，試分析：
（1）若在t=0時刻發(fā)射的各種速率的離子僅沿+x方向，寫出經(jīng)過t=時這些離子所在位置的坐標(biāo)y與x的關(guān)系式和范圍．
（2）若在x軸的上方距離x軸d=處放一足夠長的屏，屏與x軸平行，離子以最大速度υ_m向x軸上方各個方向發(fā)射，求這些離子打在屏上的范圍．
（3）若從t=0時刻開始向x軸上方各個方向發(fā)射各種速率的離子，求從t=0到t=時間內(nèi)所有離子可能到達(dá)過的位置所組成區(qū)域的最大面積．