（1）臨界光線射入球殼時(shí)的折射角r為多大?

（2）球殼的內(nèi)徑R′為多少?

【物理——選修3-4】

　 （1）一列簡諧橫波沿x軸正向傳播，波傳到x=lm的P點(diǎn)時(shí)P點(diǎn)開始向y軸負(fù)方向振動(dòng)，從此刻開始計(jì)時(shí)，已知在t=0.4s時(shí)PM間第一次形成圖示波形，此時(shí)x=4m的M點(diǎn)正好在波谷。下列說法中正確的是　　　　　 （　 ）

　　　　　　 A．這列波的傳播速度是7.5m／s

　　　　　　 B．t=0.5s時(shí)，x=5m處的質(zhì)點(diǎn)Q（圖中未畫出），第一次到達(dá)波谷

　　　　　　 C．當(dāng)M點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)，P點(diǎn)正好在波谷

　　　　　　 D．P點(diǎn)的振動(dòng)周期為0.4s

　 （2）如圖所示，一束截面為圓形（半徑R=lm）的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半球的平面，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個(gè)圓形亮區(qū)，屏幕S至球心距離為D=m，不考慮光的干涉和衍射，試問：

①若玻璃半球?qū)ψ仙�光的折射率�?sub>，請(qǐng)你求出圓形亮區(qū)的半徑。

②若將題干中紫色改為白光，在屏幕S上形成的圓形亮區(qū)的邊緣是什么顏色？

 【選做題】本題包括A、B、C三小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在答題卡相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若三題都做，則按A、B兩題評(píng)分．

A．(選修模塊3—3)（12分）

（1）（4分）判斷以下說法的正誤，在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”。

  （A）用手捏面包，面包體積會(huì)縮小，說明分子之間有間隙。（   ）

  （B）溫度相同的氫氣和氧氣，氫氣分子和氧氣分子的平均速率相同。（   ）

  （C）夏天荷葉上小水珠呈球狀，是由于液體表面張力使其表面積具有收縮到最小趨勢(shì)的緣故。（    ）

  （D）自然界中進(jìn)行的一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有方向性。（   ）

（2）（4分）在“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，有下列操作步驟，請(qǐng)補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)步驟的內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)步驟中的計(jì)算式：

  （A）用滴管將濃度為的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，記下的油酸酒精溶液的滴數(shù)；

  （B）將痱子粉末均勻地撒在淺盤內(nèi)的水面上，用滴管吸取濃度為的油酸酒精溶液，逐滴向水面上滴入，直到油酸薄膜表面足夠大，且不與器壁接觸為止，記下滴入的滴數(shù)；

  （C）________________▲________________；

  （D）將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，以坐標(biāo)紙上邊長的正方形為單位，計(jì)算輪廓內(nèi)正方形的個(gè)數(shù)；

  （E）用上述測(cè)量的物理量可以估算出單個(gè)油酸分子的直徑__▲____。

（3）如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為40cm²的活塞將

一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在氣缸內(nèi)。在氣缸內(nèi)距缸底60cm   

處設(shè)有卡環(huán)ab，使活塞只能向上滑動(dòng)。開始時(shí)活塞擱在ab上，缸內(nèi)氣體的壓

強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)為p₀＝1.0×10⁵Pa，溫度為300K�，F(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當(dāng)

溫度緩慢升高為330K，活塞恰好離開ab；當(dāng)溫度緩慢升高為360K時(shí)，活塞上

升了4cm。求：

（1）活塞的質(zhì)量；

（2）整個(gè)過程中氣體對(duì)外界做的功。

B．(選修模塊3—4)（12分）

（1）（4分）判斷以下說法的正誤，在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”。

   （A）光速不變?cè)�理是狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)之一。（     ）

   （B）拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，往往在鏡頭前加一個(gè)偏振片以增加透射光的強(qiáng)度。（      ）

   （C）光在介質(zhì)中的速度大于光在真空中的速度。（     ）

（D）變化的電場(chǎng)一定產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)；變化的磁場(chǎng)一定產(chǎn)生變化的電場(chǎng)。（     ）

（2）（4分）如圖為一橫波發(fā)生器的顯示屏，可以顯示出波由0點(diǎn)從左向右傳播的圖像，屏上每一小格長度為1cm。在t＝0時(shí)刻橫波發(fā)生器上能顯示的波形如圖所示。因?yàn)轱@示屏的局部故障，造成從水平位置A到B之間（不包括A、B兩處）的波形無法被觀察到（故障不影響波在發(fā)生器內(nèi)傳播）。此后的時(shí)間內(nèi)，觀察者看到波形相繼傳經(jīng)B、C處，在t＝5秒時(shí)，觀察者看到C處恰好第三次（從C開始振動(dòng)后算起）出現(xiàn)平衡位置，則該波的波速可能是

（A）3.6cm/s    （B）4.8cm/s

（C）6cm/s     （D）7.2cm/s

（3）（4分）如圖所示，某同學(xué)用插針法測(cè)定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針、確定入射光線，并讓入射光線過圓心，在玻璃磚（圖中實(shí)線部分）另一側(cè)垂直紙面插大頭針，使擋住、的像，連接。圖中為分界面，虛線半圓與玻璃磚對(duì)稱，、分別是入射光線、折射光線與圓的交點(diǎn)，、均垂直于法線并分別交法線于、點(diǎn)。設(shè)的長度為，的長度為，的長度為，的長度為，求：

①為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測(cè)量（用上述給  

出量的字母表示），

②玻璃磚的折射率

C．(選修模塊3—5)（12分）

（1）下列說法中正確的是___▲_____

（A）X射線是處于激發(fā)態(tài)的原子核輻射出的

（B）放射性元素發(fā)生一次β衰變，原子序數(shù)增加1

（C）光電效應(yīng)揭示了光具有粒子性，康普頓效應(yīng)揭示了光具有波動(dòng)性

（D）原子核的半衰期不僅與核內(nèi)部自身因素有關(guān)，還與原子所處的化學(xué)狀態(tài) 

有關(guān)

（2）氫原子的能級(jí)如圖所示，當(dāng)氫原子從n=4向n=2的能級(jí)躍遷時(shí)，輻射的光  

子照射在某金屬上，剛好能發(fā)生光電效應(yīng)，則該金屬的逸出功為 ▲  eV。

現(xiàn)有一群處于n=5的能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷，在輻射出的各種頻率的

光子中，能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)的頻率共有  ▲    種。

（3）如圖，質(zhì)量為m的小球系于長L＝0.8m的輕繩末端。繩的另一端

系于O點(diǎn)。將小球移到輕繩水平位置后釋放，小球擺到最低點(diǎn)A

時(shí)，恰與原靜止于水平面上的物塊P相碰。碰后小球回?cái)[，上升的

最高點(diǎn)為B，A、B的高度差為h＝0.2m。已知P的質(zhì)量為M＝3m，

P與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.25，小球與P的相互作用時(shí)間

極短。求P沿水平面滑行的距離。

 【選做題】本題包括A、B、C三小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在答題卡相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若三題都做，則按A、B兩題評(píng)分．

A．(選修模塊3—3)（12分）

（1）（4分）判斷以下說法的正誤，在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”。

  （A）用手捏面包，面包體積會(huì)縮小，說明分子之間有間隙。（    ）

  （B）溫度相同的氫氣和氧氣，氫氣分子和氧氣分子的平均速率相同。（    ）

  （C）夏天荷葉上小水珠呈球狀，是由于液體表面張力使其表面積具有收縮到最小趨勢(shì)的緣故。（    ）

  （D）自然界中進(jìn)行的一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程都具有方向性。（    ）

（2）（4分）在“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，有下列操作步驟，請(qǐng)補(bǔ)充實(shí)驗(yàn)步驟的內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)步驟中的計(jì)算式：

  （A）用滴管將濃度為的油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，記下的油酸酒精溶液的滴數(shù)；

  （B）將痱子粉末均勻地撒在淺盤內(nèi)的水面上，用滴管吸取濃度為的油酸酒精溶液，逐滴向水面上滴入，直到油酸薄膜表面足夠大，且不與器壁接觸為止，記下滴入的滴數(shù)；

  （C）________________▲________________；

  （D）將畫有油酸薄膜輪廓的玻璃板放在坐標(biāo)紙上，以坐標(biāo)紙上邊長的正方形為單位，計(jì)算輪廓內(nèi)正方形的個(gè)數(shù)；

  （E）用上述測(cè)量的物理量可以估算出單個(gè)油酸分子的直徑__▲____。

（3）如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為40cm²的活塞將

一定質(zhì)量的氣體和一形狀不規(guī)則的固體A封閉在氣缸內(nèi)。在氣缸內(nèi)距缸底60cm   

處設(shè)有卡環(huán)ab，使活塞只能向上滑動(dòng)。開始時(shí)活塞擱在ab上，缸內(nèi)氣體的壓

強(qiáng)等于大氣壓強(qiáng)為p₀＝1.0×10⁵Pa，溫度為300K�，F(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，當(dāng)

溫度緩慢升高為330K，活塞恰好離開ab；當(dāng)溫度緩慢升高為360K時(shí)，活塞上

升了4cm。求：

（1）活塞的質(zhì)量；

（2）整個(gè)過程中氣體對(duì)外界做的功。

B．(選修模塊3—4)（12分）

（1）（4分）判斷以下說法的正誤，在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”。

   （A）光速不變?cè)�理是狹義相對(duì)論的兩個(gè)基本假設(shè)之一。（      ）

   （B）拍攝玻璃櫥窗內(nèi)的物品時(shí)，往往在鏡頭前加一個(gè)偏振片以增加透射光的強(qiáng)度。（      ）

   （C）光在介質(zhì)中的速度大于光在真空中的速度。（      ）

（D）變化的電場(chǎng)一定產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)；變化的磁場(chǎng)一定產(chǎn)生變化的電場(chǎng)。（      ）

（2）（4分）如圖為一橫波發(fā)生器的顯示屏，可以顯示出波由0點(diǎn)從左向右傳播的圖像，屏上每一小格長度為1cm。在t＝0時(shí)刻橫波發(fā)生器上能顯示的波形如圖所示。因?yàn)轱@示屏的局部故障，造成從水平位置A到B之間（不包括A、B兩處）的波形無法被觀察到（故障不影響波在發(fā)生器內(nèi)傳播）。此后的時(shí)間內(nèi)，觀察者看到波形相繼傳經(jīng)B、C處，在t＝5秒時(shí)，觀察者看到C處恰好第三次（從C開始振動(dòng)后算起）出現(xiàn)平衡位置，則該波的波速可能是

（A）3.6cm/s    （B）4.8cm/s

（C）6cm/s     （D）7.2cm/s

（3）（4分）如圖所示，某同學(xué)用插針法測(cè)定一半圓形玻璃磚的折射率。在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針、確定入射光線，并讓入射光線過圓心，在玻璃磚（圖中實(shí)線部分）另一側(cè)垂直紙面插大頭針，使擋住、的像，連接。圖中為分界面，虛線半圓與玻璃磚對(duì)稱，、分別是入射光線、折射光線與圓的交點(diǎn)，、均垂直于法線并分別交法線于、點(diǎn)。設(shè)的長度為，的長度為，的長度為，的長度為，求：

①為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測(cè)量（用上述給  

出量的字母表示），

②玻璃磚的折射率

C．(選修模塊3—5)（12分）

（1）下列說法中正確的是___▲_____

（A）X射線是處于激發(fā)態(tài)的原子核輻射出的

（B）放射性元素發(fā)生一次β衰變，原子序數(shù)增加1

（C）光電效應(yīng)揭示了光具有粒子性，康普頓效應(yīng)揭示了光具有波動(dòng)性

（D）原子核的半衰期不僅與核內(nèi)部自身因素有關(guān)，還與原子所處的化學(xué)狀態(tài) 

有關(guān)

（2）氫原子的能級(jí)如圖所示，當(dāng)氫原子從n=4向n=2的能級(jí)躍遷時(shí)，輻射的光  

子照射在某金屬上，剛好能發(fā)生光電效應(yīng)，則該金屬的逸出功為 ▲  eV。

現(xiàn)有一群處于n=5的能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷，在輻射出的各種頻率的

光子中，能使該金屬發(fā)生光電效應(yīng)的頻率共有   ▲    種。

（3）如圖，質(zhì)量為m的小球系于長L＝0.8m的輕繩末端。繩的另一端

系于O點(diǎn)。將小球移到輕繩水平位置后釋放，小球擺到最低點(diǎn)A

時(shí)，恰與原靜止于水平面上的物塊P相碰。碰后小球回?cái)[，上升的

最高點(diǎn)為B，A、B的高度差為h＝0.2m。已知P的質(zhì)量為M＝3m，

P與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.25，小球與P的相互作用時(shí)間

極短。求P沿水平面滑行的距離。

 【選做題】本題包括A、B、C三小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在答題卡相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若三題都做，則按A、B兩題評(píng)分．

A．(選修模塊3—3)（12分）

（1）利用油酸在水面上形成一單分子層油膜的實(shí)驗(yàn)，估測(cè)分子直徑的大�。�有以下的實(shí)驗(yàn)步驟：

A、在邊長約40cm的淺盤里倒入自來水，深約2cm，將少許痱子粉均勻地輕輕撒在水面上；

B、將5mL的油酸倒入盛有酒精的玻璃杯中，蓋上蓋并搖動(dòng)，使油酸均勻溶解形成油酸酒精溶液，讀出該溶液的體積為V(mL)

C、用滴管往盤中水面上滴1滴油酸酒精溶液．由于酒精溶于水而油酸不溶于水，于是該滴中的油酸就在水面上散開，形成油酸薄膜；

D、用滴管將油酸酒精溶液一滴一滴地滴人空量杯中，記下當(dāng)杯中溶液達(dá)到1 mL時(shí)的總滴數(shù)n；

E、取下玻璃板放在方格紙上，量出該單分子層油酸膜的面積S(cm²)．

F、將平板玻璃放在淺方盤上，待油酸薄膜形狀穩(wěn)定后可認(rèn)為已形成單分子層油酸膜．用彩筆將該單分子層油酸膜的輪廓畫在玻璃板上．

   ①完成該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)步驟順序應(yīng)該是     ▲      ．

   ②在估算油酸分子直徑大小時(shí)，可將分子看成球形．用以上實(shí)驗(yàn)步驟中的數(shù)據(jù)和符號(hào)表示，油酸分子直徑的大小約為d＝   ▲   cm．

（2）在油膜法測(cè)分子直徑的實(shí)驗(yàn)中，用盆口直徑為0.4m的面盆盛水，要讓油酸滴在水面上散成單分子的油酸膜，那么油酸體積不能大于多少   ▲    m³，實(shí)驗(yàn)中可以先把油酸稀釋成油酸溶液，再用特制滴管把這種油酸滴1滴到水面上.若測(cè)得1mL油酸溶液為120滴，那么1mL油酸至少應(yīng)稀釋成

   ▲   mL的油酸溶液．

（3）質(zhì)量為6.0kg、溫度為-20^oC的冰全部變成30^oC的水，后在常溫下（30^oC）全部蒸發(fā)為水蒸氣，整個(gè)過程需要吸收多少熱量？（設(shè)水在常溫下的汽化熱為L =2.4×10⁶J/kg，冰的比熱容為2.1×10³J/kg^oC，水的比熱容為4.2×10³J/kg^oC，冰的熔化熱為=3.34×10⁵J/kg）

B．(選修模塊3—4)（12分）

（1）在以下各種說法中，正確的是   ▲   

A．一單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)，擺球的運(yùn)動(dòng)周期不隨擺角和擺球質(zhì)量的改變而改變

B．光的偏振現(xiàn)象說明光具有波動(dòng)性，實(shí)際上，所有波動(dòng)形式都可以發(fā)生偏振現(xiàn)象．

C．橫波在傳播過程中，波峰上的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到相鄰的波峰所用的時(shí)間為一個(gè)周期

D．變化的電場(chǎng)一定產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)；變化的磁場(chǎng)一定產(chǎn)生變化的電場(chǎng)

E．在光的雙逢干涉實(shí)驗(yàn)中，若僅將入射光由紅光改為綠光，則干涉條紋間距變窄

F．真空中光速在不同的慣性參考系中都是相同的，與光源、觀察者間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)沒有關(guān)系

G．火車過橋要慢行，目的是使驅(qū)動(dòng)力頻率遠(yuǎn)小于橋梁的固有頻率，以免發(fā)生共振損壞橋梁

H．光導(dǎo)纖維有很多的用途，它由內(nèi)芯和外套兩層組成，外套的折射率比內(nèi)芯要大

（2）有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北大和南大的物理實(shí)驗(yàn)室，各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長L的關(guān)系”，他們通過校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T²～L圖像，如圖甲所示．去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是 ▲   （選填“A”或“B”）．另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了兩種單擺的振動(dòng)圖像（如圖乙所示），由圖可知，兩單擺擺長之比   ▲    ．

（3）如圖所示，一截面為正三角形的棱鏡，其折射率為．今有一束單色光

射到它的一個(gè)側(cè)面，經(jīng)折射后與底邊平行，再射向另一側(cè)面后射出．試求 

出射光線相對(duì)于第一次射向棱鏡的入射光線偏離了多少角度？

C．(選修模塊3—5)（12分）

(1)下列說法正確的是   ▲ 

 A、太陽輻射的能量主要來自太陽內(nèi)部的核裂變反應(yīng)

 B、湯姆生發(fā)現(xiàn)電子，表明原子具有核式結(jié)構(gòu)

 C、一束光照射到某種金屬上不能發(fā)生光電效應(yīng)，是因?yàn)樵撌�光的波長太短

 D、按照玻爾理論，氫原子核外電子從半徑較小的軌道躍遷到半徑較大的軌道時(shí)，電子的動(dòng)能減小，原子總能量增大

 E、E=mc²表明物體具有的能量與其質(zhì)量成正比

 F、 β衰變所釋放的電子是原子核內(nèi)的中子轉(zhuǎn)化成質(zhì)子和電子所產(chǎn)生的

（2）在光滑的水平面上有甲、乙兩個(gè)物體發(fā)生正碰，已知甲的質(zhì)量為1kg，乙的質(zhì)量為3kg，碰前碰后的位移時(shí)間圖像如圖所示，碰后乙的圖像沒畫，則碰后乙的速度大小為  ▲  m/s，碰撞前后乙的速度方向   ▲  （填“變”、“不變”）

（3）從某金屬表面逸出光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率的圖像如下圖所示，則這種金屬的截止頻率是____▲____H_Z；普朗克常量是 _▲___Js．