光滑的金屬導(dǎo)軌相互平行，它們?cè)谄矫媾c水平面夾角為45°，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向上穿過(guò)導(dǎo)軌，此時(shí)導(dǎo)軌上放一重0.1N電阻R_ab=0.2Ω的金屬棒，導(dǎo)軌間距L=0.4m,，導(dǎo)軌中所接電源的電動(dòng)勢(shì)為6V,內(nèi)阻0.5Ω，其它的電阻不計(jì)，則欲使金屬棒在導(dǎo)軌上保持靜止，電阻R應(yīng)為多大？

如圖所示為水平面內(nèi)的兩條相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌，電阻可以忽略不計(jì)，軌道間距為l。導(dǎo)軌所處水平面內(nèi)存在著豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。兩導(dǎo)體桿a和b垂直于導(dǎo)軌放置，它們的質(zhì)量分別為m和2m，電阻分別為r和2r�，F(xiàn)給導(dǎo)體桿a一沿導(dǎo)軌方向的初速度v₀，若兩桿始終都只能沿導(dǎo)軌方向運(yùn)動(dòng)，且除勻強(qiáng)磁場(chǎng)外其他磁場(chǎng)不計(jì)，試求：當(dāng)桿a的速度減為v₀/2時(shí)

(1)兩導(dǎo)體桿的加速度分別為多大？

(2)兩桿上分別產(chǎn)生了多少焦耳熱？

(3)已經(jīng)有多少電量流過(guò)了桿a？?jī)蓪?dǎo)體桿間距相比最初增加了多少？

如圖所示，兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌固定在傾角為θ的絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌上端連接一個(gè)阻值為3Ω的定值電阻R。在水平虛線L₁、L₂間有一與導(dǎo)軌所在斜面垂直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d。導(dǎo)體棒a、b放在斜面上，a棒的質(zhì)量m_a=0.2kg，電阻R_a=2Ω；b棒的質(zhì)量m_b=0.1kg，電阻R_b=2Ω，它們分別從圖中M、N處同時(shí)由靜止開始在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦向下滑動(dòng)，都能勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，且當(dāng)b棒剛穿出磁場(chǎng)時(shí)a棒正好進(jìn)入磁場(chǎng)。重力加速度g=10m/s²，不計(jì)棒之間的相互作用，不計(jì)金屬導(dǎo)軌的電阻。導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。求：

（1）安培力對(duì)導(dǎo)體棒a、b的作功之比W_a:W_b為多少。

（2）導(dǎo)體棒a、b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)速度之比v_a:v_b為多少。

（3）如果d=0.4m，則a棒開始運(yùn)動(dòng)時(shí)距虛線L₁的距離l_a是多少？

如圖所示為水平面內(nèi)的兩條相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌，電阻可以忽略不計(jì)，軌道間距為l。導(dǎo)軌所處水平面內(nèi)存在著豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。兩導(dǎo)體桿a和b垂直于導(dǎo)軌放置，它們的質(zhì)量分別為m和2m，電阻分別為r和2r�，F(xiàn)給導(dǎo)體桿a一沿導(dǎo)軌方向的初速度v₀，若兩桿始終都只能沿導(dǎo)軌方向運(yùn)動(dòng)，且除勻強(qiáng)磁場(chǎng)外其他磁場(chǎng)不計(jì)，試求：當(dāng)桿a的速度減為v₀/2時(shí)

(1)兩導(dǎo)體桿的加速度分別為多大？

(2)兩桿上分別產(chǎn)生了多少焦耳熱？

(3)已經(jīng)有多少電量流過(guò)了桿a？?jī)蓪?dǎo)體桿間距相比最初增加了多少？