如圖，圓C：(x-1)²+(y-1)²=1在直線l：y= x+t下方的弓形(陰影部分)的面積為S，當(dāng)直線l由下而上移動(dòng)時(shí)，面積S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為

 

如圖，圓C：(x-1)²+(y-1)²=1在直線l：y= x+t下方的弓形(陰影部分)的面積為S，

 

當(dāng)直線l由下而上移動(dòng)時(shí)，面積S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為

橢圓上任一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離的和為6，離心率為，A、B分別是橢圓的左右頂點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)C（x，y）（0＜x＜a）為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，D為C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，四邊形ABCD的面積為S（x），設(shè)f（x）=，求函數(shù)f（x）的最大值．

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程．

（1）求的解析式，并判斷函數(shù)的圖像是否為中心對(duì)稱圖形？若是，請(qǐng)求其對(duì)稱中心；否則說明理由。

（2）證明：曲線上任一點(diǎn)的切線與直線和直線所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

(3) 將函數(shù)的圖象向左平移一個(gè)單位后與拋物線（為非0常數(shù)）的圖象有幾個(gè)交點(diǎn)？(說明理由)