(1)試求關于的函數(shù)解析式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解關于的不等式

【解析】本試題主要考查了含有參數(shù)的二次不等式的求解，

首先對于二次項系數(shù)a的情況分為三種情況來討論，

A=0,a>0,a<0,然后結合二次函數(shù)的根的情況和圖像與x軸的位置關系，得到不等式的解集。

解：①若a=0，則原不等式變?yōu)?2x+2<0即x>1

此時原不等式解集為；   

②若a>0，則ⅰ）時，原不等式的解集為；

ⅱ）時，原不等式的解集為；

  ⅲ）時，原不等式的解集為。 

③若a<0，則原不等式變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012070911034560884068/SYS201207091104230776185555_ST.files/image013.png">

    原不等式的解集為。

 

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【解析圖片】設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（-1）=0，且對任意實數(shù)x，均有x-1≤f（x）≤x2-3x+3恒成立．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若關于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，求實數(shù)n的取值的集合A．
（3）若關于x的方程f（x）=nx-1的兩根為x1，x2，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≤|x1-x2|對任意n∈A及t∈[-3，3]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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【解析圖片】設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（-1）=0，且對任意實數(shù)x，均有x-1≤f（x）≤x2-3x+3恒成立．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若關于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，求實數(shù)n的取值的集合A．
（3）若關于x的方程f（x）=nx-1的兩根為x1，x2，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≤|x1-x2|對任意n∈A及t∈[-3，3]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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【解析圖片】設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（-1）=0，且對任意實數(shù)x，均有x-1≤f（x）≤x2-3x+3恒成立．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若關于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，求實數(shù)n的取值的集合A．
（3）若關于x的方程f（x）=nx-1的兩根為x1，x2，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≤|x1-x2|對任意n∈A及t∈[-3，3]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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【解析圖片】設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）滿足f（-1）=0，且對任意實數(shù)x，均有x-1≤f（x）≤x2-3x+3恒成立．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若關于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，求實數(shù)n的取值的集合A．
（3）若關于x的方程f（x）=nx-1的兩根為x1，x2，試問：是否存在實數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≤|x1-x2|對任意n∈A及t∈[-3，3]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．

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         天津精通高考復讀學校數(shù)學教研組組長  么世濤

一、選擇題 ：1-4， BBBB ；5-8，DABD。

提示：1.

2.

3.用代替得

4．

5.,或

6.

7．略

8．     

二、填空題：9.60；  10. 15：10：20   ；  11.；  12.；

13.0.74  ； 14. ①、；②、圓；③.

提示： 9.

10．，，

11．，

12．，，，

，

13．

14．略

 

三、解答題

15. 解：(1).    

  (2)設抽取件產品作檢驗，則，  

    ，得：，即

   故至少應抽取8件產品才能滿足題意.  

16. 解：由題意得，，原式可化為,

而   

, 

故原式=.

17. 解：(1)顯然，連接，∵，，

∴.由已知，∴，.

 ∵∽， ，

∴ 即 .

 ∴.        

 (2)     

當且僅當時，等號成立.此時，即為的中點.于是由，知平面，是其交線，則過作

。

 ∴就是與平面所成的角.由已知得，，

 ∴， , .      

(3) 設三棱錐的內切球半徑為，則

∵，，，，，

 ∴.     

18. 解： (1) ，   

(2) ∵ ，

∴當時，      

∴當時，，  

∵,,,.

∴ 的最大值為或中的最大者．

∵

∴ 當時，有最大值為．

19.(1)解：∵函數(shù)的圖象過原點，

∴即，

∴.      

又函數(shù)的圖象關于點成中心對稱，

∴， .

(2)解：由題意有  即，

 即，即.

 ∴數(shù)列{}是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列.

 ∴，即. ∴.

  ∴ ，，，. 

(3)證明：當時，   

 故       

20. (1)解：∵，又，

    ∴.             又∵     

    ，且

∴ .        

(2)解：由，，猜想

    (3)證明：用數(shù)學歸納法證明：

    ①當時，，猜想正確；

    ②假設時，猜想正確，即

1°若為正奇數(shù)，則為正偶數(shù)，為正整數(shù)，

   

   2°若為正偶數(shù)，則為正整數(shù)，

，又，且

所以

即當時，猜想也正確          

   

由①，②可知，成立.     

（二）

一、1-4，AABB,5-8,CDCB；

提示： 1.  即   

2．   即

3．   即，也就是 ，

4．先確定是哪兩個人的編號與座位號一致，有種情況，如編號為1的人坐1號座位，且編號為2的人坐2號座位有以下情形：

      <bdo id="xawmz"><address id="xawmz"><u id="xawmz"></u></address></bdo>
    1. 
 
      
  
  
      
   
      
    
    
      
    
        
     
        
      
      
        人的編號
        1
        2
        3
        4
        5
        座位號
        1
        2
        5
        3
        4
         
        人的編號
        1
        2
        3
        4
        5
        座位號
        1
        2
        4
        5
        3
         
                                                         

         
         
        所以，符合條件的共有10×2=20種。
        5． ，又，所以
        又，且，所以
        6．略
        7．略
        8． 密文shxc中的s對應的數(shù)字為19，按照變換公式：
        ，原文對應的數(shù)字是12，對應的字母是；
        密文shxc中的h對應的數(shù)字為8，按照變換公式：
        ，原文對應的數(shù)字是15，對應的字母是；
        二、9．； 10.2；11.-48； 12. ； 13、5； 14、①3，②，③
        提示：
        9. 
，，
        10. 數(shù)列是首相為，公差為的等差數(shù)列，于是
          又，所以
        11. 特殊值法。取通徑，則，，
        。
        12．因，，所以同解于
        又 
        所以。
        13．略 。
        


        
 
        
  
 
        
 
        
  
  
 
        

        

 
        14、（1）如圖：∵
        ∴∠1＝∠2＝∠3＝∠P＋∠PFD          

        ＝∠FEO＋∠EFO
        ∴∠FEO＝∠P，可證△OEF∽△DPF
        即有，又根據(jù)相交弦定理DF?EF＝BF?AF
        可推出，從而
        ∴PF＝3
        （2） ∵PFQF，　　∴　　∴
        (3)略。
        三、15．解：(1)  依題知，得  
        文本框: 子曰：三人行，必有我?guī)熝桑簱衿渖普叨鴱闹�，其不善者而改之。精通內部學員使用么老師答疑電話
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又  所以 
        (2) 由(1)得

            
        ∴            
        故 的值域為。
         
        16．解：設飛機A能安全飛行的概率為，飛機B能安全飛行的概率為，則
        又   所以 
        當時，，，；
        當時，，，；
        當時，，，；
        故當時，飛機A安全；當時，飛機A與飛機B一樣安全；當時，飛機B安全。
         
        17．(1) 證明：以D為坐標原點，DA所在的直線x
        軸，建立空間直角坐標系如圖。
        設,則
        ，，，
        ，
        又，所以 
                       
    即  ，也就是
        又，所以 ，即。
        (2)解：方法1、找出二面角，再計算。
         
        方法2、由(1)得：(當且僅當取等號)
        即 分別為的中點，于是 ，。
        又，所以 ，
        設是平面的一個法向量，則
        即   也就是
        取
        易知是平面的一個法向量，
                           

        18．(1) 證明：依題知得：
        整理，得 
        又  所以   即  
        故 數(shù)列是等差數(shù)列。
        (2) 由(1)得   即 ()
        又   所以 
         =
        =
        故
         
        19．解：(1) 依題知得 
        欲使函數(shù)在是增函數(shù)，僅須 或
		
        

        

        同步練習冊答案