(20分)一個(gè)氫放電管發(fā)光，在其光譜中測(cè)得一條譜線的波長(zhǎng)為4.86×10^-7m．試計(jì)算這是氫原子中電子從哪一個(gè)能級(jí)向哪一個(gè)能級(jí)（用量子數(shù)n表示）躍遷時(shí)發(fā)出的？已知?dú)湓�子基態(tài)（n＝1）的能量為E_l=一13.6eV＝－2.18×10^-18J，普朗克常量為 h=6.63×10^－34J?s。

(20分)如圖所示，接地的空心導(dǎo)體球殼內(nèi)半徑為R，在空腔內(nèi)一直徑上的P₁和P₂處，放置電量分別為q₁和q₂的點(diǎn)電荷，q₁＝q₂＝q，兩點(diǎn)電荷到球心的距離均為a．由靜電感應(yīng)與靜電屏蔽可知：導(dǎo)體空腔內(nèi)表面將出現(xiàn)感應(yīng)電荷分布，感應(yīng)電荷電量等于－2q．空腔內(nèi)部的電場(chǎng)是由q₁、q₂和兩者在空腔內(nèi)表面上的感應(yīng)電荷共同產(chǎn)生的．由于我們尚不知道這些感應(yīng)電荷是怎樣分布的，所以很難用場(chǎng)強(qiáng)疊加原理直接求得腔內(nèi)的電勢(shì)或場(chǎng)強(qiáng)．但理論上可以證明，感應(yīng)電荷對(duì)腔內(nèi)電場(chǎng)的貢獻(xiàn)，可用假想的位于腔外的（等效）點(diǎn)電荷來(lái)代替（在本題中假想(等效)點(diǎn)電荷應(yīng)為兩個(gè)），只要假想的（等效）點(diǎn)電荷的位置和電量能滿足這樣的條件，即：設(shè)想將整個(gè)導(dǎo)體殼去掉，由q₁在原空腔內(nèi)表面的感應(yīng)電荷的假想（等效）點(diǎn)電荷與q₁共同產(chǎn)生的電場(chǎng)在原空腔內(nèi)表面所在位置處各點(diǎn)的電勢(shì)皆為0；由q₂在原空腔內(nèi)表面的感應(yīng)電荷的假想（等效）點(diǎn)電荷與q₂共同產(chǎn)生的電場(chǎng)在原空腔內(nèi)表面所在位置處各點(diǎn)的電勢(shì)皆為0．這樣確定的假想電荷叫做感應(yīng)電荷的等效電荷，而且這樣確定的等效電荷是唯一的．等效電荷取代感應(yīng)電荷后，可用等效電荷、和q₁、q₂來(lái)計(jì)算原來(lái)導(dǎo)體存在時(shí)空腔內(nèi)部任意點(diǎn)的電勢(shì)或場(chǎng)強(qiáng)。

1．試根據(jù)上述條件，確定假想等效電荷、的位置及電量．

2．求空腔內(nèi)部任意點(diǎn)A的電勢(shì)U_A．已知A點(diǎn)到球心O的距離為r，與的夾角為q ．

(20分)如圖所示，兩塊帶有等量異種電荷的平行金屬板分別固定在絕緣板的兩端，組成一帶電框架，兩平行金屬板間的距離L＝1m，框架右端帶負(fù)電的金屬板上固定一根原長(zhǎng)l_o＝0.5m的絕緣輕彈簧，框架的總質(zhì)量M＝9kg，由于帶電，兩金屬板間產(chǎn)生了高電壓U＝2×10³V，現(xiàn)用一質(zhì)量m＝1kg，帶電量q＝＋5×10^－2C的帶電小球?qū)�彈簧壓縮△l＝0.2m后用細(xì)線拴住，致使彈簧具有E_P＝65J的彈性勢(shì)能，現(xiàn)使整個(gè)裝置在光滑水平面上以V₀＝1m/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中拴小球的細(xì)線突然斷裂致使小球被彈簧彈開(kāi)，不計(jì)一切摩擦，且電勢(shì)能的變化量等于電場(chǎng)力和相對(duì)于電場(chǎng)方向位移的乘積。問(wèn)：

(1)當(dāng)小球剛好被彈簧彈開(kāi)時(shí)，小球與框架的速度分別為多大？

(2)在細(xì)線斷裂以后的運(yùn)動(dòng)中，小球能否與左端金屬板發(fā)生碰撞？

 20如圖1-2-24所示，甲、乙兩輛同型號(hào)的轎車(chē)，它們外形尺寸如下表所示．正在通過(guò)十字路口的甲車(chē)正常勻速行駛，車(chē)速=10 m／s，車(chē)頭距中心O的距離為20 m，就在此時(shí)，乙車(chē)闖紅燈勻速行駛，車(chē)頭距中心O的距離為30 m．

（1）求乙車(chē)的速度在什么范圍之內(nèi)，必定會(huì)造成撞車(chē)事故．

（2）若乙的速度=15 m/s，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，為了防止撞車(chē)事故發(fā)生，乙車(chē)剎車(chē)的加速度至少要多大？會(huì)發(fā)生撞車(chē)事故嗎？

轎車(chē)外形尺寸及安全技術(shù)參數(shù)

某同學(xué)解答如下：

（1）甲車(chē)整車(chē)經(jīng)過(guò)中心位置，乙車(chē)剛好到達(dá)中心位置，發(fā)生撞車(chē)事故的最小速度，抓住時(shí)間位移關(guān)系，有，，故當(dāng)時(shí)，必定會(huì)造成撞車(chē)事故．

（2）當(dāng)=15 m/s，為了不發(fā)生撞車(chē)事故，乙車(chē)的停車(chē)距離必須小于30m，即，故．

上述解答過(guò)程是否正確或完整？若正確，請(qǐng)說(shuō)出理由，若不正確請(qǐng)寫(xiě)出正確的解法．

 20如圖1-2-24所示，甲、乙兩輛同型號(hào)的轎車(chē)，它們外形尺寸如下表所示．正在通過(guò)十字路口的甲車(chē)正常勻速行駛，車(chē)速=10 m／s，車(chē)頭距中心O的距離為20 m，就在此時(shí)，乙車(chē)闖紅燈勻速行駛，車(chē)頭距中心O的距離為30 m．

（1）求乙車(chē)的速度在什么范圍之內(nèi)，必定會(huì)造成撞車(chē)事故．

（2）若乙的速度=15 m/s，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.5s，為了防止撞車(chē)事故發(fā)生，乙車(chē)剎車(chē)的加速度至少要多大？會(huì)發(fā)生撞車(chē)事故嗎？

轎車(chē)外形尺寸及安全技術(shù)參數(shù)

某同學(xué)解答如下：

（1）甲車(chē)整車(chē)經(jīng)過(guò)中心位置，乙車(chē)剛好到達(dá)中心位置，發(fā)生撞車(chē)事故的最小速度，抓住時(shí)間位移關(guān)系，有，，故當(dāng)時(shí)，必定會(huì)造成撞車(chē)事故．

（2）當(dāng)=15 m/s，為了不發(fā)生撞車(chē)事故，乙車(chē)的停車(chē)距離必須小于30m，即，故．

上述解答過(guò)程是否正確或完整？若正確，請(qǐng)說(shuō)出理由，若不正確請(qǐng)寫(xiě)出正確的解法．