如圖所示,豎直固定的光滑絕緣的直圓筒底部放置一場源A,其電荷量Q=+4×10
-3 C,場源電荷A形成的電場中各點的電勢表達式為
,其中k為靜電力恒量,r為空間某點到A的距離.有一個質量為m=0.1kg的帶正電小球B,B球與A球間的距離為a=0.4m,此時小球B處于平衡狀態(tài),且小球B在場源A形成的電場中具有的電勢能表達式為
,其中r為q與Q之間的距離.有一質量也為m的不帶電絕緣小球C從距離B的上方H=0.8m處自由下落,落在小球B上立刻與小球B粘在一起向下運動,它們到達最低點后又向上運動,它們向上運動到達的最高點P.,求:
(1)小球C與小球B碰撞后的速度為多少?
(2)小球B的帶電量q為多少?
(3)P點與小球A之間的距離為多大?
(4)當小球B和C一起向下運動與場源A距離多遠時,其速度最大?速度的最大值為多少?