某食品公司為了解某種新品種食品的市場(chǎng)需求，進(jìn)行了20天的測(cè)試，人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價(jià)P（元/件）：前10天每天單價(jià)呈直線(xiàn)下降趨勢(shì)（第10天免費(fèi)贈(zèng)送品嘗），后10天呈直線(xiàn)上升，其中4天的單價(jià)記錄如表：
而這20天相應(yīng)的銷(xiāo)售量Q（百件/天）與x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，Q）在如圖所示的半圓上．
（1）寫(xiě)出每天銷(xiāo)售收入y（元）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）在這20天中哪一天銷(xiāo)售收入最高？為使每天銷(xiāo)售收入最高，按此次測(cè)試結(jié)果應(yīng)將單價(jià)P定為多少元為好？（結(jié)果精確到1元）

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某食品公司為了解某種新品種食品的市場(chǎng)需求，進(jìn)行了20天的測(cè)試，人為地調(diào)控每天產(chǎn)品的單價(jià)P（元/件）：前10天每天單價(jià)呈直線(xiàn)下降趨勢(shì)（第10天免費(fèi)贈(zèng)送品嘗），后10天呈直線(xiàn)上升，其中4天的單價(jià)記錄如表：
而這20天相應(yīng)的銷(xiāo)售量Q（百件/天）與x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（x，Q）在如圖所示的半圓上．
（1）寫(xiě)出每天銷(xiāo)售收入y（元）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）；
（2）在這20天中哪一天銷(xiāo)售收入最高？為使每天銷(xiāo)售收入最高，按此次測(cè)試結(jié)果應(yīng)將單價(jià)P定為多少元為好？（結(jié)果精確到1元）

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一、選擇題：

1.D  2.D 3.D  4.C  5.A 6.D 7.B  8.C 9.B 10.B  11.D 12.D

二、填空題：

13、    14、  15、對(duì)任意使   16、2    17、

18、    19、   20、8      21、     22、40    23、   

24、4       25、    26、

三、解答題：

27解：（1）由，得

，

，

， ，

于是， ，

∴，即．

（2）∵角是一個(gè)三角形的最小內(nèi)角，∴0<≤,,

設(shè),則≥（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取=）,

故函數(shù)的值域?yàn)?sub>．

28證明：（1）同理，

又∵       ∴平面．　

（2）由（1）有平面

又∵平面，    ∴平面平面．

（3）連接AG并延長(zhǎng)交CD于H，連接EH，則，

在AE上取點(diǎn)F使得，則，易知GF平面CDE．

29解：（1），                     

，，                         

∴。   

（2）∵，

∴當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，有最大值。

∵，∴取時(shí)，（元），

此時(shí)，（元）。答：第3天或第17天銷(xiāo)售收入最高，

此時(shí)應(yīng)將單價(jià)定為7元為好

30解：（1）設(shè)M

∵點(diǎn)M在MA上∴  ①

同理可得②

由①②知AB的方程為

易知右焦點(diǎn)F（）滿(mǎn)足③式，故AB恒過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F（）

（2）把AB的方程

∴

又M到AB的距離

∴△ABM的面積

31解：(Ⅰ)  

所以函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù).

（Ⅱ） 證明:據(jù)題意且x₁<x₂<x₃,

由(Ⅰ)知f (x₁)>f (x₂)>f (x₃),  x₂=

即ㄓ是鈍角三角形

（Ⅲ）假設(shè)ㄓ為等腰三角形，則只能是

即

  ①         

而事實(shí)上,    ②

由于,故(2)式等號(hào)不成立.這與式矛盾. 所以ㄓ不可能為等腰三角形.

32解：（Ⅰ）

故數(shù)列為等比數(shù)列，公比為３.           

（Ⅱ）

_{所以數(shù)列是以為首項(xiàng),公差為 loga3的等差數(shù)列.}

又

又=1+3,且

（Ⅲ）

假設(shè)第項(xiàng)后有

      即第項(xiàng)后，于是原命題等價(jià)于

  故數(shù)列從項(xiàng)起滿(mǎn)足．