闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤濠€閬嶅焵椤掑倹鍤€閻庢凹鍙冨畷宕囧鐎c劋姹楅梺鍦劋閸ㄥ綊宕愰悙宸富闁靛牆妫楃粭鍌滅磼閳ь剚绗熼埀顒€鐣峰⿰鍫晣闁绘垵妫欑€靛矂姊洪棃娑氬婵☆偅顨嗛幈銊槾缂佽鲸甯¢幃鈺呭礃閼碱兛绱濋梻浣虹帛娓氭宕抽敐鍡樺弿闁逞屽墴閺屾洟宕煎┑鍥舵¥闂佸憡蓱閹瑰洭寮婚埄鍐ㄧ窞閻忕偞鍨濆▽顏呯節閵忋垺鍤€婵☆偅绻傞悾宄扳攽閸♀晛鎮戦梺绯曞墲閸旀帞鑺辨繝姘拺闁告繂瀚埀顒佹倐閹ê鈹戠€e灚鏅滃銈嗗姂閸婃澹曟總绋跨骇闁割偅绋戞俊鐣屸偓瑙勬礀閻ジ鍩€椤掑喚娼愭繛鍙夅缚閺侇噣骞掑Δ瀣◤濠电娀娼ч鎰板极閸曨垱鐓㈡俊顖欒濡插嘲顭跨憴鍕婵﹥妞藉畷銊︾節閸曨厾绐楅梻浣呵圭€涒晜绻涙繝鍥х畾閻忕偠袙閺嬪酣鏌熼幆褜鍤熼柛姗€浜跺娲传閸曨剙鍋嶉梺鍛婃煥閻倿骞冨鈧幃鈺呮偨閻㈢绱查梻浣虹帛閻熴垽宕戦幘缁樼厱闁靛ǹ鍎抽崺锝団偓娈垮枛椤攱淇婇幖浣哥厸闁稿本鐭花浠嬫⒒娴e懙褰掑嫉椤掑倻鐭欓柟杈惧瘜閺佸倿鏌ㄩ悤鍌涘婵犵數濮烽弫鍛婃叏閻戣棄鏋侀柛娑橈攻閸欏繘鏌i幋锝嗩棄闁哄绶氶弻娑樷槈濮楀牊鏁鹃梺鍛婄懃缁绘﹢寮婚敐澶婄闁挎繂妫Λ鍕⒑閸濆嫷鍎庣紒鑸靛哺瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁诡垎鍐f寖缂備緡鍣崹鎶藉箲閵忕姭妲堥柕蹇曞Х椤撴椽姊洪崫鍕殜闁稿鎹囬弻娑㈠Χ閸涱垍褔鏌$仦鍓ф创濠碉紕鍏橀、娆撴偂鎼存ɑ瀚介梻鍌欐祰濡椼劎绮堟担璇ユ椽顢橀姀鐘烘憰闂佸搫娴勭槐鏇㈡偪閳ь剟姊洪崫鍕窛闁稿⿴鍋婃俊鐑芥晜鏉炴壆鐩庨梻浣瑰濡線顢氳閳诲秴顓兼径瀣幍濡炪倖姊婚悺鏂库枔濠婂應鍋撶憴鍕妞ゃ劌妫楅銉╁礋椤掑倻鐦堟繛杈剧到婢瑰﹤螞濠婂牊鈷掗柛灞捐壘閳ь剟顥撶划鍫熺瑹閳ь剟鐛径鎰伋閻℃帊鐒﹀浠嬪极閸愵喖纾兼慨妯诲敾缁卞崬鈹戦悩顔肩伇闁糕晜鐗犲畷婵嬪即閵忕姴寮烽梺闈涱槴閺呮粓鎮¢悢鍏肩厵闂侇叏绠戦弸娑㈡煕閺傛鍎旈柡灞界Ч閺屻劎鈧綆浜炴导宀勬⒑鐠団€虫灈缂傚秴锕悰顔界瑹閳ь剟鐛幒妤€绠f繝鍨姉閳ь剝娅曠换婵嬫偨闂堟稐绮堕梺鐟板暱缁绘ê鐣峰┑鍡忔瀻闁规儳鐤囬幗鏇㈡⒑缂佹ɑ鈷掗柛妯犲懐鐭嗛柛鏇ㄥ灡閻撳繘鏌涢锝囩畺妞ゃ儲绮嶉妵鍕疀閵夛箑顏�
(2)求面積的最大值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)的最大值為2.
(1)求函數(shù)f(x)在[0,π]上的單調遞減區(qū)間;
(2)△ABC中,,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且C=60°,c=3,求△ABC的面積.

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已知函數(shù)的最大值為2.
(1)求函數(shù)f(x)在[0,π]上的單調遞減區(qū)間;
(2)△ABC中,,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且C=60°,c=3,求△ABC的面積.

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在一定面積的水域中養(yǎng)殖某種魚類,每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量P是網(wǎng)箱個數(shù)x的一次函數(shù),如果放置4個網(wǎng)箱,則每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量為16噸;如果放置7個網(wǎng)箱,則每個網(wǎng)箱的產(chǎn)量為10噸,由于該水域面積限制,最多只能放置10個網(wǎng)箱.
(1)試問放置多少個網(wǎng)箱時,總產(chǎn)量Q最高?
(2)若魚的市場價為m萬元/噸,養(yǎng)殖的總成本為5lnx+1萬元.
(i)當m=0.25時,應放置多少個網(wǎng)箱才能使總收益y最大?
(ii)當m≥0.25時,求使得收益y最高的所有可能的x值組成的集合.

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已知函數(shù)的最大值為2.
(Ⅰ)求函數(shù)上的單調遞減區(qū)間;
(Ⅱ)中,,角所對的邊分別是,且,求的面積.

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已知函數(shù)的最大值為2.
(Ⅰ)求函數(shù)上的單調遞減區(qū)間;
(Ⅱ)中,,角所對的邊分別是,且,求的面積.

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說明:

    一、本解答給出一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題

        的主要考查內(nèi)容比照評分標準制訂相應的評分細則.

    二、對計算題當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時,如果后續(xù)部分的解答未改變該題的

        內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定給分,但不得超過該部分正確解答應得分數(shù)的一

        半;如果后續(xù)部分的解答有較嚴重的錯誤,就不再給分.

    三、解答右端所注分數(shù),表示考生正確做到這一步應得累加分.

    四、只給整數(shù)分數(shù),選擇題和填空題不給中間分數(shù).

一、選擇題(每小題5分,滿分60分)

1.C  2.C  3.B  4.D  5.D   6.B  7.A  8.D  9.B  10.B  11.C  12. A

簡答與提示:

1.程組可得交點,故選C

2.正弦定理可知“” 是使“”成立的充要條件。故選C

3.。故選B

4. 因為四個命題均有線在面內(nèi)的可能,所以均不正確,故選D

5.  故選D

6.以為直徑的圓與圓的公共弦即為所求,直線方程為,故

   選B.

7.將的圖像先向左平移個單位得到的圖像,再沿軸將橫坐標

   壓縮到原來的倍(縱坐標不變)得到的圖像,故選A

8.在點處目標函數(shù)取得最大值為-1,故選D.

9.先在后三位中選兩個位置填兩個數(shù)字“0”種填法,再排另兩張卡片有種排法,

   再決定用數(shù)字“9”還是“6”有兩種可能,所以共可排成個四位數(shù),故選B.

10.

  

       最大,也可用賦值法,代入即可,故選B

11.

       ,當三點共線時取得最小值,故選C

12.因為函數(shù)在其定義域內(nèi)為減函數(shù),所以

       恒成立,即為減函數(shù)(切線斜率減�。�,故選A

13.                     14.               15.9                     16.①②④

簡答與提示:

13.設正方體棱長為,則

14.∵,∴,∴

15.

16.由知函數(shù)關于點對稱,且可得,由

       知函數(shù)關于軸對稱,進一步可推出周期為4,所以

       ,故①②④正確

 

三、解答題(滿分70分)

17.本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、三角函數(shù)圖象及性質.

       解:(1)∵

             

       ∴

   (2)當,即時,,       ,   

       當,即,

       ∴函數(shù)的值域為[,1].                             

18.(1)本小題主要考查概率的基本知識與分類思想,考查運用數(shù)學知識分析問題解決問題

       的能力.

    解.(1)中一等獎的概率為,                         

    中二等獎的概率為,                       

       中三等獎的概率為,                      

       ∴搖獎一次中獎的概率為                  

   (2)由(1)可知,搖獎一次不中獎的概率為

       兩次搖獎莊家獲利包括兩次均未中獎和一次未中獎一次中三等獎兩種情況,

       所以莊家獲利的概率為:

19.本小題主要考查空間線面位置關系、異面直線所成角、二面角等基本知識,考查空間想

       象能力、邏輯思維能力和運算能力以及空間向量的應用.

       解法一:

   (1)證明:

       取中點為,連結、

       ∵△是等邊三角形,

       ∴

       又∵側面底面

       ∴底面,

在底面上的射影,

       又∵,

    ,

    ∴,

    ∴,

    ∴

    ∴

   (2)取中點,連結,       

       ∵

       ∴

       又∵,,

       ∴平面

       ∴,

       ∴是二面角的平面角.                  

       ∵,,

       ∴

       ∴,

       ∴

       ∴

       ∴二面角的大小為                         

       解法二:證明:(1) 取中點為中點為,連結,

       ∵△是等邊三角形,

       ∴,

       又∵側面底面,

       ∴底面,

       ∴以為坐標原點,建立空間直角坐標系

       如圖,    (2分)

       ∵,△是等邊三角形,

,

       ∴

       ∴

       ∵

       ∴

       (2)設平面的法向量為

       ∵

       ∴

       令,則,∴               

       設平面的法向量為,              

       ∵,

       ∴,

       令,則,∴       

       ∴,

       ∴

       ∴二面角的大小為.                         

 

 

20.本小題主要考查函數(shù)的單調性、極值等基本知識,考查運用導數(shù)研究函數(shù)性質的方法,

       函數(shù)與方程思想,考查分析問題和解決問題的能力。

       解:(1)

      

   (2)

      

       方程有3個不等實根

       函數(shù)的圖像與軸有三個不同的交點

      

21.本小題主要考查等差數(shù)列定義、通項、數(shù)列求和、不等式等基礎知識,考查綜合分析問

       題的能力和推理論證能力。

       解:(1)

      

       數(shù)列是以2為首項,以1為公差的等差數(shù)列。

      

   (3)

     

22. 本小題主要考查直線、橢圓等平面解析幾何的基礎知識,考查軌跡的求法以及綜合解

       題能力

       解:(1)設,則

    ∵,∴,∴,             

       又,∴

       ∴曲線的方程為                                     

       (2)由(1)可知, (4,0)為橢圓的右焦點,設直線方程為

       ,由消去得,,

       ∴        

       ∴

       ,

       當,即時取得最大值,

       此時直線方程為.                            

 

 

 

 

 


同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚敐澶婄闁挎繂鎲涢幘缁樼厱闁靛牆鎳庨顓㈡煛鐏炶鈧繂鐣烽锕€唯闁挎棁濮ら惁搴♀攽閻愬樊鍤熷┑顔炬暬閹虫繃銈i崘銊у幋闂佺懓顕崑娑氱不閻樼粯鈷戠紒瀣皡閺€缁樸亜閵娿儲顥㈡鐐茬墦婵℃瓕顦柛瀣崌濡啫鈽夊▎蹇旀畼闁诲氦顫夊ú鏍ь嚕閸洖绠為柕濞垮労濞撳鎮归崶顏勭处濠㈣娲熷缁樻媴閾忕懓绗℃繛鎾寸椤ㄥ﹤鐣烽弶搴撴婵ê褰夌粭澶娾攽閻愭潙鐏﹂懣銈嗕繆閹绘帞澧涚紒缁樼洴瀹曞崬螣閸濆嫷娼旀俊鐐€曠换鎺楀窗閺嵮屾綎缂備焦蓱婵挳鏌ら幁鎺戝姢闁靛棗锕娲閳哄啰肖缂備胶濮甸幑鍥偘椤旇法鐤€婵炴垶鐟﹀▍銏ゆ⒑鐠恒劌娅愰柟鍑ゆ嫹 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ょ紓宥咃躬瀵鎮㈤崗灏栨嫽闁诲酣娼ф竟濠偽i鍓х<闁绘劦鍓欓崝銈囩磽瀹ュ拑韬€殿喖顭烽幃銏ゅ礂鐏忔牗瀚介梺璇查叄濞佳勭珶婵犲伣锝夘敊閸撗咃紲闂佺粯鍔﹂崜娆戠矆閸愨斂浜滈柡鍥ф濞层倝鎮″鈧弻鐔告綇妤e啯顎嶉梺绋款儐閸旀瑩寮诲☉妯锋瀻闊浄绲炬晥闂備浇顕栭崰妤呮偡瑜忓Σ鎰板箻鐎涙ê顎撻梺鍛婄箓鐎氱兘鍩€椤掆偓閻倿寮诲☉銏犖╅柕澹啰鍘介柣搴㈩問閸犳牠鈥﹂柨瀣╃箚闁归棿绀侀悡娑㈡煕鐏炲墽鐓紒銊ょ矙濮婄粯鎷呴崨闈涚秺瀵敻顢楅崒婊呯厯闂佺鎻€靛矂寮崒鐐寸叆闁绘洖鍊圭€氾拷