闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳婀遍埀顒傛嚀鐎氼參宕崇壕瀣ㄤ汗闁圭儤鍨归崐鐐差渻閵堝棗绗傜紒鈧笟鈧畷婊堫敇閻戝棙瀵岄梺闈涚墕濡鎱ㄨ缁辨帡鎮╅崘鑼紝闂佺粯渚楅崳锝嗘叏閳ь剟鏌曢崼婵囶棤闁告ɑ鎹囬弻鈩冨緞鐏炴垝娌繝銏㈡嚀濡繂鐣峰┑鍡╁悑闁糕剝鍔掔花濠氭⒑閸濆嫬鈧悂鎮樺┑瀣垫晜妞ゆ劑鍊楃壕濂稿级閸稑濡界€规洖鐬奸埀顒冾潐濞叉ḿ鏁幒妤嬬稏婵犻潧顑愰弫鍕煢濡警妲峰瑙勬礋濮婃椽宕ㄦ繝鍕窗闂佺ǹ瀛╂繛濠囧箚鐏炶В鏋庨柟鎯ь嚟閸橀亶姊洪崫鍕偍闁告柨鐭傞幃姗€鎮╅悽鐢碉紲闂佺粯鐟㈤崑鎾绘煕閵娿儳鍩g€殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹濠电姷鏁告慨鐑藉极閸涘﹥鍙忛柣鎴f閺嬩線鏌涘☉姗堟敾闁告瑥绻橀弻锝夊箣閿濆棭妫勯梺鍝勵儎缁舵岸寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閹冣挃缂侇噮鍨抽幑銏犫槈閵忕姷顓洪梺鍝勫暊閸嬫捇鏌涢妶鍛ч柡灞剧洴婵$兘顢欓悡搴樻嫽闂備浇妗ㄧ粈浣该洪銏犺摕闁哄浄绱曢悿鈧梺鍝勬川閸婎偊濡烽敂杞扮盎闂佹寧妫侀褍鈻嶅澶嬬厵妞ゆ梻鐡斿▓婊呪偓瑙勬礃椤ㄥ棗顕ラ崟顒傜瘈濞达絽澹婂Λ婊堟⒒閸屾艾鈧绮堟笟鈧獮澶愬灳鐡掍焦妞介弫鍐磼濮樻唻绱卞┑鐘灱閸╂牠宕濋弴銏犲強闁靛鏅滈悡鐔兼煙闁箑鏋涢柛鏂款儔閺屽秹鏌ㄧ€n亞浼岄梺璇″枛缂嶅﹪鐛笟鈧獮鎺楀箣濠垫劗鈧櫕绻濋悽闈涗粶闁瑰啿绻樺畷婵嗏枎閹惧疇鎽曢梺缁樻⒒閸樠呯矆閸曨垱鐓忛柛顐g箖椤ユ粍銇勮箛銉﹀
12. 已知是上的可導(dǎo)函數(shù).對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞剧洴椤㈡洟鏁愰崱娆樻К缂備胶鍋撻崕鎶解€﹂悜钘夎摕闁哄洨鍠撶粻楣冩煟閹伴潧澧柣婵囨⒒缁辨帡鎮欓鈧崝銈夋煟韫囨梻绠為柛鈺冨仱楠炲鏁傞挊澶夋睏闁诲氦顫夊ú鏍归崒鐐叉辈闁跨喓濮甸埛鎴︽煙閼测晛浠滈柍褜鍓氬ú鐔煎箖瑜戠粻娑樷槈濡偐鏋€闂備礁缍婂Λ鍧楁倿閿曞倸纾婚悗锝庡枟閻撴洘銇勯幇鍓佹偧缂佺姵锕㈤弻锝夋偄閺夋垵顫囧┑顔硷龚濞咃絿妲愰幒鎳崇喖鎼归崷顓熷櫙闂傚倷娴囬褏鎹㈤幋婵堟殕闁告稑锕g换鍡涙煟閵忊懚鍦矆鐎n偁浜滈柡宥冨妽閻ㄦ垶銇勯弬鍖¤含婵﹨娅i幉鎾礋椤掆偓閸撳綊姊洪幖鐐插濞存粏娉涢锝夘敃閿濆啫浜濋梺鍛婂姀閺呮繈宕㈡禒瀣厵闁稿繗鍋愰弳姗€鏌涢妸銉吋鐎规洦鍨跺濠氬Ψ閿旀儳骞嶉梻浣告啞閸垶宕愰弽顐熷亾濮樼偓瀚�查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),如果對(duì)任意正數(shù),都成立,那么對(duì)于任意正數(shù)、,若,則必有              

A.                                         B.

C.                                         D.

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已知y=f(x)是R上的可導(dǎo)函數(shù),對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)t,都有函數(shù)g(x)=f(x+t)-f(x)在其定義域內(nèi)為減函數(shù),則函數(shù)y=f(x)的圖象可能為如圖中( �。�

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已知函數(shù)f(x)=mx3+nx2(m、n∈R,m≠0)的圖象在(2,f(2))處的切線與x軸平行.
(1)求n,m的關(guān)系式并求f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)證明:對(duì)任意實(shí)數(shù)0<x1<x2<1,關(guān)于x的方程:f′(x)-
f(x2)-f(x1)
x2-x1
=0
在(x1,x2)恒有實(shí)數(shù)解
(3)結(jié)合(2)的結(jié)論,其實(shí)我們有拉格朗日中值定理:若函數(shù)f(x)是在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷的函數(shù),且在區(qū)間(a,b)內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在,則在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)x0,使得f′(x0)=
f(b)-f(a)
b-a
.如我們所學(xué)過的指、對(duì)數(shù)函數(shù),正、余弦函數(shù)等都符合拉格朗日中值定理?xiàng)l件.試用拉格朗日中值定理證明:
當(dāng)0<a<b時(shí),
b-a
b
<ln
b
a
b-a
a
(可不用證明函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性).
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻锝夊箣閿濆憛鎾绘煕閵堝懎顏柡灞剧洴楠炴﹢鎳犻澶嬓滈梻浣规偠閸斿秶鎹㈤崘顔嘉﹂柛鏇ㄥ灠閸愨偓濡炪倖鍔﹀鈧紒顔煎缁辨挻鎷呴幓鎺嶅濠电姰鍨煎▔娑㈩敄閸曨厽宕查柛鈩冪⊕閻撳繘鏌涢锝囩畺闁革絾妞介弻娑㈡晲閸涱喛纭€缂備浇椴哥敮锟犲箖閳哄懏顥堟繛鎴炲笚閻庝即姊绘担鍛婃儓闁活剙銈稿畷浼村冀椤撶姴绁﹂梺纭呮彧缁犳垹绮诲☉銏♀拻闁割偆鍠撻埊鏇熴亜閺傚灝顏慨濠勭帛閹峰懘宕ㄦ繝鍌涙畼濠电儑绲藉ú锕€顪冩禒瀣櫜闁绘劖娼欑欢鐐烘煙闁箑鍔﹂柨鏇炲€归悡鏇㈡煛閸ャ儱濡奸柣蹇曞У娣囧﹪顢曢敐蹇氣偓鍧楁煛鐏炲墽娲撮柍銉畵楠炲鈹戦崶鈺€澹曠紓鍌氬€风粈渚€顢栭崨顖涘床闁圭増婢橀悡姗€鏌熸潏楣冩闁稿﹦鍏橀弻銈囧枈閸楃偛顫梺鍛婃煥閹诧紕鎹㈠☉姘e亾濞戞瑡缂氶柣顓滃€曢湁婵犲﹤绨肩花缁樸亜閺囶亞绋荤紒缁樼箓椤繈顢橀悢鍓蹭户闂傚倷鑳剁划顖涚仚闁诲繐绻戦悷鈺佺暦閹扮増鍊烽柣鎴炃氶幏娲煟鎼粹剝璐″┑顔炬暬婵℃挳宕橀埡鈧换鍡涙煟閹邦厽缍戞繛鎼枟椤ㄣ儵鎮欏顔煎壉濡炪倧濡囨晶妤呭箚閺冨牊鏅查柛銉╊棑鎼村﹪姊婚崒娆掑厡缂侇噮鍨跺畷婵嬫晝閸屾氨顦┑鐐叉閹稿摜绮堟径鎰厪闁割偅绻冮ˉ鎾趁瑰⿰鍕煁闁靛洤瀚伴獮妯兼崉閻╂帇鍨介弻娑樜熼搹瑙勬喖濡炪們鍔婇崕鐢稿箖濞嗘挸绠甸柟鐑樻尰椤斿嫰姊洪崜褏甯涢柣妤冨█瀵鈽夊Ο閿嬵潔闂佸憡顨堥崑鐐烘倶閸喓绠鹃悗鐢登归宀勬煕濞嗗繐鏆欐い顐㈢箻閹煎綊宕烽鐙呯床婵犳鍠楅〃鍛涘▎鎾村仼闁割偅娲橀埛鎴犵磽娴g櫢渚涙繛鍫熸閺屻劑寮撮妸銈夊仐闂佺粯渚楅崰娑氱不濞戞ǚ妲堟繛鍡樺灥婵悂鏌f惔锛勭暛闁稿骸宕灋鐎光偓閸曨偆顔嗗┑鐐叉▕娴滄繈鍩涢幋锔界厱婵炴垶锕崝鐔虹磼閻樿櫕宕岄柟顔筋殔椤繈鎮℃惔锛勭潉闂備浇妗ㄧ粈浣虹矓閻熼偊鍤曟い鏇楀亾鐎规洘甯掗オ浼村椽閸愵亜绨ラ梻鍌氬€风粈渚€骞栭銈嗗仏妞ゆ劧绠戠壕鍧楁煙閹澘袚闁稿鏅滅换娑橆啅椤旇崵鍑归梺缁樻尰缁嬫垿婀侀梺鎸庣箓閹冲繘骞夐幖浣告瀬闁割偅鎯婇弮鍫熷亹闂傚牊绋愮划璺衡攽閻愬弶鈻曢柛娆忓暣婵″瓨绗熼埀顒€顕f禒瀣垫晣闁绘劙娼ч獮鎰版⒒娴e憡鍟為柛鏃€鍨垮畷婵嗩吋婢跺鈧爼鏌涢鐘插姕闁稿﹦鏁婚幃宄扳枎韫囨搩浠剧紓浣插亾闁告劏鏂傛禍婊堟煏婵炲灝鍔甸棅顒夊墯椤ㄣ儵鎮欑拠褑鍚悗娈垮枙缁瑩銆佸鈧幃娆撴濞戞ḿ顔囬梻鍌氬€风粈渚€骞夐敓鐘茬闁硅揪绠戠粈澶愬箹濞n剙濡肩痪鎯х秺閺屻劑鎮ら崒娑橆伓

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已知函數(shù)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)記為,若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有,且為奇函數(shù),則不等式的解集為(   )

A. B. C. D.

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已知函數(shù)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)記為,若對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,有,且為奇函數(shù),則不等式的解集為(   )
A.B.C.D.

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說明:

    一、本解答給出一種或幾種解法供參考,如果考生的解法與本解答不同,可根據(jù)試題

        的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)制訂相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則.

    二、對(duì)計(jì)算題當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),如果后續(xù)部分的解答未改變?cè)擃}的

        內(nèi)容和難度,可視影響的程度決定給分,但不得超過該部分正確解答應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一

        半;如果后續(xù)部分的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤,就不再給分.

    三、解答右端所注分?jǐn)?shù),表示考生正確做到這一步應(yīng)得累加分.

    四、只給整數(shù)分?jǐn)?shù),選擇題和填空題不給中間分?jǐn)?shù).

一、選擇題(每小題5分,滿分60分)

1.C  2.C  3.B  4.D  5.D   6.B  7.A  8.D  9.B  10.B  11.C  12. A

簡答與提示:

1.程組可得交點(diǎn),故選C

2.正弦定理可知“” 是使“”成立的充要條件。故選C

3.。故選B

4. 因?yàn)樗膫€(gè)命題均有線在面內(nèi)的可能,所以均不正確,故選D

5.  故選D

6.以為直徑的圓與圓的公共弦即為所求,直線方程為,故

   選B.

7.將的圖像先向左平移個(gè)單位得到的圖像,再沿軸將橫坐標(biāo)

   壓縮到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)得到的圖像,故選A

8.在點(diǎn)處目標(biāo)函數(shù)取得最大值為-1,故選D.

9.先在后三位中選兩個(gè)位置填兩個(gè)數(shù)字“0”種填法,再排另兩張卡片有種排法,

   再?zèng)Q定用數(shù)字“9”還是“6”有兩種可能,所以共可排成個(gè)四位數(shù),故選B.

10.

  

       最大,也可用賦值法,代入即可,故選B

11.

       ,當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)取得最小值,故選C

12.因?yàn)楹瘮?shù)在其定義域內(nèi)為減函數(shù),所以

       恒成立,即為減函數(shù)(切線斜率減�。�,故選A

13.                     14.               15.9                     16.①②④

簡答與提示:

13.設(shè)正方體棱長為,則

14.∵,∴,∴

15.

16.由知函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱,且可得,由

       知函數(shù)關(guān)于軸對(duì)稱,進(jìn)一步可推出周期為4,所以

       ,故①②④正確

 

三、解答題(滿分70分)

17.本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、三角函數(shù)圖象及性質(zhì).

       解:(1)∵

             

       ∴

   (2)當(dāng),即時(shí),,       ,   

       當(dāng),即,,

       ∴函數(shù)的值域?yàn)閇,1].                             

18.(1)本小題主要考查概率的基本知識(shí)與分類思想,考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題解決問題

       的能力.

    解.(1)中一等獎(jiǎng)的概率為,                         

    中二等獎(jiǎng)的概率為,                       

       中三等獎(jiǎng)的概率為,                      

       ∴搖獎(jiǎng)一次中獎(jiǎng)的概率為                  

   (2)由(1)可知,搖獎(jiǎng)一次不中獎(jiǎng)的概率為

       兩次搖獎(jiǎng)莊家獲利包括兩次均未中獎(jiǎng)和一次未中獎(jiǎng)一次中三等獎(jiǎng)兩種情況,

       所以莊家獲利的概率為:

19.本小題主要考查空間線面位置關(guān)系、異面直線所成角、二面角等基本知識(shí),考查空間想

       象能力、邏輯思維能力和運(yùn)算能力以及空間向量的應(yīng)用.

       解法一:

   (1)證明:

       取中點(diǎn)為,連結(jié)、,

       ∵△是等邊三角形,

       ∴

       又∵側(cè)面底面,

       ∴底面

在底面上的射影,

       又∵,

    ,

    ∴,

    ∴,

    ∴,

    ∴

   (2)取中點(diǎn),連結(jié)、,       

       ∵

       ∴

       又∵,,

       ∴平面,

       ∴,

       ∴是二面角的平面角.                  

       ∵,

       ∴

       ∴,

       ∴,

       ∴,

       ∴二面角的大小為                         

       解法二:證明:(1) 取中點(diǎn)為中點(diǎn)為,連結(jié),

       ∵△是等邊三角形,

       ∴,

       又∵側(cè)面底面,

       ∴底面,

       ∴以為坐標(biāo)原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系

       如圖,    (2分)

       ∵,△是等邊三角形,

       ∴

       ∴

       ∵

       ∴

       (2)設(shè)平面的法向量為

       ∵

       ∴

       令,則,∴               

       設(shè)平面的法向量為,              

       ∵

       ∴,

       令,則,∴       

       ∴,

       ∴

       ∴二面角的大小為.                         

 

 

20.本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、極值等基本知識(shí),考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)的方法,

       函數(shù)與方程思想,考查分析問題和解決問題的能力。

       解:(1)

      

   (2)

      

       方程有3個(gè)不等實(shí)根

       函數(shù)的圖像與軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)

      

21.本小題主要考查等差數(shù)列定義、通項(xiàng)、數(shù)列求和、不等式等基礎(chǔ)知識(shí),考查綜合分析問

       題的能力和推理論證能力。

       解:(1)

      

       數(shù)列是以2為首項(xiàng),以1為公差的等差數(shù)列。

      

   (3)

     

22. 本小題主要考查直線、橢圓等平面解析幾何的基礎(chǔ)知識(shí),考查軌跡的求法以及綜合解

       題能力

       解:(1)設(shè),則

    ∵,∴,∴,             

       又,∴

       ∴曲線的方程為                                     

       (2)由(1)可知, (4,0)為橢圓的右焦點(diǎn),設(shè)直線方程為

       ,由消去得,,

       ∴        

       ∴

       ,

       當(dāng),即時(shí)取得最大值,

       此時(shí)直線方程為.                            

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案
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