(Ⅱ)是否存在常數c.使得函數內有極值點?若存在.求出c的取值范圍,若不存在.請說明理由. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=ax2+bx+c(a,b,c為實數,a≠0),定義域D:[-1,1]
(1)當a=1,b=-1時,若函數f(x)在定義域內恒小于零,求c的取值范圍;
(2)當a=1,常數b<0時,若函數f(x)在定義域內恒不為零,求c的取值范圍;
(3)當b>2a>0時,在D上是否存在x,使得|f(x)|>b成立?(要求寫出推理過程)

查看答案和解析>>

已知函數f(x)=ax2+bx+c(a,b,c為實數,a≠0),定義域D:[-1,1]
(1)當a=1,b=-1時,若函數f(x)在定義域內恒小于零,求c的取值范圍;
(2)當a=1,常數b<0時,若函數f(x)在定義域內恒不為零,求c的取值范圍;
(3)當b>2a>0時,在D上是否存在x,使得|f(x)|>b成立?(要求寫出推理過程)

查看答案和解析>>

已知二次函數f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均為實常數,且a≠0),滿足條件f(0)=f(2)=0,且方程f(x)=2x有兩個相等的實數根.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)試確定一個區(qū)間P,使得f(x)在P內單調遞減且不等式f(x)≥0在P內恒成立;
(3)是否存在這樣的實數m、n,滿足m<n,使得f(x)在區(qū)間[m,n]內的取值范圍恰好是[4m,4n]?如果存在,試求出m、n的值;如果不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

已知二次函數f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均為實常數,且a≠0),滿足條件f(0)=f(2)=0,且方程f(x)=2x有兩個相等的實數根.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)試確定一個區(qū)間P,使得f(x)在P內單調遞減且不等式f(x)≥0在P內恒成立;
(3)是否存在這樣的實數m、n,滿足m<n,使得f(x)在區(qū)間[m,n]內的取值范圍恰好是[4m,4n]?如果存在,試求出m、n的值;如果不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

已知二次函數f(x)=ax2+bx+c(a,b,c均為實常數,且a≠0),滿足條件f(0)=f(2)=0,且方程f(x)=2x有兩個相等的實數根.
(1)求函數f(x)的解析式;
(2)試確定一個區(qū)間P,使得f(x)在P內單調遞減且不等式f(x)≥0在P內恒成立;
(3)是否存在這樣的實數m、n,滿足m<n,使得f(x)在區(qū)間[m,n]內的取值范圍恰好是[4m,4n]?如果存在,試求出m、n的值;如果不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

一、選擇題

2,4,6

2,4,6

2.C  解析:由 不符合集合元素的互異性,故選C。

3.D  解析:

4.A  解析:由題可知,故選A.

5.C  解析:令公比為q,由a1=3,前三項的和為21可得q2+q-6=0,各項都為正數,所以q=2,所以,故選C.

6.D 解析:上恒成立,即恒成立,故選D.

7.B  解析:因為定義在R上函數是偶函數,所以,故函數以4為周期,所以

8.C 解析:關于y軸的對稱圖形,可得

圖象,再向右平移一個單位,即可得的圖象,即的圖

象,故選C.

9.B  解析:可采取特例法,例皆為滿足條件的函數,一一驗證可知選B.

10.A  解析:故在[-2,2]上最大值為,所以最小值為,故選A.

二、填空題:

11.答案:6   解析:∵     ∴a7+a­11=6.

12.答案A=120°  解析:

13.答案:28  解析:由前面圖形規(guī)律知,第6個圖中小正方形的數量為1+2+3+…+7=28。

<li id="ux6ta"><input id="ux6ta"><xmp id="ux6ta">

    三、解答題:

    15.解:(Ⅰ),,  令

    3m=1    ∴    ∴

    ∴{an+}是以為首項,4為公比的等比數列

    (Ⅱ)      

        

    16.解:(Ⅰ)

    時,的最小值為3-4

    (Ⅱ)∵    ∴

    時,單調減區(qū)間為

    17.解:(Ⅰ)的定義域關于原點對稱

    為奇函數,則  ∴a=0

    (Ⅱ)

    ∴在

    上單調遞增

    上恒大于0只要大于0即可

    上恒大于0,a的取值范圍為

    18.解:(Ⅰ)延長RP交AB于M,設∠PAB=,則

    AM =90

           =10000-

     

    <var id="ux6ta"><form id="ux6ta"></form></var>

                

            ∴當時,SPQCR有最大值

            答:長方形停車場PQCR面積的最磊值為平方米。

            19.解:(Ⅰ)【方法一】由,

            依題設可知,△=(b+1)24c=0.

            .

            【方法二】依題設可知

            為切點橫坐標,

            于是,化簡得

            同法一得

            (Ⅱ)由

            可得

            依題設欲使函數內有極值點,

            則須滿足

            亦即 ,

            故存在常數,使得函數內有極值點.

            (注:若,則應扣1分. )

            20.解:(Ⅰ)設函數

               (Ⅱ)由(Ⅰ)可知

            可知使恒成立的常數k=8.

            (Ⅲ)由(Ⅱ)知 

            可知數列為首項,8為公比的等比數列

            即以為首項,8為公比的等比數列. 則 

            .

             


            同步練習冊答案
            <li id="ux6ta"><dl id="ux6ta"></dl></li>