(Ⅰ)若∠PAT=θ.試寫出四邊形RPQC的面積S關于θ 的函數表達式.并閳ワ腹鈧拷查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,四邊形ABCD是一個邊長為100米的正方形地皮,其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山,其余部分都是平地,P是弧TS上一點,現有一位開發(fā)商想在平 地上建造一個兩邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR.

 
    

(Ⅰ)若∠PAT=θ,試寫出四邊形RPQC的面積S關于θ

          的函數表達式,并寫出定義域;

      (Ⅱ)試求停車場的面積最大值。

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如圖,四邊形ABCD是一個邊長為100米的正方形地皮,其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山,其余部分都是平地,P是弧TS上一點,現有一位開發(fā)商想在平地上建造一個兩邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR.


 
    

 
(Ⅰ)若∠PAT=θ,試寫出四邊形RPQC的面積S關于θ
的函數表達式,并寫出定義域;
(Ⅱ)試求停車場的面積最大值。

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如圖,四邊形ABCD是一個邊長為100米的正方形地皮,其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山,其余部分都是平地,P是弧TS上一點,現有一位開發(fā)商想在平地上建造一個兩邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR.
(1)若∠PAT=θ,試寫出四邊形RPQC的面積S關于θ的函數表達式,并寫出定義域;
(2)試求停車場的面積最大值.

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如圖,四邊形ABCD是一個邊長為100米的正方形地皮,其中ATPS是一半徑為90米的扇形小山,其余部分都是平地,P是弧TS上一點,現有一位開發(fā)商想在平地上建造一個兩邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR.
(1)若∠PAT=θ,試寫出四邊形RPQC的面積S關于θ的函數表達式,并寫出定義域;
(2)試求停車場的面積最大值.

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一、選擇題

2,4,6

2,4,6

2.C  解析:由 不符合集合元素的互異性,故選C。

3.D  解析:

4.A  解析:由題可知,故選A.

5.C  解析:令公比為q,由a1=3,前三項的和為21可得q2+q-6=0,各項都為正數,所以q=2,所以,故選C.

6.D 解析:上恒成立,即恒成立,故選D.

7.B  解析:因為定義在R上函數是偶函數,所以,故函數以4為周期,所以

8.C 解析:關于y軸的對稱圖形,可得

圖象,再向右平移一個單位,即可得的圖象,即的圖

象,故選C.

9.B  解析:可采取特例法,例皆為滿足條件的函數,一一驗證可知選B.

10.A  解析:故在[-2,2]上最大值為,所以最小值為,故選A.

二、填空題:

11.答案:6   解析:∵     ∴a7+a­11=6.

12.答案A=120°  解析:

13.答案:28  解析:由前面圖形規(guī)律知,第6個圖中小正方形的數量為1+2+3+…+7=28。

三、解答題:

15.解:(Ⅰ),,  令

3m=1    ∴    ∴

∴{an+}是以為首項,4為公比的等比數列

(Ⅱ)      

    

16.解:(Ⅰ)

時,的最小值為3-4

(Ⅱ)∵    ∴

時,單調減區(qū)間為

17.解:(Ⅰ)的定義域關于原點對稱

為奇函數,則  ∴a=0

(Ⅱ)

∴在

上單調遞增

上恒大于0只要大于0即可

上恒大于0,a的取值范圍為

18.解:(Ⅰ)延長RP交AB于M,設∠PAB=,則

AM =90

       =10000-

 

    

∴當時,SPQCR有最大值

答:長方形停車場PQCR面積的最磊值為平方米。

19.解:(Ⅰ)【方法一】由

依題設可知,△=(b+1)24c=0.

.

【方法二】依題設可知

為切點橫坐標,

于是,化簡得

同法一得

(Ⅱ)由

可得

依題設欲使函數內有極值點,

則須滿足

亦即 ,

故存在常數,使得函數內有極值點.

(注:若,則應扣1分. )

20.解:(Ⅰ)設函數

   (Ⅱ)由(Ⅰ)可知

可知使恒成立的常數k=8.

(Ⅲ)由(Ⅱ)知 

可知數列為首項,8為公比的等比數列

即以為首項,8為公比的等比數列. 則 

.

 


同步練習冊答案

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