22、(14分)拋物線的準線與軸的交點為M，過點M作直線交拋物線于A、B兩點。

(Ⅰ)求線段AB中點的軌跡方程；

(Ⅱ)若線段AB的垂直平分線交對稱軸于點求證：；(Ⅲ)若直線的斜率依次取時，線段AB的垂直平分線與拋物線對稱軸的交點依次是，當時，求

21、(13分)某城市為了改變交通狀況，需進行路網(wǎng)改造，已知原有道路個標段(1個標段是指一定長度的機動車道)，擬增建個標段的新路和個道路交叉口，與滿足關(guān)系，其中為常數(shù)。設(shè)新建1個標段的平均造價為萬元，新建1個道路交叉口的平均造價是新建1個標段的平均造價的倍，越大，路網(wǎng)越通暢。記路網(wǎng)的堵塞率為，它與的關(guān)系為。

(1)寫出新建道路交叉口的總造價(萬元)與的函數(shù)關(guān)系；

(2)若要求路網(wǎng)的堵塞率，而且新建道路標段為原有道路標段數(shù)的25%，求新建的個標段的總造價與新建道路交叉口的總造價之比P的取值范圍(用表示)；

(3)當時，在(2)的假設(shè)下，要使路網(wǎng)最通暢，且造價比P最高時，問原有道路標段為多少個？

20、(12分)已知數(shù)列中，。數(shù)列的前項和。(1)求數(shù)列的通項公式。(2)求數(shù)列的前項和。

19、(13分)向量設(shè)兩個向量、，滿足、的夾角為。

(1)求和；(2)若向量與向量的夾角為銳角，求實數(shù)的取值范圍。

18、(12分)已知函數(shù)，且

(1)求函數(shù)的解析式及其單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)把的圖象按向量平移，所得圖象正好關(guān)于軸對稱，求的最小正值。

17、(12分)已知點P是以原點為中心，焦點在軸上的橢圓C上的一點，P到橢圓的左焦點的距離是3，到左準線的距離是5。(1)求橢圓C的方程；(2)求以橢圓C的焦點為頂點、長軸上的頂點為焦點的雙曲線E的方程。

16、實數(shù)滿足約束條件，目標函數(shù)當時取最大值，則的取值范圍是　　　　　　

15、當參數(shù)任意取值時，由曲線上的點在直角坐標平面上所形成的區(qū)域的面積是　　　　　

14、已知函數(shù)在上是減函數(shù)，若對于，有，且，則與的大小比較關(guān)系是　　　　　　

13、已知橢圓的左右焦點分別為，橢圓上一點Q使得的面積為，則的值為