18． 如圖.已知A.B.C是一條直路上的三點(diǎn).AB與BC各等于1km.從三點(diǎn)分別遙望塔M.在A處看見(jiàn)塔在北偏東45°方向.在B處看見(jiàn)塔在正東方向.在點(diǎn)C處看見(jiàn)塔在南偏東60°方向.求塔到直路ABC的最短距離． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

．(本小題滿分13分)

如圖，橢圓 (a>b>0)的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，已知點(diǎn)B在直線l：y=－1上，且橢圓的離心率e =．(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)設(shè)P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，PQ⊥y軸，Q為垂足，M為線段PQ中點(diǎn)，直線AM交直線l于點(diǎn)C，N為線段BC的中點(diǎn)，求證：OM⊥MN

 

 

 

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(本小題滿分13分）
如圖，已知橢圓（a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為，短軸兩個(gè)端點(diǎn)為.A、B且四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形.

(I)求橢圓的方程；
(II)若C、D分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M滿足MD丄CD，連結(jié)CM，交橢圓于點(diǎn)P.證明：為定值；
(III)在（II)的條件下,試問(wèn)X軸上是否存在異于點(diǎn)C的定點(diǎn)Q,使得以MP為直徑的圓恒過(guò)直線DP,MQ的交點(diǎn).若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在,說(shuō)明理由.

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（本小題滿分13分）如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線L在y軸上的截距為m(m≠0)，L交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)。

（1）求橢圓的方程；

（2）求m的取值范圍；

（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個(gè)等腰三角形。

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（本小題滿分13分）

如圖所示，橢圓C：的一個(gè)焦點(diǎn)為 F(1,0)，且過(guò)點(diǎn)。

(1)求橢圓C的方程;

(2)已知A、B為橢圓上的點(diǎn)，且直線AB垂直于軸，  

直線：＝4與軸交于點(diǎn)N，直線AF與BN交

于點(diǎn)M。

(ⅰ)求證：點(diǎn)M恒在橢圓C上；

(ⅱ)求△AMN面積的最大值．

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（本小題滿分13分）

如圖，已知拋物線與圓交于M、N兩點(diǎn)，

且．

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與圓相切.

（ⅰ）若直線與拋物線也相切，求直線的方程；

（ⅱ）若直線與拋物線交與不同的A、B兩點(diǎn)，求的取值范圍.

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