（本小題滿(mǎn)分12分）

我市某大學(xué)組建了A、B、C、D四個(gè)不同的社團(tuán)組織，為培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛(ài)好，要求每個(gè)學(xué)生必須參加且只能參加一個(gè)社團(tuán)，假定某寢室的甲、乙、丙三名學(xué)生對(duì)這四個(gè)社團(tuán)的選擇是等可能的。

   （1）求甲、乙兩人都參加C社團(tuán)的概率；

   （2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人參加同一社團(tuán)的概率。

（本小題滿(mǎn)分12分）

       某單位選派甲、乙、丙三人組隊(duì)參加“2010上海世博會(huì)知識(shí)競(jìng)賽”，甲、乙、丙三人在同時(shí)回答一道問(wèn)題時(shí)，已知甲答對(duì)的概率是，甲、丙兩人都答錯(cuò)的概率是,乙、丙兩人都答對(duì)的概率是，規(guī)定每隊(duì)只要有一人答對(duì)此題則記該隊(duì)答對(duì)此題.

（Ⅰ）求該單位代表隊(duì)答對(duì)此題的概率；

（Ⅱ）此次競(jìng)賽規(guī)定每隊(duì)都要回答10道必答題，每道題答對(duì)得20分，答錯(cuò)除該題不得分外還要倒扣去10分.若該單位代表隊(duì)答對(duì)每道題的概率相等且回答任一道題的對(duì)錯(cuò)對(duì)回答其它題沒(méi)有影響，求該單位代表隊(duì)必答題得分的期望（精確到1分）.

（本小題滿(mǎn)分12分）

       某單位選派甲、乙、丙三人組隊(duì)參加“2010上海世博會(huì)知識(shí)競(jìng)賽”，甲、乙、丙三人在同時(shí)回答一道問(wèn)題時(shí)，已知甲答對(duì)的概率是，甲、丙兩人都答錯(cuò)的概率是,乙、丙兩人都答對(duì)的概率是，規(guī)定每隊(duì)只要有一人答對(duì)此題則記該隊(duì)答對(duì)此題.

（Ⅰ）求該單位代表隊(duì)答對(duì)此題的概率；

（Ⅱ）此次競(jìng)賽規(guī)定每隊(duì)都要回答10道必答題，每道題答對(duì)得20分，答錯(cuò)除該題不得分外還要倒扣去10分.若該單位代表隊(duì)答對(duì)每道題的概率相等且回答任一道題的對(duì)錯(cuò)對(duì)回答其它題沒(méi)有影響，求該單位代表隊(duì)必答題得分的期望（精確到1分）.

（本小題滿(mǎn)分12分）

甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進(jìn)行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局或打滿(mǎn)6局時(shí)停止.設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.求：

（1）打了兩局就停止比賽的概率；

（2）打滿(mǎn)3局比賽還未停止的概率；

（3）比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的分布列與期望.