（本小題滿分13分）

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，如果為常數(shù)，則稱數(shù)列為“科比數(shù)列”。

   （1）等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差不為零，若為“科比數(shù)列”，求的通項(xiàng)公式；

   （2）數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，前n項(xiàng)和為，若對(duì)任意都成立，試推斷數(shù)列是否為“科比數(shù)列”？并說明理由。

（本小題滿分13分）

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，如果為常數(shù)，則稱數(shù)列為“科比數(shù)列”。

   （1）等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，公差不為零，若為“科比數(shù)列”，求的通項(xiàng)公式；

   （2）數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，前n項(xiàng)和為，若對(duì)任意都成立，試推斷數(shù)列是否為“科比數(shù)列”？并說明理由。

（本題滿分13分）
已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，設(shè) (nN^*),數(shù)列{}滿足
（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和

(本小題滿分13分)

已知f(x)＝m^x(m為常數(shù)，m>0且m≠1).

設(shè)f(a₁)，f(a₂)，…，f(a_n)…(n∈N^?)是首項(xiàng)為m²，公比為m的等比數(shù)列.

(1)求證：數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列；

(2)若b_n＝a_n·f(a_n)，且數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，當(dāng)m＝2時(shí)，求S_n；

(3)若c_n＝f(a_n)lgf(a_n)，問是否存在m，使得數(shù)列{c_n}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，

求出m的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

（本題滿分13分）

已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，設(shè) (nN^*),數(shù)列{}滿足

（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和