題目列表(包括答案和解析)
設橢圓C1的方程為(a>b>0),曲線C2的方程為y=,且曲線C1與C2在第一象限內只有一個公共點P.
(1)試用a表示點P的坐標;
(2)設A、B是橢圓C1的兩個焦點,當a變化時,求△ABP的面積函數S(a)的值域;
(3)記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個. 設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積,試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式.
(本小題滿分14分)設橢圓C1的方程為(a>b>0),曲線C2的方程為y=,且曲線C1與C2在第一象限內只有一個公共點P。(1)試用a表示點P的坐標;(2)設A、B是橢圓C1的兩個焦點,當a變化時,求△ABP的面積函數S(a)的值域;(3)記min{y1,y2,……,yn}為y1,y2,……,yn中最小的一個。設g(a)是以橢圓C1的半焦距為邊長的正方形的面積,試求函數f(a)=min{g(a), S(a)}的表達式。
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