已知集合M={（x，y）|y=

9-x2

}，N={（x，y）|y=x+m}，且M∩N≠∅，則m的取值范圍為．

已知集合M={x|x²-1≤0}，N={x|

x+1

x-1

≤0}，則下列關(guān)系中正確的是?（　�。�

（2012•武昌區(qū)模擬）已知集合M={y|y=x+

1

x-1

，x∈R，x≠1}，集合N={x|

x

2

-2x-3≤0}，則（　�。�

（2009•成都模擬）已知集合A={-1，0，1，2，3，2

2

+1}，集合B={1，2，3，4，5，9}，映射f：A→B的對應(yīng)法則為f：x→y=x²-2x+2，設(shè)集合M={m∈B|m在集合A中存在原象}，集合N={n∈B|n在集合A中不存在原象}，若從集合M、N中各取一個元素組成沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)的個數(shù)（　�。�

（2008•奉賢區(qū)一模）我們將具有下列性質(zhì)的所有函數(shù)組成集合M：函數(shù)y=f（x）（x∈D），對任意x，y，

x+y

2

∈D均滿足f(

x+y

2

)≥

1

2

[f(x)+f(y)]，當且僅當x=y時等號成立．
（1）若定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）∈M，試比較f（3）+f（5）與2f（4）大小．
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=-x²，求證：g（x）∈M．
（3）已知函數(shù)f（x）=log₂x∈M．試利用此結(jié)論解決下列問題：若實數(shù)m、n滿足2^m+2ⁿ=1，求m+n的最大值．