12．(理)若(2x2-1)n的展開式中各項系數(shù)和為的展開式中各項系數(shù)和為.則 . (文)已知的展開式中.二項式系數(shù)的和為64.則它的二項展開式的中間項是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知曲線C：xy＝1，過C上一點An(xn，yn)作一斜率為的直線交曲線C于另一點An+1(xn+1,yn+1)，點A1、A2、A3、…、An、…的橫坐標構成數(shù)列{xn}，其中．

(1)

求xn與xn+1的關系式

(2)

若，an＝f(xn)，求{an}的通項公式

(3)

(理)求證：(－1)x1＋(－1)2x2＋…＋(－1)nxn＜1(n∈N*)

(4)

(文)數(shù)列{xn}是否存在最小項，若存在，請求出，若不存在，說明理由．(理14分)

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（09年西城區(qū)抽樣理）（14分）

 已知f (x)、g(x)都是定義在R上的函數(shù)，如果存在實數(shù)m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么稱h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個函數(shù).

設f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(R)，l(x)= 2x2+3x-1，h (x)為f (x)、g(x)在R上生成的一個二次函數(shù).

（Ⅰ）設，若h (x)為偶函數(shù)，求；

（Ⅱ）設，若h (x)同時也是g(x)、l(x) 在R上生成的一個函數(shù)，求a+b的最小值；

（Ⅲ）試判斷h(x)能否為任意的一個二次函數(shù)，并證明你的結論.

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