若有一個(gè)等比數(shù)列的前5項(xiàng)的和是.前10項(xiàng)的和是.則公比是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在數(shù)列{an}中，a1=5，an=qan-1+d（n≥2）
（1）數(shù)列{an}有可能是等差數(shù)列或等比數(shù)列嗎？若可能給出一個(gè)成立的條件（不必證明）；若不可能，請說明理由；
（2）若q=2，d=3，是否存在常數(shù)x，使得數(shù)列{an+x}為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求滿足Sn≥2009的最小自然數(shù)n的值．

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在數(shù)列{an}中，a1=5，an=qan-1+d（n≥2）
（1）數(shù)列{an}有可能是等差數(shù)列或等比數(shù)列嗎？若可能給出一個(gè)成立的條件（不必證明）；若不可能，請說明理由；
（2）若q=2，d=3，是否存在常數(shù)x，使得數(shù)列{an+x}為等比數(shù)列；
（3）在（2）的條件下，設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求滿足Sn≥2009的最小自然數(shù)n的值．

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等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公差都是
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，記{an}前n項(xiàng)和為Sn．等比數(shù)列{bn}各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為q，記{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．
（Ⅰ） 寫出Si（i=1，2，3，4，5）構(gòu)成的集合A；
（Ⅱ） 若q為正整數(shù)，問是否存在大于1的正整數(shù)k，使得Tk，T2k同時(shí)為集合A中的元素？若存在，寫出所有符合條件的{bn}的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ） 若將Sn中的整數(shù)項(xiàng)按從小到大的順序構(gòu)成數(shù)列{cn}，求{cn}的一個(gè)通項(xiàng)公式．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，a4=8，Sn=b•qn+c（q≠0，q≠±1，bc≠0，b+c=0），現(xiàn)把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形形狀．記A（m，n）為第m行從左起第n個(gè)數(shù)（m、n∈N*）．有下列命題：
①{an}為等比數(shù)列且其公比q=±2；
②當(dāng)n=2m（m＞3）時(shí)，A（m，n）不存在；
③a28=A(6，9)，A(11，1)=2100；
④假設(shè)m為大于5的常數(shù)，且A(m，1)=am1，A(m，2)=am2…A(m，k)=amk，其中amk為A（m，n）的最大值，從所有m1，m2，m3，…，mk中任取一個(gè)數(shù)，若取得的數(shù)恰好為奇數(shù)的概率為
m-12m-1
，則m必然為偶數(shù)．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是
②③④
②③④
．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為（q≠0，q≠±1，bc≠0，b+c=0），現(xiàn)把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形形狀．記A（m，n）為第m行從左起第n個(gè)數(shù)（m、n∈N*）．有下列命題：
①{an}為等比數(shù)列且其公比q=±2；
②當(dāng)n=2m（m＞3）時(shí)，A（m，n）不存在；
③；
④假設(shè)m為大于5的常數(shù)，且，…，其中為A（m，n）的最大值，從所有m1，m2，m3，…，mk中任取一個(gè)數(shù)，若取得的數(shù)恰好為奇數(shù)的概率為，則m必然為偶數(shù)．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)是    ．

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