22． 如圖.過拋物線x2=4y的對(duì)稱軸上任一點(diǎn)P作直線與拋物線交于A,B兩點(diǎn).點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn). (I)設(shè)點(diǎn)P分有向線段所成的比為.證明: (II)設(shè)直線AB的方程是x-2y+12=0.過A,B兩點(diǎn)的圓C與拋物線在點(diǎn)A處有共同的切線.求圓C的方程. 【查看更多】

 

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（08年山東卷理）(本小題滿分14分)

如圖，設(shè)拋物線方程為x2=2py(p＞0),M為 直線y=-2p上任意一點(diǎn)，過M引拋物線的切線，切點(diǎn)分別為A，B.

（Ⅰ）求證：A，M，B三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；

（Ⅱ）已知當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-2p）時(shí)，，求此時(shí)拋物線的方程；

（Ⅲ）是否存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)D在拋物線上，其中，點(diǎn)C滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.若存在，求出所有適合題意的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 

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