(本小題滿分14分)設(shè)橢圓與拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中:

1)求，的標(biāo)準(zhǔn)方程, 并分別求出它們的離心率；

2)設(shè)直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，且（其中坐標(biāo)原點(diǎn)），請(qǐng)問是否存在這樣的直線過拋物線的焦點(diǎn)若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

(本小題滿分14分)設(shè)橢圓與拋物線的焦點(diǎn)均在軸上，的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線上至少取兩個(gè)點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中:

（本小題滿分14分）已知拋物線

   （1）設(shè)是C₁的任意兩條互相垂直的切線，并設(shè)，證明：點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為定值；

   （2）在C₁上是否存在點(diǎn)P，使得C₁在點(diǎn)P處切線與C₂相交于兩點(diǎn)A、B，且AB的中垂線恰為C₁的切線？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。

 （本小題滿分14分）某城市自西向東和自南向北的兩條主干道的東南方位有一塊空地市規(guī)劃部門計(jì)劃利用它建設(shè)一個(gè)供市民休閑健身的小型綠化廣場(chǎng)，如下圖所示是步行小道設(shè)計(jì)方案示意圖，

其中，分別表示自西向東，自南向北的兩條主干道.設(shè)計(jì)方案是自主干道交匯點(diǎn)處修一條步行小道，小道為拋物線的一段，在小道上依次以點(diǎn)

為圓心，修一系列圓型小道，這些圓型小道與主干道相切，且任意相鄰的兩圓彼此外切，若（單位：百米）且.

（1）記以為圓心的圓與主干道切于點(diǎn)，證明：數(shù)列是等差數(shù)列，并求關(guān)于的表達(dá)式；

（2）記的面積為，根據(jù)以往施工經(jīng)驗(yàn)可知，面積為的圓型小道的施工工時(shí)為（單位：周）.試問5周時(shí)間內(nèi)能否完成前個(gè)圓型小道的修建？請(qǐng)說明你的理由.