12．設(shè)M.N是直角梯形ABCD兩腰的中點(diǎn).DE⊥AB于E．現(xiàn)將△ADE沿DE折起.使二面角A-DE-B為45°.此時(shí)點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點(diǎn)B.則M.N的連線與AE所成角的大小等于 ． 解:如左圖,在平面AED內(nèi)作MQ∥AE交ED于Q,則MQ⊥ED,且Q為ED的中點(diǎn),連結(jié)QN,則NQ⊥ED且QN∥EB,QN=EB,∠MQN為二面角A-DE-B的平面角, ∴∠MQN=45°∵AB⊥平面BCDE,又∠AEB=∠MQN=45°,MQ=AE=EB,在平面MQN內(nèi)作MP⊥BQ,得QP=MP=EB,故PB=QP=EB,故QMN是以∠QMN為直角的等腰三角形,即MN⊥QM,也即MN子AE所成角大小等于90° 【查看更多】

 

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12、設(shè)M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點(diǎn)，DE⊥AB于E（如圖）、現(xiàn)將△ADE沿DE折起，使二面角A-DE-B為45°，此時(shí)點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點(diǎn)B，則M、N的連線與AE所成角的大小等于
90°
．

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設(shè)M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點(diǎn)，DE⊥AB于E(如圖)．現(xiàn)將△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B為45°，此時(shí)點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點(diǎn)B，則M、N的連線與AE所成角的大小等于_________．

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設(shè)M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點(diǎn)，DE⊥AB于E (如圖). 現(xiàn)將沿DE折起，使二面角的大小為，此時(shí)點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點(diǎn)B，則M、N的連線與AE所成角的大小為              .

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12．設(shè)M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點(diǎn)，DE⊥AB于E(如圖)．現(xiàn)將△ADE沿DE折起，使二面角

A－DE－B為45°，此時(shí)點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點(diǎn)B，則M、N的連線與AE所成角的大小等于_________．

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12.設(shè)M、N是直角梯形ABCD兩腰的中點(diǎn)，DE⊥AB于E(如圖).現(xiàn)將△ADE沿DE折起，使二面角A－DE－B為45°，此時(shí)點(diǎn)A在平面BCDE內(nèi)的射影恰為點(diǎn)B，則M、N的連線與AE所成角的大小等于_________.

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