等比數(shù)列的公比是負(fù)數(shù).則由前項和組成的數(shù)列是個( ) A.減數(shù)列 B.增數(shù)列 C.擺動數(shù)列 D.先增后減數(shù)列 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且各項非負(fù)，對于正整數(shù)K，若任意的i，j(1≤i≤j≤K)，aj－ai仍是{an}中的項，則稱數(shù)列{an}為“K項可減數(shù)列”．

(1)已知數(shù)列{an}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，且數(shù)列{bn－2}是“K項可減數(shù)列”，試確定K的最大值．

(2)求證：若數(shù)列{an}是“K項可減數(shù)列”，則其前n項的和．

(3)已知{an}是各項非負(fù)的遞增數(shù)列，寫出⑵的逆命題，判斷該逆命題的真假，并說明理由．

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已知數(shù)列單調(diào)遞增，且各項非負(fù)，對于正整數(shù)，若任意的，（≤≤≤），仍是中的項，則稱數(shù)列為“項可減數(shù)列”．

（1）已知數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，且數(shù)列是“項可減數(shù)

列”，試確定的最大值；

（2）求證：若數(shù)列是“項可減數(shù)列”，則其前項的和；

（3）已知是各項非負(fù)的遞增數(shù)列，寫出（2）的逆命題，判斷該逆命題的真假，

并說明理由．

 

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已知數(shù)列單調(diào)遞增，且各項非負(fù)，對于正整數(shù)，若任意的，（≤≤≤），仍是中的項，則稱數(shù)列為“項可減數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，且數(shù)列是“項可減數(shù)
列”，試確定的最大值；
（2）求證：若數(shù)列是“項可減數(shù)列”，則其前項的和；
（3）已知是各項非負(fù)的遞增數(shù)列，寫出（2）的逆命題，判斷該逆命題的真假，
并說明理由．

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已知數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且各項非負(fù)，對于正整數(shù)K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），aj-ai仍是{an}中的項，則稱數(shù)列{an}為“K項可減數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{an}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，且數(shù)列{an-2}是“K項可減數(shù)列”，試確定K的最大值；
（2）求證：若數(shù)列{an}是“K項可減數(shù)列”，則其前n項的和Sn=
n
2
an(n=1，2，…，K)；
（3）已知{an}是各項非負(fù)的遞增數(shù)列，寫出（2）的逆命題，判斷該逆命題的真假，并說明理由．

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（2011•鹽城二模）已知數(shù)列{an}單調(diào)遞增，且各項非負(fù)，對于正整數(shù)K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），aj-ai仍是{an}中的項，則稱數(shù)列{an}為“K項可減數(shù)列”．
（1）已知數(shù)列{an}是首項為2，公比為2的等比數(shù)列，且數(shù)列{an-2}是“K項可減數(shù)列”，試確定K的最大值；
（2）求證：若數(shù)列{an}是“K項可減數(shù)列”，則其前n項的和Sn=
n2
an(n=1，2，…，K)；
（3）已知{an}是各項非負(fù)的遞增數(shù)列，寫出（2）的逆命題，判斷該逆命題的真假，并說明理由．

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