(本小題滿分14分)

    已知ΔABC三個頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3，4)、B(0，0)、(，0)．

    (1)若，求的值；

(2)若，求sin∠A的值．

(本小題滿分14分)

    已知ΔABC三個頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A(3，4)、B(0，0)、(，0)．

    (1)若，求的值；

(2)若，求sin∠A的值．

(本小題滿分14分)

已知橢圓的兩個焦點(diǎn)，且橢圓短軸的兩個端點(diǎn)與構(gòu)成正三角形．

（I）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)（1，0）且與坐標(biāo)軸不平行的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)P、Q，若在軸上存在定點(diǎn)E（，0），使恒為定值，求的值.

(本小題滿分14分)

設(shè)橢圓方程為拋物線方程為如圖4所示，過點(diǎn)作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點(diǎn)為G.已知拋物線在點(diǎn)G的切線經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)

       （1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；

       （2）設(shè)A，B分別是橢圓長軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點(diǎn)？并說明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)) 。

(本小題滿分14分)

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓心在第二象限、半徑為的圓與直線相切

于坐標(biāo)原點(diǎn)．橢圓與圓的一個交點(diǎn)到橢圓兩焦點(diǎn)的距離之和為．

  (1)求圓的方程；

  (2)試探究圓上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)，使到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于

線段的長．若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．