（本題滿(mǎn)分8分）某市在進(jìn)行城市環(huán)境建設(shè)中，要把一

個(gè)三角形的區(qū)域改造成市內(nèi)公園. 經(jīng)過(guò)測(cè)量得到這個(gè)

三角形區(qū)域的三條邊長(zhǎng)分別為 

(不要求進(jìn)行近似計(jì)算)

（1）求該三角形最大角的余弦值；

（2）求該三角形的面積. 高.考.資.源.網(wǎng)

（本題滿(mǎn)分8分）
在中，三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)的邊分別為，且成等差數(shù)列，也成等差數(shù)列，求證：為等邊三角形．

(本題滿(mǎn)分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分. 第3小題滿(mǎn)分8分.

（文）對(duì)于數(shù)列，從中選取若干項(xiàng)，不改變它們?cè)谠瓉?lái)數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱(chēng)為是原來(lái)數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個(gè)概念之后，打算研究首項(xiàng)為,公差為的無(wú)窮等差數(shù)列的子數(shù)列問(wèn)題，為此，他取了其中第一項(xiàng)，第三項(xiàng)和第五項(xiàng).

(1) 若成等比數(shù)列,求的值；

(2) 在, 的無(wú)窮等差數(shù)列中，是否存在無(wú)窮子數(shù)列，使得數(shù)列為等比數(shù)列？若存在，請(qǐng)給出數(shù)列的通項(xiàng)公式并證明；若不存在，說(shuō)明理由；

(3) 他在研究過(guò)程中猜想了一個(gè)命題：“對(duì)于首項(xiàng)為正整數(shù)，公比為正整數(shù)()的無(wú)窮等比數(shù)  列,總可以找到一個(gè)子數(shù)列,使得構(gòu)成等差數(shù)列”. 于是，他在數(shù)列中任取三項(xiàng)，由與的大小關(guān)系去判斷該命題是否正確. 他將得到什么結(jié)論？

（本題滿(mǎn)分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分8分，第2小題滿(mǎn)分6分．

已知,,為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量，，且．

（1）求的大��；

（2）若，求△ABC的面積．

（本題滿(mǎn)分18分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分，第3小題滿(mǎn)分8分．

已知函數(shù)（）在區(qū)間上有最大值和最小值．設(shè)．

（1）求、的值；

（2）若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．