已知橢圓C的中心在原點，焦點F1，F(xiàn)2在軸上，離心率e=

2

2

，且經過點M（0，

2

），求橢圓c的方程

已知橢圓C的中心在原點，焦點F₁，F(xiàn)₂在x軸上，離心率e=

2

2

，且經過點M(

2

，  1)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l經過橢圓C的右焦點F₂，且與橢圓C交于A，B兩點，使得|F₁A|，|AB|，|BF₁|依次成等差數(shù)列，求直線l的方程．

已知橢圓C的中心在原點，焦點F₁、F₂在x軸上，點P為橢圓上的一個動點，且∠F₁PF₂的最大值為90°，直線l過左焦點F₁與橢圓交于A、B兩點，△ABF₂的面積最大值為12．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）求橢圓C的方程．