22．設拋物線過定點A(0.2).且以x軸為準線 (I)試求拋物線頂點M的軌跡C的方程, 不在線段y=1上.那么當a為何值時.存在曲線C上兩點Q.R.使得 =0 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設動拋物線過定點A(0，2)且以x軸為準線，（1）求動拋物線的頂點M的軌跡C；（2）求證：過點B不存在一對互相垂直的直線同時與C有公共點．

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設動拋物線過定點A(0，2)且以x軸為準線，（1）求動拋物線的頂點M的軌跡C；（2）求證：過點B不存在一對互相垂直的直線同時與C有公共點．

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已知拋物線y2=4x，過點M（0，2）的直線l與拋物線交于A，B兩點，且直線l與x軸交于點C．
（1）若以A，B為直徑的圓經過坐標原點，求此時的直線l的方程；
（2）求證：|MA|，|MC|，|MB|成等比數列；
（3）設
MA
=α
AC
，
MB
=β
BC
，試問α+β是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請說明理由．

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已知拋物線y2=4x，過點M（0，2）的直線l與拋物線交于A，B兩點，且直線l與x軸交于點C．
（1）若以A，B為直徑的圓經過坐標原點，求此時的直線l的方程；
（2）求證：|MA|，|MC|，|MB|成等比數列；
（3）設
MA
=α
AC
，
MB
=β
BC
，試問α+β是否為定值，若是，求出此定值；若不是，請說明理由．

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如圖過拋物線數學公式的對稱軸上一點P（0，m）（m＞0）作直線l與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，點Q是P關于原點的對稱點，以P，Q為焦點的橢圓為C2．
（1）求證：x1x2為定值；
（2）若l的方程為x-2y+4=0，且C1，C2以及直線l有公共點，求C2的方程；
（3）設數學公式，若數學公式，求證：λ=μ

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