已知.求tg2x的值. 如圖.在邊長為a的正方體ABCD-中.E.F分別為與AB的中點(diǎn). (Ⅰ)求證:四邊形是菱形, (Ⅱ)求證: (Ⅲ)求一平面所成角的正切值. 函數(shù)f上的減函數(shù).且對一切a.b∈.都有 的值, =1.解不等式. 雙曲線的中心在原點(diǎn).焦點(diǎn)在x軸上.且過點(diǎn).過這個(gè)雙曲線的右焦點(diǎn)且斜率為的直線交雙曲線的兩條準(zhǔn)線于M.N兩點(diǎn).以MN為直徑的圓過原點(diǎn).求此雙曲線的方程. 某城市為了改善交通狀況.需進(jìn)行路網(wǎng)改造.已知原有道路a個(gè)標(biāo)段(注:1個(gè)標(biāo)段是指一定長度的機(jī)動(dòng)車道).擬增建x個(gè)標(biāo)段的新路和n個(gè)道路交叉口.n與x滿足關(guān)系n = ax + b.其中b為常數(shù).設(shè)新建1個(gè)標(biāo)段道路的平均造價(jià)為k萬元.新建1個(gè)道路交叉口的平均造價(jià)是新建1個(gè)標(biāo)段道路的平均造價(jià)的β倍.n越大.路網(wǎng)越通暢.記路網(wǎng)的堵塞率為μ.它與β的關(guān)系為. (Ⅰ)寫出新建道路交叉口的總造價(jià)y與x的函數(shù)關(guān)系式: (Ⅱ)若要求路網(wǎng)的堵塞率介于5%與10%之間.而且新增道路標(biāo)段為原有道路標(biāo)段數(shù)的25%.求新建的x個(gè)標(biāo)段的總造價(jià)與新建道路交叉口的總造價(jià)之比P的取值范圍, 的假設(shè)下.要使路網(wǎng)最通暢.且造價(jià)比P最高時(shí).問原有道路標(biāo)段為多少個(gè)? 已知函數(shù).其中p > 0.p + q > 1.對于數(shù)列.設(shè)它的前n項(xiàng)和為.且. (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式, (Ⅱ)證明:, (Ⅲ)證明:點(diǎn)-. 都在同一直線上. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)一個(gè)容量為M的樣本數(shù)據(jù),其頻率分布表如下.

(Ⅰ)表中a=       ,b =      

(Ⅱ)畫出頻率分布直方圖;

(Ⅲ)用頻率分布直方圖,求出總體的眾數(shù)及平均數(shù)的估計(jì)值.

頻率分布表                               

分組

頻數(shù)

頻率

頻率/組距

(10,20]

2

0.10

0.010

(20,30]

3

0.15

0.015

(30,40]

4

0.20

0.020

(40,50]

a

b

0.025

(50,60]

4

0.20

0.020

(60, 70]

2

0.10

0.010

 

 

 

 

 

 

 

 

頻率分布直方圖

 

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(本小題滿分13分)2012年3月2日,國家環(huán)保部發(fā)布了新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》.其中規(guī)定:居民區(qū)中的PM2.5年平均濃度不得超過35微克/立方米,PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米. 某城市環(huán)保部門隨機(jī)抽取了一居民區(qū)去年40天的PM2.5的24小時(shí)平均濃度的監(jiān)測數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:

組別

PM2.5(微克/立方米)

頻數(shù)(天)

頻 率

第一組

(0,15]

4

0.1

第二組

(15,30]

12

第三組

(30,45]

8

0.2

第四組

(45,60]

8

0.2

第五組

(60,75]

0.1

第六組

(75,90)

4

0.1

(Ⅰ)試確定的值,并寫出該樣本的眾數(shù)和中位數(shù)(不必寫出計(jì)算過程);

(Ⅱ)完成相應(yīng)的頻率分布直方圖.

(Ⅲ)求出樣本的平均數(shù),并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,從PM2.5的年平均濃度考慮,判斷該居民區(qū)的環(huán)境是否需要改進(jìn)?說明理由.

 

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(本小題滿分12分)

  某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查。數(shù)據(jù)如下表:

 

認(rèn)為作業(yè)多

認(rèn)為作業(yè)不多

合計(jì)

喜歡玩游戲

18

9

 

不喜歡玩游戲

8

15

 

合計(jì)

 

 

 

(Ⅰ) 請完善上表中的所缺的有關(guān)數(shù)據(jù);

 (Ⅱ) 試通過計(jì)算說明能有多大的把握認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系?

 

 

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(本小題滿分14分)

為了了解初三學(xué)生女生身高情況,某中學(xué)對初三女生身高進(jìn)行了一次測量,所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下:

組 別

頻數(shù)

頻率

145.5~149.5

1

0.02

149.5~153.5

4

0.08

153.5~157.5

20

0.40

157.5~161.5

15

0.30

161.5~165.5

8

0.16

165.5~169.5

M

n

合 計(jì)

M

N

(1)求出表中所表示的數(shù)分別是多少?

(2)畫出頻率分布直方圖.

(3)全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多?

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(本小題滿分12分)某食品廠為了檢查甲乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨即在這兩條流水線上各抽取40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量(單位:克),重量值落在的產(chǎn)品為合格品,否則為不合格品.表1是甲流水線樣本頻數(shù)分布表,圖1是乙流水線樣本的頻率分布直方圖.

                      

表1:(甲流水線樣本頻數(shù)分布表)   圖1:(乙流水線樣本頻率分布直方圖) 

     

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在答題卡上作出甲流水線樣本的頻率分布直方圖;

   (2)若以頻率作為概率,試估計(jì)從兩條流水線分別任。奔a(chǎn)品,該產(chǎn)品恰好是合格品的概率

分別是多少;

(3)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)”.

甲流水線

 乙流水線

  合計(jì)

合格品

不合格品

合 計(jì)

附:下面的臨界值表供參考:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

 (參考公式:,其中)

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