21．已知橢圓C的中心在原點(diǎn).焦點(diǎn)在x軸上.一條經(jīng)過點(diǎn)(3.-)且方向向量為的直線l交橢圓C于A.B兩點(diǎn).交x軸于M點(diǎn).又. (1) 求直線l方程, (2)求橢圓C長軸長取值的范圍. 【查看更多】

 

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 (2012年高考廣東卷理科20)（本小題滿分14分）

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C1：的離心率e=，且橢圓C上的點(diǎn)到Q（0，2）的距離的最大值為3.

（1）求橢圓C的方程；

（2）在橢圓C上，是否存在點(diǎn)M（m,n）使得直線l：mx+ny=1與圓O：x2+y2=1相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且△OAB的面積最大？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)及相對應(yīng)的△OAB的面積；若不存在，請說明理由。

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