（2013•寶山區(qū)二模）某同學為了研究函數(shù)f(x)=

1+x2

+

1+(1-x)2

 (0≤x≤1)的性質(zhì)，構造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設CP=x，則f（x）=AP+PF．那么，可推知方程f(x)=

22

2

解的個數(shù)是（　�。�

設函數(shù)f(x)=

x2+bx+c，x≤0 -1，x＞0

，若f（-3）=f（-1），且f（x）_min=-2，則關于x的方程f（x）=x的解的個數(shù)是（　�。�

設函數(shù)f(x)=

x2+bx+c(x≤0) 2(x＞0)

，若f（-2）=f（0），f（-1）=-3，則關于x的方程f（x）=x的解的個數(shù)是（　�。�

設定義域為R的函數(shù)f（x）=

|lg|x-1||，x≠1 0，          x=1

，則關于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數(shù)解的充要條件是 （　　）