17．當(dāng)實(shí)數(shù)變化時.直線: 與直線都過一個定點(diǎn). (Ⅰ)求出這個定點(diǎn), (Ⅱ)點(diǎn)在怎樣的曲線上?求出這條曲線的方程.并寫出該曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo). 【查看更多】

 

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當(dāng)實(shí)數(shù)a變化時，直線l1：(2a＋1)x＋(a＋1)y＋(a－1)＝0與直線l2：n2x＋2y＋8m－6＝0都過同一定點(diǎn)．

(Ⅰ)求點(diǎn)P(m，n)所在曲線C的方程；

(Ⅱ)設(shè)M為曲線C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，A，B為曲線C上兩點(diǎn)．若AB所在直線過曲線C的焦點(diǎn)，那么ΔABM能否為正三角形？若能，求出直線AB的方程；若不能，請說明理由．

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（本小題滿分16分）

已知直線：與直線：．

（1）當(dāng)實(shí)數(shù)變化時，求證：直線過定點(diǎn)，并求出這個定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若直線通過直線的定點(diǎn)，求點(diǎn)所在曲線的方程；

（3）在（2）的條件下，設(shè)，過點(diǎn)的直線交曲線于兩點(diǎn)(兩點(diǎn)都在軸上方)，且，求此直線的方程．

 

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（本小題滿分16分）
已知直線：與直線：．
（1）當(dāng)實(shí)數(shù)變化時，求證：直線過定點(diǎn)，并求出這個定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）若直線通過直線的定點(diǎn)，求點(diǎn)所在曲線的方程；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，過點(diǎn)的直線交曲線于兩點(diǎn)(兩點(diǎn)都在軸上方)，且，求此直線的方程．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知函數(shù)f(x)＝x3＋3ax－1，g(x)＝f′(x)－ax－5，其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)

(1)

對滿足－1≤a≤1的一切a的值，都有g(shù)(x)＜0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍

(2)

設(shè)a＝－m2，當(dāng)實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)變化時，函數(shù)y＝f(x)的圖象與直線y＝3只有一個公共點(diǎn)

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