如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，B₁C是正方體的一條面對(duì)角線．現(xiàn)有下列命題：
①過B₁C且與BD平行的平面有且只有一個(gè)；
②過B₁C且與BD垂直的平面有且只有一個(gè)；
③B₁C與平面A₁C₁CA所成的角等于30°；
④與B₁C所成角為60°的面對(duì)角線共有8條．
上述命題中，正確的是________．（填上所有正確命題的序號(hào)）

在棱長(zhǎng)為1的正方體A₁B₁C₁D₁-ABCD中，對(duì)角線AC₁上有一條動(dòng)線段PQ，若已知PQ為定值，則能成為定值的是（�。�

A．點(diǎn)Q到直線PB的距離

B．點(diǎn)P到平面BQD的距離

C．直線PQ與直線DB的距離

D．直線PQ與平面PBD所成的角

A．點(diǎn)Q到直線PB的距離

B．點(diǎn)P到平面BQD的距離

C．直線PQ與直線DB的距離

D．直線PQ與平面PBD所成的角

如圖4，點(diǎn)P在長(zhǎng)方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的面對(duì)角線BC₁（線段BC₁）上運(yùn)動(dòng)，給出下列四個(gè)命題：

①直線AD與直線B₁P為異面直線；

②恒有A₁P∥面ACD₁；

③三棱錐A－D₁PC的體積為定值；

④當(dāng)且僅當(dāng)長(zhǎng)方體各棱長(zhǎng)都相等時(shí)，面PDB₁⊥面ACD₁．

其中所有正確命題的序號(hào)是