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如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，AB=6，∠DCB=30°答案解析

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（2013•棗莊）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF經(jīng)過點(diǎn)C，AD⊥EF于點(diǎn)D，∠DAC=∠BAC．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求證：AC2=AD•AB；
（3）若⊙O的半徑為2，∠ACD=30°，求圖中陰影部分的面積．

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（1998•海淀區(qū)）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，線段AF和⊙O切于點(diǎn)A，D是AF的中點(diǎn)，BF交⊙O于點(diǎn)E，過B點(diǎn)的切線與DE的延長線交于點(diǎn)C．
（1）求證：CD與⊙O相切．
（2）若tan∠BEC=2，BE+CD=8+5
5
，求四邊形ABCD的周長．

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（2013•黃岡模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，切點(diǎn)為B，OC平行于AD，OA=2．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD+OC=9，求CD的長．（結(jié)果保留根號）

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如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC，交AC的延長線于點(diǎn)E，OE交AD于點(diǎn)F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑OA=5，弦AC的長是6．
①求DE的長；
②請直接寫出
DFAF
的值．

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如圖，AB是⊙O的直徑，AD是弦，∠DAB=22.5°，延長AB到點(diǎn)C，使得∠ACD=45°
（1）試判斷CD和⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB=4，求BC的長．

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（1998•宣武區(qū)）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，PB與⊙O相切于B點(diǎn)，C為⊙O上的點(diǎn)，OP∥AC．試判斷PC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，C是
BD
的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，BD交CE于點(diǎn)F．
（1）求證：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，則⊙O的半徑為
 
，CE的長是
 
．

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如圖，AB是圓O的直徑，∠C=20°，則∠BOC的度數(shù)是（　?。?/div>

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精英家教網(wǎng)如圖所示，⊙O的半徑為10cm，在⊙O中，直徑AB與CD垂直，以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑的扇形CBD的面積是多少？

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（2012•天門）如圖，AB是⊙O的直徑，AC和BD是它的兩條切線，CO平分∠ACD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AC=2，BD=3，求AB的長．

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如圖，AB是⊙O的直徑，M是⊙O上一點(diǎn)，MN⊥AB，垂足為N，P、Q分別是
AM
、
BM
上一點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合）．若∠MNP=∠MNQ，下面結(jié)論：
①∠PNA=∠QNB；②∠P+∠Q=180°；③∠Q=∠PMN；④PM=QM；⑤MN2=PN•QN．
正確的結(jié)論有（　?。?/div>

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22、如圖，AB是⊙O的直徑，P是弦AC延長線上的一點(diǎn)，且AC=PC，直線PB交⊙O于點(diǎn)D，若∠BDC=30°，求∠P的度數(shù)．

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如圖，AB是⊙O的直徑，AF是弦，AE平分∠BAF，交⊙O于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作直線ED⊥AF，交AF的延長線于點(diǎn)D，交AB的延長線于點(diǎn)C．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CB=2，CE=4，求線段AC的長．

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（1998•河北）已知：如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，BE切⊙O于B，且BE=BC，CE交AB于F、交⊙O于M，連接MO并延長，交⊙O于N．則下列結(jié)論中，正確的是（　?。?/div>

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精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是直角邊長為a的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O1的直徑，半圓O2過C點(diǎn)且與半圓O1相切，則圖中陰影部分的面積是（　　）
A、
7-π
36
a2
B、
5-π
36
a2
C、
6
36
a2
D、
5
36
a2

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精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC、BD相交于P，則
CD
AB
等于（　?。?/div>
A、sin∠BPC
B、cos∠BPC
C、tan∠BPC
D、cot∠BPC

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精英家教網(wǎng)如圖，AB是半圓O的直徑，∠BAC=30°，BC為半圓的切線，且BC=4
3
，則圓心O到AC的距離是
 
．

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精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為
3
cm，則弦CD的長為（　　）
A、
3
2
cm
B、3cm
C、2
3
cm
D、9cm

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精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的一條弦，且CE⊥AB于E，連接AC、BC．若BE=2，CD=8，求AB和AC的長．

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精英家教網(wǎng)如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足是G，F(xiàn)是CG的中點(diǎn)，延長AF交⊙O于E，CF=2，AF=3，則EF的長是
 
．

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