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．在直角坐標(biāo)系中，已知O(0,0),A(2,0),B(0,4),C(0,3)，D為x軸上一點(diǎn)．若以D、O、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，這樣的D點(diǎn)有（ ）答案解析
科目：czsx
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題型：
（2013•從化市一模）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，0），B（0，3），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，那么第（7）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是
（24，0）
（24，0）
，第（2013）的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是
（8052，0）
（8052，0）
．
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題型：
在直角坐標(biāo)系中，已知O（0，0），A（2，0），B（0，4），C（0，3），D為x軸上一點(diǎn)．若以D、O、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，這樣的D點(diǎn)有（ ）
| A、3個(gè) | B、4個(gè) | C、5個(gè) | D、6個(gè) |
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題型：
在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），點(diǎn)B（0，4），點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，若△ABC是等腰三角形，試求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
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題型：
如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，
），O是坐標(biāo)原點(diǎn)．若連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OB，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ?。?/div>
| A、（，-1） |
| B、（，-1）或（-，1） |
| C、（-，1） |
| D、以上答案都不對(duì) |
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題型：
如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P
0的坐標(biāo)為（1，0），將線段OP
0按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP
0的2倍，得到線段OP
1；又將線段OP
1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP
1的2倍，得到線段OP
2；如此下去，得到線段OP
3，OP
4，OP
n（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P
6的坐標(biāo)是
；△P
5OP
6的面積是
．
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題型：
（2012•泉州質(zhì)檢）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知A（0，3）、O（0，0）、C（6，0）、D（3，3），點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，沿著折線C-D-A運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止，過(guò)C點(diǎn)作直線GC⊥PC，且與過(guò)O、P、C三點(diǎn)的⊙M交于點(diǎn)G，連接OP、PG、OD．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)
路線的長(zhǎng)度為m．
（1）直接寫出∠DCO的度數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求△OPG的最小面積；
（3）設(shè)圓心M的縱坐標(biāo)為n，試探索：在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，n的取值范圍．
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題型：
如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P
0的坐標(biāo)為（1，0），將線段OP
0按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP
0的2倍，得到線段OP
1；又將線段OP
1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP
1的2倍，得到線段OP
2；如此下去，得到線段OP
3，OP
4，…，OP
n（n為正整數(shù)）．我們規(guī)定：把點(diǎn)P
n（x
n，y
n）（n=0，1，2，3，…）的橫坐標(biāo)x
n、縱坐標(biāo)y
n都取絕對(duì)值后得到的新坐標(biāo)（|x
n|，|y
n|）稱之為點(diǎn)P
n的“絕對(duì)坐標(biāo)”．則P
n的“絕對(duì)坐標(biāo)”為（ ?。?/div>
| A、（2n-1，2n-1）或（2n，0） |
| B、（2n，0）或（0，2n） |
| C、（0，2n）或（2n-1，2n-1） |
| D、（2n-1，2n-1）或（2n，0）或（0，2n） |
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題型：
10、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（3，2）．作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A
1，作點(diǎn)A
1關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為A
2，作點(diǎn)A
2關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A
3，作點(diǎn)A
3關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為A
4，…按此規(guī)律，則點(diǎn)A
8的坐標(biāo)為
（3，-2）
．
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題型：
11、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（-3，2），點(diǎn)Q是點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，將點(diǎn)Q向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)R，則點(diǎn)R的坐標(biāo)是
（1，-2）
．
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題型：
（2012•新疆）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，已知△AOC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，0），C（0，2）．
（1）請(qǐng)你以AC的中點(diǎn)為對(duì)稱中心，畫出△AOC的中心對(duì)稱圖形△ABC，此圖與原圖組成的四邊形OABC的形狀是
正方形
正方形
，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖2，已知D（
-，0），過(guò)A，C，D的拋物線與（1）所得的四邊形OABC的邊BC交于點(diǎn)E，求拋物線的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在問(wèn)題（2）的圖形中，一動(dòng)點(diǎn)P由拋物線上的點(diǎn)A開始，沿四邊形OABC的邊從A-B-C向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接OP交AC于N，若P運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路程為x，試問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí)，△AON為等腰三角形（只寫出判斷的條件與對(duì)應(yīng)的結(jié)果）？
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題型：
（2013•徐州模擬）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P
0的坐標(biāo)為（1，0），將線段OP
0按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP
0的2倍，得到線段OP
1；又將線段OP
1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP
1的2倍，得到線段OP
2；如此下去，得到線段OP
3，OP
4，…，OP
n（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P
2011的坐標(biāo)為（ ?。?/div>
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題型：
（2012•塘沽區(qū)二模）在直角坐標(biāo)系中，已知：A（-1，0），B（3，0），C（0，2），以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為
（2，-2）或（-4，2）或（4，2）
（2，-2）或（-4，2）或（4，2）
．
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題型：
在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，2），B（2，-4），在x軸上找一點(diǎn)C，使AC+BC最短，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ?。?/div>
| A、(0，-) |
| B、(-，0) |
| C、（-4，0） |
| D、(，0) |
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題型：
（2007•攀枝花）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A、B在x軸上，且B（t，0）（-1＜t＜0），等腰△ABC的頂點(diǎn)B在以AC為直徑的半圓D上，點(diǎn)E是直線OC與半圓D除點(diǎn)C以外的另一個(gè)交點(diǎn)，連接AE與BC相交于點(diǎn)F．又已知拋物線y=a（x
2-2x）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)O恰與點(diǎn)A重合、點(diǎn)M恰與原點(diǎn)O重合，并把平移后所得拋物線記為H．
（1）求證：BF=BO；
（2）如果拋物線H還經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，試用含t的式子表示a；
（3）若AE經(jīng)過(guò)△AOC的內(nèi)心I，試求出此時(shí)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A、F、O的拋物線的解析式；
（4）在（3）的條件下，問(wèn)在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使該點(diǎn)關(guān)于直線AF的對(duì)稱點(diǎn)在x軸上？若存在，請(qǐng)求出所有這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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題型：
（2013•蘭州）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0）、B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到△
1、△
2、△
3、△
4…，則△
2013的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為
（8052，0）
（8052，0）
．
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題型：閱讀理解
閱讀材料：
在直角坐標(biāo)系中，已知平面內(nèi)A（x
1，y
2）、B（x
1，y
2）兩點(diǎn)坐標(biāo)，則A、B兩點(diǎn)之間的距離等于
．
例：說(shuō)明代數(shù)式
+的幾何意義，并求它的最小值．
解：
+=
+，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（x，0）是x軸上一點(diǎn)，則
可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)A（0，1）的距離，
可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)B（3，2）的距離，所以原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長(zhǎng)度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．
設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，則PA=PA′，因此，求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而點(diǎn)A′、B間的直線段距離最短，所以PA′+PB的最小值為線段A′B的長(zhǎng)度．為此，構(gòu)造直角三角形A′CB，因?yàn)锳′C=
3
3
，CB=
3
3
，所以A′B=
，即原式的最小值為
．
根據(jù)以上閱讀材料，解答下列問(wèn)題：
（1）完成上述填空．
（2）代數(shù)式
+
的值可以看成平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（x，0）與點(diǎn)A（1，1）、點(diǎn)B
（2，3）
（2，3）
的距離之和．（填寫點(diǎn)B的坐標(biāo)）
（3）求代數(shù)式
+的最小值．（畫圖計(jì)算）
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題型：
如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形①、②、③、④…．
（1）求△OAB的斜邊長(zhǎng)AB；
（2）三角形⑩有兩個(gè)頂點(diǎn)落在x軸上，試求點(diǎn)A到最遠(yuǎn)頂點(diǎn)的距離．
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題型：
（2009•南安市質(zhì)檢）如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=kx+4的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，且與反比例函數(shù)
y=(x＞0)的圖象交于點(diǎn)C（1，n）．
（1）求k、n的值；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CM⊥x軸于點(diǎn)M，求△ACM的內(nèi)切圓半徑（精確到0.01）
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題型：
（2012•常州模擬）在直角坐標(biāo)系中，已知A（0，1），B（10，1），C（9，4）．
（1）在網(wǎng)格中畫出A、B、C三點(diǎn)的圓和直線y=
x的圖象；
（2）已知P是直線y=
x上的點(diǎn)，且△APB是直角三角形，那么符合條件的點(diǎn)P共有
4
4
個(gè)；
（3）如果直線y=kx（k＞0）上有且只有二個(gè)點(diǎn)Q與點(diǎn)A、點(diǎn)B兩點(diǎn)構(gòu)成直角△ABQ．則k=
．
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題型：
在直角坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A（-5，a）、B（-1，b）和C（2，-4）都在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，則a與b的大小關(guān)系是
a＞b
a＞b
．
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