2009年山東省威海市普通高中畢業(yè)年級統(tǒng)一考試

理科數學

本試卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第I卷1至3頁，第Ⅱ卷4至11頁．共150分�？荚嚂r間120分鐘。

 

第I卷（選擇題  共60分）

注意事項：

    1．答第I卷前，考生務必將自己的姓名、考試號、考試科目涂寫在答題卡上。

2．每小題選答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上。

3．考試結束，監(jiān)考人將本試卷和答題卡一并收回。

答題可能用到大參考公式：

如果事件高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。互斥，那么              球的表面積的體積公式

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如果事件高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。互相獨立，那么           其中高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。表示球的半徑

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如果事件A在一次實驗中發(fā)生的

概率是高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，那么它在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。次獨立重復       高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

實驗中恰好發(fā)生高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。次的概率             高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

1．曲線高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸圍成的封閉圖形的面積是

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A．1           B．2          C．3          D．高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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2．復數高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為實數，高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是虛數單位）且高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值為

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A．1           B．-1          C．高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        D．不存在

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3．高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的展開式中高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的系數為

A．240          B．120         C．60          D．15

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4．已知高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。則高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最小值是

A．8            B．9           C．10           D．13

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5．經過拋物線高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的焦點且平行于直線高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的直線的方程是

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6．如果命題“高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。”是真命題，則正確的是

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A．高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。均為真命題          B．高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中至少有一個為真命題

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高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。7．等差數列高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的前高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。項和為高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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   高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在等比數列高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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   高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值為

A．3           B．2

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8．某同學對下表所示的統(tǒng)計數據進行分析：

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觀測次數高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

1

2

3

4

5

6

7

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觀測數據高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

48

43

47

41

46

40

43

 

 

 

 

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     其中一部分計算見右圖所示的算發(fā)流程圖，則輸出的高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值是

A．7            B．8

C．9            D．72

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9．已知直線高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，平面高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，下列命題中正確的是

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A．若高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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B．若高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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C．若高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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D．若高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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10．若函數高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最大值為4，最小值為0，最小正周期為高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，直線高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 是其圖象的一條對稱軸，則它的解析式是

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A．高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。          B．高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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11．已知高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。則高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值是

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高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。12．右圖是函數高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的部分圖象，

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則函數高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的零點所在的

區(qū)間是

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2009年威海市普通高中畢業(yè)年級統(tǒng)一考試

理 科 數 學

 

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分）

注意事項：

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1．第Ⅱ卷共8頁，用鋼筆或圓珠筆直接答在試題卷中。

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2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚。

 

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二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中的橫線上。

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13．右圖是某地10000名居民

    的月收入調查數據頻率分

    布直方圖，現要從這些人

    中再用分層抽樣方法抽出

    100人作進一步調查，則

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    在高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（元）收

    入段應抽出_________人。

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14．以雙曲線高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的焦點為圓心且與它的漸近線相切的圓的半徑為_________。

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15．已知高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為正實數，且高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。則高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最小值是_______________。

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高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。16．右圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是腰長為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的體積是____________。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分12分）

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    在高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，角高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的對分別是高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且向量高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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   （I）求角高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；

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   （Ⅱ）若三邊高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成等差數列，高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，求高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18．（本小題滿分12分）

中國籃球職業(yè)聯(lián)賽（CBA）某賽季總決賽在某兩隊之間進行，比較采用七局四勝制，即若有一隊先勝四場，則此隊獲勝，比賽就此結束，因兩隊實力相當，每場比賽兩隊獲勝的可能性均為而分之一，據以往資料統(tǒng)計，第一場比賽組織者可獲得門票收入40萬元，以后每場比賽門票收入比上一場增加10萬元。

   （I）若組織者在此次決賽中獲得的門票收入恰好為300萬元，問此次決賽共比賽了多少場？

   （Ⅱ）求組織者在此次決賽中要獲得的門票收入不少于390萬元的概率為多少？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19．（本小題滿分12分）

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如圖，已知直四棱柱高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，底面高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為平行四邊形，高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。三條棱的長組成公比為高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的等比數列。

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   （Ⅱ）求二面角高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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20．（本小題滿分12分）

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已知函數高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的定義域為高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。且高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。

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21．（本小題滿分12分）

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已知橢圓高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中心在坐標原點，焦點在高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸，離心率為高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且過點高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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   （Ⅱ）若過點（0，-6）的直線高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與橢圓高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。相交于高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。兩點（高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。不是左右頂點），且以高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為直徑的圓過橢圓高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的右頂點，求直線高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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22．（本小題滿分14分）

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設數列高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。滿足高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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   （Ⅱ）求證：高考資源網( m.21816.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2009年威海市普通高中畢業(yè)年級統(tǒng)一考試

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理科部分

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

     BAACA         CDBCD       AC

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

     13．25        14．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        15．8         16．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

三、解答題

17．（本小題滿分12分）

    解：（I）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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   （Ⅱ）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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18．（本小題滿分12分）

    解：（I）依題意，每場比賽獲得的門票收入數組成首項為40，公差為10的等差數列，

設此數列為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則易知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。此次決賽共比賽了5場。

   （Ⅱ）由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。若要獲得的門票收入不少于390萬元，則至少要比賽6場。

    ①若比賽共進行了6場，則前5場比賽的比分必為2：3，且第6場比賽為領先一場的

球隊獲勝，其概率高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    ②若比賽共進行了7場，則前6場勝負為3：3，則概率高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。門票收入不少于390萬元的概率為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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19．（本小題滿分12分）

    解：方法一（向量法）；

   （I）證明：以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。點為原點，棱高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所

在的直線分別為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸和高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸建立空間直角坐標系

（右手系），設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    又已知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。可求得以下各點的

坐標為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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   （Ⅱ）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。已知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是直四棱柱，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，又由（I）知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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方法二（綜合法）：

    （I）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是直四棱柱，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。  高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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   （Ⅱ）在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。內，過高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。點作高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的垂線，  交高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。點，連結高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。

    由（I）知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

垂線定理知，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    同（I）一樣，不妨設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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20．（本小題滿分12分）

    解：（I）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    令高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    顯然當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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   （Ⅱ）①當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，  高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。函數高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上是單調減函數，

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在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上的最小值 ，  高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    綜上，對任意高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

本問也可以這樣證：

   （Ⅱ）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。函數高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上單調遞增，在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。和高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上單調遞減，

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高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。對任意高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

21．（本小題滿分12分）

    解：（I）設橢圓高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。橢圓方程化為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。將點高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。代入，解得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。橢圓高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

   （Ⅱ）顯然，直線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。存在斜率（否則不滿足題意，5分），設其斜率為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則直線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。代入橢圓高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程，消去高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。并整理得

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    由方程判別式高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，  得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   ①

    設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。兩點的坐標為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則由韋達定理得

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     高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。將上面使用韋達定理所得的結果代入，并去分

母整理（注意在方程兩邊先約去9可以簡化計算）得

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    檢驗①式，均符合；再檢驗當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，直線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是否與橢圓高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。相交于左右兩個頂點，顯然直線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。過橢圓高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的右頂點。

    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。不滿足題意，舍去  高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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22．（本小題滿分14分）

    解：（I）方法一：當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，顯然由已知可得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成立。

    假設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成立，即高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    則當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，根據題意有高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    根據數學歸納法可知，對任意高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成立

    方法二：

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    ……，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。， 將這高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。個等式累乘（相乘），得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    檢驗當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，上式也成立，  高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    方法三：

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   （Ⅱ）由（I）知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    又由高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    （Ⅲ）當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，由（Ⅱ）可知，有不等式

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    將這高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。個同向不等式累加起來，得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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