江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2008―2009學(xué)年第一學(xué)期期中考試
高 一 數(shù) 學(xué) 試 卷 2008年11月7日
(注:本試卷滿(mǎn)分160分,考試時(shí)間120分鐘,請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上)
一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,計(jì)70分)
1.函數(shù)的定義域?yàn)?nbsp; .
2.設(shè),則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為偶函數(shù)的的值為 .
3.設(shè)函數(shù),則的表達(dá)式是 .
4.設(shè)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .
5.方程的解在區(qū)間(n,n+1)內(nèi),,則n= .
6.已知集合有唯一實(shí)數(shù)解},用列舉法表示集合A為 .
7.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng),那么的值為 .
8.若定義在R上的二次函數(shù)上是增函數(shù),且
,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .
9.定義運(yùn)算“*”,對(duì)于,滿(mǎn)足以下運(yùn)算性質(zhì):①11=1 ②(n+1)1=3(n1),則的表達(dá)式為 .
10.函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 .
11.若函數(shù)的值域是R,則a的取值范圍是 .
12.已知函數(shù),在同一坐標(biāo)系里,函數(shù)和的圖象關(guān)于
直線(xiàn) 對(duì)稱(chēng).
13.若在區(qū)間上是減函數(shù),則的取值范圍是 .
14.已知是定義在R上的偶函數(shù),定義在R上的奇函數(shù)過(guò)點(diǎn)且,則= .
二、解答題(本大題共6小題,計(jì)90分)
15.(本題滿(mǎn)分14分)已知.
16.(本題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù) 且.
(1)求的定義域;
(2)判斷的單調(diào)性,寫(xiě)出你的結(jié)論,不要求證明。
17.(本題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù).
(1)判斷的奇偶性,證明你的結(jié)論;
(2)當(dāng)在何范圍內(nèi)取值時(shí),關(guān)于的方程在上有解?
18.(本題滿(mǎn)分14分)為合理用電緩解電力緊張,某市將試行“峰谷電價(jià)”計(jì)費(fèi)方法,在高峰用電時(shí)段,即居民戶(hù)每日8時(shí)至22時(shí),電價(jià)每千瓦時(shí)為0.56元,其余時(shí)段電價(jià)每千瓦時(shí)為0.28元.而目前沒(méi)有實(shí)行“峰谷電價(jià)”的居民戶(hù)電價(jià)為每千瓦時(shí)0.53元.若總用電量為S千瓦時(shí),設(shè)高峰時(shí)段用電量為千瓦時(shí).
(1)寫(xiě)出實(shí)行峰谷電價(jià)的電費(fèi)及現(xiàn)行電價(jià)的電費(fèi)的函數(shù)解析式及電費(fèi)總差額的解析式;
(2)對(duì)于用電量按時(shí)均等的電器(在全天任何相同長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi),用電量相同),采用峰谷電價(jià)的計(jì)費(fèi)方法后是否能省錢(qián)?說(shuō)明你的理由.
19.(本題滿(mǎn)分16分)定義在R上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x+2)=-f(x),且當(dāng)x∈[-1,1]時(shí),f(x)=x3.
(1)求f(x)在[1,5]上的表達(dá)式;
(2)若A={x|f(x)>a,x∈R},且A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
20.(本題滿(mǎn)分18分)設(shè)函數(shù).
(1) 若為奇函數(shù),求;
(2) 設(shè)常數(shù),且對(duì)任意恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
命題:張福儉 校對(duì): 侯緒兵
高一數(shù)學(xué)期中試卷答題紙
填空題:(本大題共14小題,每小題5分,計(jì)70分) 成績(jī)
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
10. 11. 12.
13. 14.
三、解答題(本大題共6小題,計(jì)90分)
15.解:
16.解:
17.解:
18.解:
19.解:
請(qǐng)將20題做在反面
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