2002年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試
新課程數(shù)學(xué)試題(理)
一.選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分)
1.曲線上的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離之和的最大值是
2.復(fù)數(shù)的值是
3.已知為異面直線,,,,則
4.不等式的解集是( 。
5.在內(nèi),使成立的取值范圍為( 。
6.設(shè)集合,則( )
7.正六棱柱底面邊長(zhǎng)為1,側(cè)棱長(zhǎng)為,則這個(gè)棱柱的側(cè)面對(duì)角線與所成的角是( 。
8.函數(shù)是單調(diào)函數(shù)的充要條件是( )
9.已知,則有( )
10.平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),已知兩點(diǎn),若點(diǎn)滿足,其中有且,則點(diǎn)的軌跡方程為( )
11.從正方體的6個(gè)面中選取3個(gè)面,其中有2個(gè)面不相鄰的選法共有( )
12.據(jù)2002年3月5日九屆人大五次會(huì)議《政府工作報(bào)告》:“2001年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到95933億元,比上年增長(zhǎng)7.3%”。如果“十?五”期間(2001年―2005年)每年的國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值都按此年增長(zhǎng)率增長(zhǎng),那么到“十?五”末我國(guó)國(guó)內(nèi)年生產(chǎn)總值約為( )
億元 億元 億元 億元
填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)
13.函數(shù)
圖象與其反函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為?????
14.橢圓 的一個(gè)焦點(diǎn)是 ,那么??????
15.直線與曲線所圍成的圖形繞X軸旋轉(zhuǎn)一周而成的旋轉(zhuǎn)體的體積等于??????
16.已知函數(shù),那么??????
三.解答題(本大題共6小題,共74分)
17.(本題滿分12分)已知。求的值。
18.注意:考生在以下(甲)、(乙)兩題中選一題作答,如果兩題都答,只以(甲)計(jì)分。
(甲)如圖,正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為,側(cè)棱長(zhǎng)為。
(1)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求與側(cè)面所成的角。
(乙)如圖,正方形的邊長(zhǎng)都是1,而且平面互相垂直。點(diǎn)在上移動(dòng),點(diǎn)在上移動(dòng),若。
(1)求的長(zhǎng);
(2)當(dāng)為何值時(shí), 的長(zhǎng)最小;
C 19.(本題滿分12分)某單位6個(gè)員工借助互聯(lián)網(wǎng)開展工作,每個(gè)員工上網(wǎng)的概率都是0.5(相互獨(dú)立), (1)求至少3人同時(shí)上網(wǎng)的概率; (2)至少幾人同時(shí)上網(wǎng)的概率小于0.3? 20.(本題滿分12分)已知,函數(shù)。設(shè),記曲線在點(diǎn)處的切線為。 (1)求的方程; (2)設(shè)與軸交點(diǎn)為。證明: (?); 。?)若則。 21、(本題滿分12分)已知兩點(diǎn),且點(diǎn)使,, 成公差小于零的等差數(shù)列。 (1)點(diǎn)P的軌跡是什么曲線? (2)若點(diǎn)P坐標(biāo)為,記為與的夾角,求。 22、(本題滿分14分)已知是由非負(fù)整數(shù)組成的數(shù)列,滿足,, 。 (1)求; (2)證明; (3)求的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和。 百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表 湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
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