1．（文）已知命題甲為x＞0；命題乙為，那么（�。�

　　A．甲是乙的充分非必要條件

　　B．甲是乙的必要非充分條件

　　C．甲是乙的充要條件

　　D．甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

　�。ɡ恚┮阎獌蓷l直線∶ax＋by＋c＝0，直線∶mx＋ny＋p＝0，則an＝bm是直線的（�。�

　　A．充分不必要條件　　　　　　　B．必要不充分條件

　　C．充要條件　　　　　　　　　　D．既不充分也不必要條件

　　2．（文）下列函數(shù)中，周期為的奇函數(shù)是（�。�

　　A．　　　　　　　B．

　　C．　　　　　　　　　D．

　�。ɡ恚┓匠�（t是參數(shù)，）表示的曲線的對稱軸的方程是（�。�

　　A．　　　　 B．

　　C．　　　　　D．

　　3．在復(fù)平面中，已知點A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．給出下面的結(jié)論：

　　①直線OC與直線BA平行；

　　②；

　�、�；

　�、�．

　　其中正確結(jié)論的個數(shù)是（�。�

　　A．1個　　　　B．2個　　　　 C．3個　　　　　D．4個

　　4．（文）在一個錐體中，作平行于底面的截面，若這個截面面積與底面面積之比為1∶3，則錐體被截面所分成的兩部分的體積之比為（�。�

　　A．1∶　　 B．1∶9　　　　 C．1∶　　　D．1∶

　�。ɡ恚┮阎獢�(shù)列的通項公式是，其中a、b均為正常數(shù)，那么與的大小關(guān)系是（�。�

　　A．　　　　　　　　　 B．

　　C．　　　　　　　　　 D．與n的取值相關(guān)

　　5．（文）將4張互不相同的彩色照片與3張互不相同的黑白照片排成一排，任何兩張黑白照片都不相鄰的不同排法的種數(shù)是（�。�

　　A．　　　B．　　　　C．　　　 D．

　　（理）某農(nóng)貿(mào)市場出售西紅柿，當(dāng)價格上漲時，供給量相應(yīng)增加，而需求量相應(yīng)減少，具體調(diào)查結(jié)果如下表：

　　表1　市場供給量

單價

（元/kg）

2

2.4

2.8

3.2

3.6

4

供給量

（1000kg）

50

60

70

75

80

90

　　表2　市場需求量

單價

（元/kg）

4

3.4

2.9

2.6

2.3

2

需求量

（1000kg）

50

60

65

70

75

80

根據(jù)以上提供的信息，市場供需平衡點（即供給量和需求量相等時的單價）應(yīng)在區(qū)間（�。�

　　A.（2.3，2.6）內(nèi)　　　　　　　　B．（2.4，2.6）內(nèi)

　　C．（2.6，2.8）內(nèi)　　　　　　　　D．（2.8，2.9）內(nèi)

　　6．橢圓的焦點在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為（�。�

　　A．　　　　 B．　　　　　 C．2　　　　　 D．4

　　7．若曲線在點P處的切線平行于直線3x-y＝0，則點P的坐標(biāo)為（�。�

　　A．（1，3）　　　　　　　　　　 B．（-1，3）

　　C．（1，0）　　　　　　　　　　 D．（-1，0）

　　8．已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，且在（-∞，上是減函數(shù)，若，則實數(shù)a的取值范圍是（�。�

　　A．a≤2　　　　　　　　　　　　B．a≤-2或a≥2

　　C．a≥-2　　　　　　　　　　　 D．-2≤a≤2

　　9．如圖，E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點，PC＝10，AB＝6，EF＝7，則異面直線AB與PC所成的角為（�。�

　　A．60°　　　　B．45°　　　　C．0°　　　　　D．120°

　　10．圓心在拋物線上，并且與拋物線的準(zhǔn)線及x軸都相切的圓的方程是（　）

　　A．　　　B．

　　C．　　　 D．

　　11．雙曲線的虛軸長為4，離心率，、分別是它的左、右焦點，若過的直線與雙曲線的右支交于A、B兩點，且是的等差中項，則等于（�。�

　　A．　　　 B．　　　　C．　　　　D．8．

　　12．如圖，在正方形ABCD中，E、F、G、H是各邊中點，O是正方形中心，在A、E、B、F、C、G、D、H、O這九個點中，以其中三個點為頂點作三角形，在這些三角形中，互不全等的三角形共有（　）

　　A．6個　　　 B．7個　　　　　C．8個　　　　 D．9個

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

得分

答案

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

　　13．若是數(shù)列的前n項的和，，則________．

　　14．若x、y滿足則的最大值為________．

　　15．有A、B、C、D、E五名學(xué)生參加網(wǎng)頁設(shè)計競賽，決出了第一到第五的名次，A、B兩位同學(xué)去問成績，教師對A說：“你沒能得第一名”．又對B說：“你得了第三名”．從這個問題分析，這五人的名次排列共有________種可能（用數(shù)字作答）．

　　16．若對n個向量，…，存在n個不全為零的實數(shù)，，…，，使得成立，則稱向量，，…，為“線性相關(guān)”．依此規(guī)定，能說明（1，2），（1，-1），（2，2）“線性相關(guān)”的實數(shù)，，依次可以取________（寫出一組數(shù)值即中，不必考慮所有情況）．

　　17．（12分）已知，求的值．

　　18．（12分）已知等比數(shù)列的公比為q，前n項的和為，且，，成等差數(shù)列．

　�。�1）求的值；

　�。�2）求證：，，成等差數(shù)列．

　　19．（12分）一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球．

　　（1）從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；

　　（2）從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球恰好顏色不同的概率．

　　注意：考生在（20甲）、（20乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（19甲）計分．

　　20甲．（12分）如圖，正三棱柱的底面邊長為a，點M在邊BC上，△是以點M為直角頂點的等腰直角三角形．

　�。�1）求證點M為邊BC的中點；

　�。�2）求點C到平面的距離；

　�。�3）求二面角的大�。�

　　20乙．（12分）如圖，直三棱柱中，底面是以∠ABC為直角的等腰直角三角形，AC＝2a，＝3a，D為的中點，E為的中點．

　�。�1）求直線BE與所成的角；

　　（2）在線段上是否存在點F，使CF⊥平面，若存在，求出；若不存在，說明理由．

　　21．（12分）已知雙曲線C：（a＞0，b＞0），B是右頂點，F是右焦點，點A在x軸正半軸上，且滿足、、成等比數(shù)列，過F作雙曲線C在第一、第三象限的漸近線的垂線l，垂足為P．

　�。�1）求證：；

　　（2）若l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于點D、E，求雙曲線C的離心率e的取值范圍．

　　22．（14分）設(shè)函數(shù)，，且方程有實根．

　�。�1）證明：-3＜c≤-1且b≥0；

　�。�2）若m是方程的一個實根，判斷的正負(fù)并加以證明．