浙江省2006年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試(金華卷)

數(shù)學(xué)試卷

考生須知：

1.全卷共三大題，24小題，滿分為150分�？荚嚂r間為100分鐘。本次考試采用開卷形式。

2.全卷分試卷Ⅰ（選擇題）和試卷Ⅱ（非選擇題）兩部分。試卷Ⅰ的答案必須填涂在“答題卡”上；試卷Ⅱ的答案必須做在“試卷Ⅱ答題卷”的相應(yīng)位置上。

3.請用鋼筆或圓珠筆在“答題卡”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號，再用2B鉛筆將準(zhǔn)考證號和考試科目對應(yīng)的方框涂黑、涂滿。

4.用鋼筆或圓珠筆在“試卷Ⅱ答題卷”密封區(qū)內(nèi)填寫縣（市、區(qū)）、學(xué)校、姓名和準(zhǔn)考證號。

試  卷  Ⅰ

說明：

本卷共有一大題，10小題，共40分。請用2B鉛筆在“答題卡”上將所選項對應(yīng)字母的方框涂黑、涂滿。       

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分.請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選均不給分）     

1. 當(dāng)=1時，代數(shù)式2+5的值為( ▲ )

A．3     　 　    B. 5        　　　 C. 7    　　　 D. -2

2.直角坐標(biāo)系中，點P(1,4)在( ▲ )

A. 第一象限  　　 B.第二象限      　 C.第三象限      D.第四象限

3.我省各級人民政府非常關(guān)注“三農(nóng)問題”.截止到2005年底，我省農(nóng)村居民人均純收入已連續(xù)二十一年位居全國各省區(qū)首位，據(jù)省統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，2005年底我省農(nóng)村居民人均收入約6600元，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)記為( ▲ )

A．0.66×104    B. 6.6×103     C.66×102      D .6.6×104

4.下圖所示的幾何體的主視圖是( ▲ )

 

 

                        A.            B.           C.      D.

5.下列四幅圖形中，表示兩顆小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是( ▲ )

 

 

 

 

 

A.              B.             C.                D.

 

 

6.如果兩圓半徑分別為3和4,圓心距為7,那么兩圓位置關(guān)系是( ▲ )

A. 相離         B. 外切     C. 內(nèi)切       D.相交

7.不等式組 的解是( ▲ )

A.  -2 ≤≤2        B.  ≤2     C. ≥-2　      D. ＜2

8.將葉片圖案旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖形是( ▲ )

 

      

      葉片圖案               A          B           C         D

9.下圖能說明∠1＞∠2的是( ▲ )

A　        B　　        C　            D

10.二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

①＞0；   ②＞0；     ③b2-4＞0，

其中正確的個數(shù)是( ▲ )

A.　0個                    B.　1個

C.　2個                  　D.　3個

試  卷  Ⅱ

說明：

本卷共有兩大題，14小題，共110分。請用藍（黑）色墨水鋼筆或圓珠筆將答案寫在“試卷Ⅱ答題卷”的相應(yīng)位置上。

二、填空題 (本題有6小題,每題5分,共30分)

11.在函數(shù)的表達式中，自變量的取值范圍是  ▲  ．

試題詳情

12.分解因式：22＋4＋2＝  ▲  ．

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13.一射擊運動員在一次射擊練習(xí)中打出的成績?nèi)缦卤硭荆?

試題詳情

這次成績的眾數(shù)是   ▲    .

 

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14.如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交 AB、CD于點 E，F(xiàn)，EG平分∠BEF交CD于點G，如果∠1=50°，那么∠2的度數(shù)是   ▲   度.

試題詳情

 

 

 

第14題                       第15題                      第16題

試題詳情

15.如圖，在菱形ABCD中，已知AB＝10,AC＝16,那么菱形ABCD的面積為  ▲  .

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16.如圖，點M是直線y＝2＋3上的動點，過點M作MN垂直于軸于點N，軸上是否存在點P，使△MNP為等腰直角三角形.小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)動點M運動到（－1，1）時，y軸上存在點P（0，1）,此時有MN=MP，能使△NMP為等腰直角三角形.那么，在y軸和直線上是否還存在符合條件的點P和點M呢？請你寫出其它符合條件的點P的坐標(biāo)  ▲  ．

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三、解答題 (本題有8小題,共80分,各小題都必須寫出解答過程)

17.(本題8分)

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(1)計算：.       （2）解方程： .

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18.(本題8分)

如圖，△ABC與△ABD中， AD與BC相交于O點，∠1=∠2,請你添加一個條件(不再添加其它線段，不再標(biāo)注或使用其他字母)，使AC=BD,并給出證明.

     　 你添加的條件是:  ▲   ．

證明:

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19.(本題8分)

北京08奧運會吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”.現(xiàn)將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個吉祥物圖案的卡片(卡片的形狀大小一樣，質(zhì)地相同)放入盒子．

試題詳情

 

 

 

 

(1)小玲從盒子中任取一張,取到卡片歡歡的概率是多少?

   (2)小玲從盒子中取出一張卡片,記下名字后放回,再從盒子中取出第二張卡片,記下名字.用列表或畫樹狀圖列出小玲取到的卡片的所有可能情況,并求出兩次都取到卡片歡歡的概率．

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20.(本題8分)

現(xiàn)有9個相同的小正三角形拼成的大正三角形,將其部分涂黑.如圖(1),(2)所示.

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      圖(1)                圖(2)             圖(3)              圖(4)

觀察圖(1),圖(2)中涂黑部分構(gòu)成的圖案.它們具有如下特征:①都是軸對稱圖形②涂黑部分都是三個小正三角形.

請在圖(3),圖(4)內(nèi)分別設(shè)計一個新圖案,使圖案具有上述兩個特征．

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21.(本題10分)

試題詳情

 

(1) 求sin∠BAC的值; 

            
   
            
    
    
            
    
             
            (3) 求tan∠ADC的值.(結(jié)果保留根號)
            

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            22.(本題12分)
            某年級組織學(xué)生參加夏令營活動,本次夏令營分為甲、乙、丙三組進行活動. 下面兩幅統(tǒng)計圖反映了學(xué)生報名參加夏令營的情況，請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題:
                    
報名人數(shù)分布直方圖                   
報名人數(shù)扇形分布圖
            

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            (1)該年級報名參加丙組的人數(shù)為   ▲   ;
            (2)該年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù)   ▲   ，并補全頻數(shù)分布直方圖;
            (3)根據(jù)實際情況,需從甲組抽調(diào)部分同學(xué)到丙組,使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍,應(yīng)從甲組抽調(diào)多少名學(xué)生到丙組？
            

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            23.(本題12分)
            初三(1)班數(shù)學(xué)興趣小組在社會實踐活動中，進行了如下的課題研究：用一定長度的鋁合金材料,將它設(shè)計成外觀為長方形的三種框架，使長方形框架面積最大.
            小組討論后,同學(xué)們做了以下三種試驗:                  

            

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            圖案(1)           
圖案(2)             
圖案(3)          

            請根據(jù)以上圖案回答下列問題: 
            (1)在圖案(1)中,如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6m,當(dāng)AB為1m,
            長方形框架ABCD的面積是  ▲  m2;
            

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            (2)在圖案(2)中,如果鋁合金材料總長度為6m,設(shè)AB為m,長方形框架ABCD的面積為Ｓ＝  ▲  (用含的代數(shù)式表示)；當(dāng)AB＝   ▲   m時, 長方形框架ABCD的面積Ｓ最大;
            

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            在圖案(3)中,如果鋁合金材料總長度為m, 設(shè)AB為m,當(dāng)AB=  ▲  m時, 長方形框架ABCD的面積Ｓ最大.
            

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            (3)經(jīng)過這三種情形的試驗,他們發(fā)現(xiàn)對于圖案(4)這樣的情形也存在
            著一定的規(guī)律．                                                     
…             

            探索: 如圖案(4),                                      

            

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            如果鋁合金材料總長度為m共有ｎ條豎檔時, 那么當(dāng)豎檔AB多少時,
            長方形框架ABCD的面積最大.                                      
圖案(4)
            

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            24.(本題14分)
            

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            如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與軸,軸分別交于A(3,0),B(0,)兩點, ,點C為線段AB上的一動點,過點C作CD⊥軸于點D.
            (1)求直線AB的解析式;
            

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            (2)若S梯形OBCD＝,求點C的坐標(biāo);
            (3)在第一象限內(nèi)是否存在點P,使得以P,O,B為頂點的
            三角形與△OBA相似.若存在,請求出所有符合條件
            的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
             
             
             
            浙江省2006年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試(金華卷)
            

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            說明:對于解題過程中有的題目可用多種解法(或多種證明方法),如果考生的解答與參考答案不同,請參照此評分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分.
            一. 選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分）
            題號
            1
            2
            3
            4
            5
            6
            7
            8
            9
            10
            答案
            C
            A
            B
            B
            D
            B
            A
            D
            C
            C
            評分標(biāo)準(zhǔn)
            選對一題給4分，不選，多選，錯選均不給分
            二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）
            11．X≠6 ；      12． 2；　　　　13．８；          
14．  65°；　　　
            15．96 ；        16． （0，0），（0，），（0，-3）寫對一個給3分，兩個4分，三個給5分
            三、解答題（本題有8小題，共80分）
            17. （本題8分）
            (1)解：原式＝1＋3－                                    
　    …………（3分）
            ＝                                               
　 …………（1分）
            (2)解：愿方程可化為：x＝3(x－2 )                           
　    …………（2分）
                               
x＝3                                  　   …………（1分）
            經(jīng)檢驗 ：x＝3 是原方程的解．                           
　 …………（1分） 
            18．（本題8分）
            添加條件例舉：AD＝BC；OC＝OD；∠C＝∠D；∠CAO＝∠DBC等.    　……（2分）
            證明例舉（以添加條件AD＝BC為例）：
            ∵ AB=AB，∠1＝∠2，BC＝AD，                  
　   　　…………（2分）
            ∴ △ABC≌△BAD．          
                      　      …………（2分）
                    ∴ AC=BD．                                       
　      …………（2分）
            19．（本題8分）
            （１）；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………（３分）
             （２）列對表格或畫對樹狀圖；　　　　　　　　　　　　　　　　　…………（３分）
            　　　兩次都取到歡歡的概率為．　　　　　　　　　　　　　　　　…………（２分）
            20．（本題8分）
            答案不唯一．只要符合要求，畫對一個給４分，畫對兩個給８分．　　　　　　　　……（８分）
            21．（本題8分）
            （１）∵AB是⊙O直徑，∴∠ACB=Rt∠．∴sin∠BAC=．   　 ………（3分）
            （２）∵OE⊥AC,O是⊙O的圓心, ∴E是AC中點．∴OE＝BC=．   　  …（3分）
            （３）∵AC＝=4， ∴tan∠ADC= tan∠ABC=．      
　  ……（2分）
            22．（本題10分）
            （１） 25 ；                                              
　 ……………（2分）
            （２） 50；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　        
　……………（2分）
            　　　畫對條形統(tǒng)計圖　　　　　　　　　　　　　　　         
　……………（2分）
            （３）５人；（列對方程得２分，給出答案給２分）　　　　     　 ……………（４分）
            23．（本題12分）
            （1）；                                              
　  ………………（2分）
             （2）－x2＋２x  ，１， ； （每格2分）               
　     ……………（６分）
            （3）設(shè)AB長為m，那么AD為
                 S=?=－．　　　　　　　　　　    　    ……………（2分）
            　　當(dāng)＝時，Ｓ最大．　　　　　　　　　　　　　   　    ……………（2分）
            24．（本題1４分）
            （1）直線AB解析式為：y=x+．                     
　     ……………（3分）
            （2）方法一：設(shè)點Ｃ坐標(biāo)為（x，x+），那么OD＝x，CD＝x+．　　
            ∴＝＝．          
　  ………（2分）
            由題意： ＝，解得（舍去）　　　　　………（2分）
            ∴�。茫ǎ�，）　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　………（１分）
            方法二：∵　,＝，∴．…（2分）
            由OA=OB，得∠BAO＝30°，AD=CD．
            ∴　＝CD×AD＝＝．可得CD＝．　　………（2分）
            ∴　AD=１，OD＝２．∴C（２，）．　　　　　　　　　　　………（1分）
            （３）當(dāng)∠OBP＝Rt∠時，如圖
                  ①若△BOP∽△OBA，則∠BOP＝∠BAO=30°，BP=OB=3，
            ∴（3，）．                                          
　  ……（2分）
                  ②若△BPO∽△OBA，則∠BPO＝∠BAO=30°,OP=OB=1．
            ∴（1，）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  …………（１分）
            當(dāng)∠OPB＝Rt∠時
            ③ 過點P作OP⊥BC于點P(如圖)，此時△PBO∽△OBA，∠BOP＝∠BAO＝30°
            過點P作PM⊥OA于點M．
            方法一： 在Rt△PBO中，BP＝OB＝，OP＝BP＝．
            ∵ 在Rt△PＭO中，∠OPM＝30°，
            ∴ OM＝OP＝；PM＝OM＝．∴（，）．　　……（1分）
            方法二：設(shè)Ｐ（x ，x+），得OM＝x ，PM＝x+
            由∠BOP＝∠BAO,得∠POM＝∠ABO．
            ∵tan∠POM=== ，tan∠ABOC==．
            ∴x+＝x，解得x＝．此時，（，）． 　　　 ……（1分）
            ④若△POB∽△OBA(如圖)，則∠OBP=∠BAO＝30°，∠POM＝30°．　　　
              　
∴　PM＝OM＝．
            ∴　（，）（由對稱性也可得到點的坐標(biāo)）．…………（2分）
            當(dāng)∠OPB＝Rt∠時，點P在ｘ軸上,不符合要求.
            綜合得，符合條件的點有四個，分別是：
            （3，），（1，），（，），（，）．
            注：四個點中，求得一個Ｐ點坐標(biāo)給２分，兩個給３分，三個給４分，四個給６分．
            
				
	
            
		
            


            同步練習(xí)冊答案