2. 通過推理語言的學(xué)習(xí)培養(yǎng)空間想象力

幾何語言經(jīng)常使用推理語言。在幾何的學(xué)習(xí)過程中，它要求學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握它們的使用方法，尤其是各種變式的等價(jià)。例如：“點(diǎn)A在直線上”等價(jià)于“直線通過A點(diǎn)”；“兩條直線互相垂直”等價(jià)于“兩條直線所成的角是90⁰” 等等。在實(shí)際教學(xué)中，有些學(xué)生對(duì)幾何學(xué)中的一些詞語理解不透。例如：有許多學(xué)生對(duì)“三個(gè)平面兩兩相交”中的“兩兩相交”的含義不明白；“經(jīng)過兩條相交直 線，有且只有一個(gè)平面”中的“有且只有”理解不了，等等。特別地，在幾何學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常要把一些幾何語言轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)表達(dá)式來證明。例如：“證三角形的內(nèi) 角和為180⁰”，我們通常轉(zhuǎn)化為證明“已知三角形ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180⁰”完成。因此，學(xué)生若能比較好地運(yùn)用推理語言，對(duì)于他們培養(yǎng)和提高自己的空間想象力一定會(huì)大有裨益。

3．通過培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)培養(yǎng)空間想象力

學(xué)生空間想象能力的發(fā)展，與其數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的完善程度緊密相聯(lián)。可以說，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)是提高學(xué)生空間想象能力的突破點(diǎn)。

在 學(xué)習(xí)幾何的過程中，如果沒有思維的深刻性，就不可能準(zhǔn)確地解釋圖形信息、正確地進(jìn)行推理、判斷；沒有思維的靈活性與敏捷性，就不可能對(duì)非圖形信息與視覺信 息進(jìn)行靈活的轉(zhuǎn)換與操作，無法想象運(yùn)動(dòng)變化的空間。在實(shí)際教學(xué)中，教師不應(yīng)該為培養(yǎng)空間想象力而培養(yǎng)空間想象力，而應(yīng)多方面分析空間想象力的本質(zhì)要素，充 分利用數(shù)學(xué)思維品質(zhì)培養(yǎng)這一杠桿，有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)空間想象能力。

4. 通常合理使用模型培養(yǎng)空間想象力

恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用模型，是順利地進(jìn)入立方體幾何之門的有用鑰匙，是培養(yǎng)空間想象力的前提。這里所說的模型，并不僅指教學(xué)使用的立體幾何教具，而主要是指學(xué)生人人都有的桌面、書本、手掌(代表平面)；筆、手指(代表直線)；還有打開的書本(可代表二面角)、教室的墻角(可代表相交于一點(diǎn)的三條直線或三個(gè)平面)、粉筆盒(正方體)等等。善用這些現(xiàn)成的模型，可以使許多問題變得比較直觀，容易解決。如：“一個(gè)二面角的兩個(gè)面與另一個(gè)二面角的兩個(gè)面分別垂直，這兩個(gè)二面角的大小關(guān)系是什么？”此題僅靠空間想象是很難得出結(jié)果的，作圖也較難，且作出的圖形是不會(huì)運(yùn)動(dòng)的(而模型是可以運(yùn)動(dòng)的)，要畫出各種情況圖形，既費(fèi)時(shí)，圖形也難畫，另外學(xué)生往往還會(huì)依據(jù)平面幾何中的一個(gè)類似的結(jié)論而去習(xí)慣性思維，得出“相等或互補(bǔ)”的錯(cuò)誤結(jié)果，其實(shí)此題只需用兩本打開的書本比劃一下，結(jié)論很快就可以得到(兩個(gè)角沒有任何關(guān)系)。這一教法，融知識(shí)性和趣味性于一體，形象、直觀，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了他們的空間想象力。

5. 通過多媒體輔助教學(xué)培養(yǎng)空間想象力

現(xiàn)代教學(xué)論的思想核心是確認(rèn)教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位的同時(shí)，認(rèn)定學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位。因此教學(xué)的最終目的是啟發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，讓學(xué)生“會(huì)學(xué)”。在多媒體教學(xué)的嘗試中，為了打破傳統(tǒng)教學(xué)中的“老師講，學(xué)生聽”的習(xí)慣，我們將課上的習(xí)題“從一個(gè)正方體中，如圖那樣截去四個(gè)三棱錐后，得到一個(gè)正三棱錐，求它的體積是正方體體積的幾分之幾？”根據(jù)題意設(shè)計(jì)成動(dòng)畫情景。一個(gè)正方體依次被切去了四個(gè)角，把切去的部分放到屏幕的四角，中間剩下一個(gè)三棱錐，求三棱錐的體積。學(xué)生根據(jù)畫面的演示，立即想到剩余部分是由整體減去切掉的。有了思路后，再?gòu)漠嬅嬷星逦�地推�?dǎo)出每個(gè)角的體積是整體的1/6，進(jìn)而得出所求體積為整體的1/3。 這樣，通過畫面的演示，不需教師講解，學(xué)生自己就可以找到求解方法，同時(shí)在無形中途立了間接求體積的概念。通過多媒體教學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)它具有不可比擬的優(yōu)越 性。首先，多媒體教學(xué)使課上教學(xué)省力；它能直觀、生動(dòng)、形象地進(jìn)行教學(xué)，有利于引起學(xué)生的注意力，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并且使教師的板書量大大減少。其 次，多媒體教學(xué)增大了課容量，加強(qiáng)了知識(shí)間的連貫性。由于多媒體教學(xué)直觀、生動(dòng)、形象地突出了教學(xué)重點(diǎn)，淺化了教學(xué)難點(diǎn)，使學(xué)生理解知識(shí)的進(jìn)度加快，并且 節(jié)省了教師反復(fù)講解的時(shí)間，節(jié)省了課時(shí)，相對(duì)增大了課容量，突出了各部分知識(shí)的連貫性，取得較好的教學(xué)效果。

愛 因斯坦說過“想象力比知識(shí)更重要，因?yàn)橹�識(shí)是有限的，而想象力概括著世界上的一切、推動(dòng)著進(jìn)步，并且是知識(shí)進(jìn)化的源泉”，“想象是創(chuàng)造力”。總之，我們應(yīng) 當(dāng)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中重視學(xué)生想象力的培養(yǎng)，要充分挖掘一切可以調(diào)動(dòng)學(xué)生思維活躍的因素，通過多種途徑，培育學(xué)生的想象力。