1. 復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（     ）

       A. 第一象限         B. 第二象限         C. 第三象限         D. 第四象限

2. 已知集合M={-1, 0, 1}，N={x|x=ab, a, b∈M且a≠b}，則集合M與集合N的關(guān)系是（）

       _{A. M=N                                        B. MN                                   C. M N                  D. MN=}

3.命題p：不等式|x|+|x+1|>a的解集為R，命題q:f(x)=-(7-3a)^x在R上是減函數(shù)。如果p或q中有且只有一個(gè)是真命題，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（              ）

       A. (1, 2)   B. [1, 2)     C. (-∞, 1)     D. (-∞, 2)

4. 已知某幾何體的三視圖如右圖所示，它的表面積是（      ）

       A. 4+                    B. 2+      

       C. 3+                    D. 6

5. 已知f5′(x)是函數(shù)f (x)的函導(dǎo)數(shù)，在區(qū)間[a, b]上f ′(x)的圖象如右圖所示，如果f (a) f (b)<0，則函數(shù)f (x)在區(qū)間(a, b)上（              ）

       A. 至少有一個(gè)零點(diǎn)            B. 至多有一個(gè)零點(diǎn)

       C. 沒(méi)有零點(diǎn)                       D. 必有唯一的零點(diǎn)

6.設(shè)α,β,γ是三個(gè)不重合的平面，m, n是兩條不重合的直線，給出下列命題：①若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；②若m∥α, n∥β, α⊥β，則m⊥n；③若α∥β，γ∥β，則α∥γ；④若α∥β且m與α，n與β所成的角相等，則m∥n。其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（    ）

       A. 0                     B. 1               C. 2                     D. 3

7.函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-2x+15，如圖，

則f(5)+ f ′(5)=(     )

       A.1                      B. 2               C. 3                            D. 4

8. 若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)由如圖所示的程序框圖中輸出

的a的值依次給出，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=（         ）

       A.           B. n               C. n-1           D.

9. 拋物線y=ax²的焦點(diǎn)恰好為雙曲線y²-x²=2的上焦點(diǎn)，則a=(  )

       A.             B.              C.                  D. 1

10. 若a₁=, a₂=, a_n?a_n+2=1(n∈N^*)，則a₂₀₀₈+a₂₀₀₉等于（  ）

       A.                    B.                    C.7        D. 2

11. 已知f (x)為偶函數(shù)，且f (2+x)=f (2-x)，當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，f (x)=2^x, a_n=f (n), n∈N^*，則a₂₀₀₉=(       )

       A. 2009        B. 2               C.             D. -2

12. 在區(qū)間[1，4]內(nèi)取數(shù)a，在區(qū)別[0，3]內(nèi)取數(shù)b，使函數(shù)f (x)=ax²+2x+b有兩個(gè)相異零點(diǎn)的概率是（           ）

       A.              B.                 C.                      D.

第Ⅱ卷（非選擇題   共90分）

注意事項(xiàng)：

1．第Ⅱ卷包括填空題和解答題共兩個(gè)大題．

2．第Ⅱ卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置上．

13.在(x⁴+)¹⁰的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是                          （用具體數(shù)字作答）

14.某人練習(xí)打靶，一共打了8槍，中了3槍，其中恰有2發(fā)連中，則中靶方一共有            種。

15. 現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題：如圖，同一平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是a的正方形，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積為. 類比到空間，有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為a的正方體，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為                  .

16. 定義一種運(yùn)算 =a₁a₄-a₂a₃. 將函數(shù)f (x)=  的圖象向左平移n(n>0)個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則n的最小值為                 .

17.（本小題滿分12分）

       已知點(diǎn)A (2,0), B (0,2), C (cos, sin).

       （1）若；

       （2）若f ()=

18.（本小題滿分12分）

       在一次抗洪搶險(xiǎn)中，準(zhǔn)備用射擊的方法引爆從上游漂流而下的一巨大汽油罐。已知只有5發(fā)子彈，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射擊命中概率都是，且每次命中與否互相獨(dú)立.

       （1）求油罐被引爆的概率；

       （2）如果油罐引爆或子彈打光則停止射擊，設(shè)射擊次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及ξ的數(shù)學(xué)期望。

19.（本小題滿分12分）

       如圖，四棱錐P―ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD。底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC，點(diǎn)E在棱PB上，且PE=2EB.

       （1）求證：平面PAB⊥平面PCB；

       （2）求平面AEC和平面PBC所成銳二面角的余弦值。

20.（本小題滿分12分）

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=2a_n+n+1(n=1,2,3,……).

（1）若a₁=-1，求證數(shù)列{a_n+n+2}為等比數(shù)列，并求{a_n}的前n項(xiàng)和S_n.

（2）求證{a_n}不可能是等比數(shù)列；

21.（本小題滿分12分）

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)F₁、F₂分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，在直線x=(a、c分別為橢圓的長(zhǎng)半軸和半焦距的長(zhǎng))上的點(diǎn)P（2, ），滿足線段PF₁的中垂線過(guò)點(diǎn)F₂，直線l:y=kx+m為動(dòng)直線，且直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若在橢圓C上存在點(diǎn)Q，滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

22.（本小題滿分14分）

       設(shè)函數(shù)f(x)=(1+x)²-ln(1+x)².

       （1）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)x∈[]時(shí)，不等式f (x)<m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

       （3）已知g(x)=x²+x+a，若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象在0≤x≤2時(shí)恰有兩個(gè)相異的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

壽光市2009年高考適應(yīng)性訓(xùn)練試題