1. 復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（     ）

       A. 第一象限         B. 第二象限         C. 第三象限         D. 第四象限

2. 已知集合M={-1, 0, 1}，N={x|x=ab, a, b∈M且a≠b}，則集合M與集合N的關(guān)系是（）

       _{A. M=N                                        B. MN                                   C. M N                  D. MN=}

3. 在△ABC中，邊a=2，邊c=+，角B=45°，則邊b的長(zhǎng)為（  ）

       A.          B. 2         C.           D. 2

4. 已知某幾何體的三視圖如右圖所示，它的表面積

是（       ）

       A. 4+      B. 2+   C. 3+              D. 6

5. 已知f5′(x)是函數(shù)f (x)的函導(dǎo)數(shù)，在區(qū)間[a, b]上f ′(x)的圖象如右圖所示，如果f (a) f (b)<0，則函數(shù)f (x)在區(qū)間(a, b)上（              ）

       A. 至少有一個(gè)零點(diǎn)            B. 至多有一個(gè)零點(diǎn)

       C. 沒有零點(diǎn)                       D. 必有唯一的零點(diǎn)

6.設(shè)α,β,γ是三個(gè)不重合的平面，m, n是兩條不重合的直線，給出下列命題：①若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；②若m∥α, n∥β, α⊥β，則m⊥n；③若α∥β，γ∥β，則α∥γ；④若α∥β且m與α，n與β所成的角相等，則m∥n。其中錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（    ）

       A. 0                     B. 1               C. 2                     D. 3

7.函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=-2x+15，如圖，則f(5)+ f ′(5)=(       )

       A.1                      B. 2               C. 3                     D. 4

8. 若數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)由如圖所示的程序框圖中輸出

的a的值依次給出，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=（         ）

       A.           B. n            C. n-1          D.

9. 拋物線y=ax²的焦點(diǎn)恰好為雙曲線y²-x²=2的上焦點(diǎn)，則a=(  )

       A.                 B.              C.            D. 1

10. 設(shè)等差數(shù)列{a_n}中，a₆+a₁₀=16, a₄=1，則a₁₂的值是（      ）

       A. 15                B. 30             C. 31              D. 64

11. 已知f (x)為偶函數(shù)，且f (2+x)=f (2-x)，當(dāng)-2≤x≤0時(shí)，f (x)=2^x, a_n=f (n), n∈N^*，則a₂₀₀₉=(       )

       A. 2009               B. 2               C.                D. -2

12 函數(shù)f (x)=ax²-x-c的零點(diǎn)是-2，1，則函數(shù)y = f ( -x)的圖象

為（         ）

第Ⅱ卷（非選擇題   共90分）

注意事項(xiàng)：

1．第Ⅱ卷包括填空題和解答題共兩個(gè)大題．

2．第Ⅱ卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置上．

13. 如圖，是在某一年全國少數(shù)民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上，七位評(píng)委

為某民族舞蹈運(yùn)動(dòng)員打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分

和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為       ，方差為           .

14. 統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī)，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是               .

15. 現(xiàn)有一個(gè)關(guān)于平面圖形的命題：如圖，同一平面內(nèi)有兩個(gè)邊長(zhǎng)都是a的正方形，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方形重疊部分的面積為. 類比到空間，有兩個(gè)棱長(zhǎng)均為a的正方體，其中一個(gè)的某頂點(diǎn)在另一個(gè)的中心，則這兩個(gè)正方體重疊部分的體積恒為                  .

16. 定義一種運(yùn)算 =a₁a₄-a₂a₃. 將函數(shù)f (x)=  的圖象向左平移n(n>0)個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則n的最小值為                 .

17.（本小題滿分12分）

       已知點(diǎn)A (2,0), B (0,2), C (cos, sin).

       （1）若；

       （2）若f ()=

18.（本小題滿分12分）

       一個(gè)盒中放有除顏色不同外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2個(gè)，白球3個(gè)；

       （1）從盒中同時(shí)摸出兩個(gè)球，求兩球顏色恰好相同的概率；

       （2）從盒中摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，求兩球顏色恰好不同的概率.

19.（本小題滿分12分）

數(shù)列{a_n}中，a₁=-27，a_n+1+a_n=3n-54,（n∈N^*）.

（1）求證a₁, a₃, a₅, …和a₂, a₄, a₆，…分別成等差數(shù)列，并求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列{a_n}的前n（n為偶數(shù)）項(xiàng)和S_n的最小值.

20.（本小題滿分12分）

       如圖，四棱錐P―ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD。底面ABCD為梯形，AB∥DC，AB⊥BC，PA=AB=BC=1，點(diǎn)E在棱PB上，且PE=2EB.

       （1）求證：平面PAB⊥平面PCB；

       （2）求四棱錐P―ABCD的體積V；

       （3）求證：PD∥平面EAC.

       （注：棱錐體積=底面積×高÷3）

21.（本小題滿分12分）

已知定點(diǎn)C(-1,0)及橢圓x²+3y²=5，過點(diǎn)C且斜率為k的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)A，B.

（1）若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是-，求直線AB的方程；

（2）在x軸上是否存在點(diǎn)M，使是與k無關(guān)的常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由。

22.（本小題滿分14分）

       已知函數(shù)f (x)=

       （1）求f(x)的極大值；

       （2）若函數(shù)f (x)的圖象與函數(shù)g(x)=1的圖象在區(qū)間(0，e²]上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

壽光市2009年高考適應(yīng)性訓(xùn)練試題