2009年宣城市高三年級第三次調(diào)研測試數(shù)學(xué)(理科)

本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分滿分150分,考試時間120 分鐘。

參考公式:如果事件 A 、B 互斥.那么 P(A+ B )P(A)+ P ( B )

如果事件A 、B相互獨立,那么P(A+B)P(A)P(B)

如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P,那么它在n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率:

球的表面積公式、體積公式,其中R表式球的半徑.

第Ⅰ卷(非選擇題,共60分)

一.選擇題(本大題共 12 小題 ,每小題5分共60 分,在每小題四個選項中,只有一項是符合要求的

1、  設(shè)全集,集合M ,則的值為

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A、2或        B、          C、或8         D、2或8

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2、若復(fù)數(shù)的實部與虛部互為相反數(shù),則b=

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A、        B、             C、          D、2

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3、若,則的值為

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A、           B、            C、       D、

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4 .己知 y是偶函數(shù),當(dāng)x > 0 時,且當(dāng)恒成立.則m 一 n 的值是

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A .       B .      C、1         D、

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5 .等差數(shù)列中.< 0 , 0 .且,為數(shù)列的前n項和,則使> 0 的n的最小值為

A . 2 1         B . 20          C . 10             D . 11

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6 .己知橢圓與雙曲線有相同的焦點 (c,0)若c是的等比中項,的等差中項,則橢圓的離心率是

 

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A、         B、      C 、           D、

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7、已知A、 B 、C三點共線,,O 是直線 AB 外一點,則

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 A .         B、        C、   D、

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8 .關(guān)于x的不等式的解集是空集,則的取值范圍是

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A、(0,1)          B、 (―1,0)      C . ( 1,2)      D、(

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9 .設(shè)P:內(nèi)遞增. Q:,則 p 是q的

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A .充分不必要條件  B、必要不充分條件  C 、充分必要條件D、即不充分也不必要條件10、某單位要從A、B、C、D四個人中選出三個人擔(dān)任三種不同的職務(wù),知上屆A、B、C三人任過這三種職務(wù),這次不能連任原職,則不同的任職方法共有

A、 10種      B 、11種       C 、12種        D、16種

11若半徑為Rd球與正三棱柱的各個面都相切,則球與正三棱柱體積的比為

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A、       B、        C、          D、

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12、在極坐標系中與圓相切的一條直線的方程為

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A、      B、   C、    D、

第Ⅱ卷(非選擇題,90分)

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二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分)

13、設(shè)函數(shù),則的值為________。

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14、如圖,一個簡單空間幾何體的三視圖,其主視圖與左視圖都是

邊長為2的正三角形,俯視圖輪廓為正方形,則其體積是_________。

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15、執(zhí)行右邊的程序框圖,若p=0.9,輸出的n=________.

 

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16、設(shè)表示三條不同的直線,表示三個不同的平面,給出下列四個命題:

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①若,則;  ②若內(nèi)的射影,且,則

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③若,則; 、苋上面選項中是假命題的是__

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三、解答題(本大題共 6 小題,滿分 74 分.解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟。),

17、(本小題滿分 12 分)已知銳角△ABC中,角A、B、C 的對邊分別為,且

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(1)求;

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(2)求

 

 

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18 . (本小題滿分 12 分)如圖.在直三棱柱ABC―中已知AA/=4,AC=BC=2,∠ACB=900中,D是AB的中點。

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(1)求證:C

(2)求點B到平面AB ' C 的距離;

(3)求二面角月A/―AB/――C的平面角的余弦值.

 

 

 

 

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19、(本小題滿分 12 分)2008年5月12日,四川汶川發(fā)生8.0級特大地震,通往災(zāi)區(qū)的道路全部中斷,5月12日晚,抗震救災(zāi)指揮部決定從水路(一支隊伍) 陸路(東南和西北兩個方向各一支隊伍)和空中(一支隊伍)同時向災(zāi)區(qū)挺進,在5月13日,仍時有較強余震發(fā)生,天氣狀況也不利于空中航行,已知當(dāng)天從水路抵達災(zāi)區(qū)的概率為,從陸路每個方向抵達災(zāi)區(qū)的概率都是,從空中抵達災(zāi)區(qū)的概率是

(1)求在5月13日恰有1支隊伍抵達的災(zāi)區(qū)的概率;

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(2)求在5月13日抵達災(zāi)區(qū)的隊伍數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

 

 

 

 

 

 

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20、(本小題滿分 12 分)在數(shù)列中,,,且已知函數(shù)時取得極值。(1)證明:數(shù)列{}是等比數(shù)列;

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(2)求數(shù)列通項;

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(3)設(shè),求

 

 

 

 

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21、(本小題滿分 12 分)已知函數(shù)

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(1)討論的單調(diào)性;

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(2)若不等式,當(dāng)時恒成立,求實數(shù)的取值范圍

 

 

 

 

 

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22、(本小題滿分 14分)已知橢圓的一個焦點為,與兩坐標軸正半軸分別交于A,B兩點(如圖),向量共線。

(1)求橢圓的方程;

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(2)若斜率為k的直線過點C(0,2)且與橢圓交于P,Q兩點,求△POC與△QOC面積之比的取值范圍.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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