2009年湖南省郴州市初中畢業(yè)考試
數(shù)學(xué)試卷
注意事項(xiàng):
1.答題前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號寫在答題卡和該試題卷的封面上,并認(rèn)真核對答題卡上的姓名、準(zhǔn)考證號和科目.
2.考生作答時,選擇題和非選擇題均需作在答題卡上,在本試題卷上作答無效. 考生在答題卡上按答題卡中注意事項(xiàng)的要求答題.
3.考試結(jié)束后,將本試題卷和答題卡一并交回.
4.本試卷包括試題卷和答題卡. 滿分100分,考試時間120分鐘.試題卷共4頁.如缺頁,考生需聲明,否則后果自負(fù).
一、選擇題(本題滿分20分,共10小題,每小題2分)
1.-5的絕對值是( )
A.5 B. C. D.
2.函數(shù)的自變量的取值范圍是( 。
A. B. C. D.
3.下列各式計(jì)算不正確的是( 。
A. B. C. D.
4.我市免費(fèi)義務(wù)教育已覆蓋全市城鄉(xiāng),2008年初中招生人數(shù)達(dá)到47600人,將數(shù)據(jù)47600用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. B.
C. D.
5.點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。
A. B. C. D.
6.為了支援地震災(zāi)區(qū)學(xué)生,學(xué)校開展捐書活動,以下是某學(xué)習(xí)小組5名學(xué)生捐書的冊數(shù):3,9,3,7,8,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( 。
A.3
B.
7.不等式的解集為( 。
A. B. C. D.
8.兩圓的半徑分別為
A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)含
9. 如圖1已知扇形的半徑為
A. B. C. D.
10.如圖2是一張矩形紙片ABCD,AD=
A.
二、填空題(本題滿分16分,共8小題,每小題2分)
11.7的倒數(shù)是___________.
12.因式分解:_______________.
13.方程的解是______________.
14.如圖3,在四邊形中,已知,再添加一個條件___________(寫出一個即可),則四邊形是平行四邊形.(圖形中不再添加輔助線)
15. 如圖4,桌面上平放著一塊三角板和一把直尺,小明將三角板的直角頂點(diǎn)緊靠直尺的邊緣,他發(fā)現(xiàn)無論是將三角板繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn),還是將三角板沿直尺平移,∠1與∠2的和總是保持不變,那么∠1與∠2的和是_______度.
16.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為__________.
17.不透明的袋中裝有2個紅球和3個黑球,它們除顏色外沒有任何其它區(qū)別,攪勻后小紅從中隨機(jī)摸出一球,則摸出紅球的概率是__________.
18.如圖5,在⊙O中,=,∠A=400。則∠B=________度.
三、解答題(本題滿分30分,共5小題,每小題6分)
19.計(jì)算:
20.化簡:
21.如圖6,在下面的方格圖中,將ABC先向右平移四個單位得到AB
22.如圖7,數(shù)學(xué)活動小組來到校園內(nèi)的一盞路燈下測量路燈的高度,測角儀AB的高度為
23.如圖8,在△ABC中,已知DE∥BC,AD=4,DB=8,DE=3,
(1)求的值,(2)求BC的長
四、證明題(本題滿分8分)
24. 如圖9,E是正方形ABCD對角線BD上的一點(diǎn),求證:AE=CE.
五、應(yīng)用題(本題滿分16分,共2小題,每小題8分)
25.李大叔今年五月份購買了一臺彩電和一臺洗衣機(jī),根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的補(bǔ)貼標(biāo)準(zhǔn):農(nóng)戶每購買一件家電,國家將按每件家電售價的13%補(bǔ)貼給農(nóng)戶。因此,李大叔從鄉(xiāng)政府領(lǐng)到了390元補(bǔ)貼款. 若彩電的售價比洗衣機(jī)的售價高1000元,求彩電和洗衣機(jī)的售價各是多少元.
景點(diǎn)
頻數(shù)
頻率
東江湖
87
29%
莽 山
75
25%
飛天山
21%
蘇仙嶺
47
15.7%
萬華巖
28
9.3%
26.郴州市一座美麗的旅游城市,吸引了很多的外地游客,某旅行社對5月份本社接待的外地游客來郴州旅游的首選景點(diǎn)作了一次抽樣調(diào)查。調(diào)查結(jié)果如下圖表:(如圖10)
(1)此次共調(diào)查了多少人?
(2)請將以上圖表補(bǔ)充完整.
(3)該旅行社預(yù)計(jì)6月份接待外地來賓的游客2500人,請你估計(jì)首選去東江湖的人數(shù)約有多少人.
六、綜合題(本題滿分10分)
27. 如圖11,已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)M(-2,),且P(,-2)為雙曲線上的一點(diǎn),Q為坐標(biāo)平面上一動點(diǎn),PA垂直于x軸,QB垂直于y軸,垂足分別是A、B.
(1)寫出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式;
(2)當(dāng)點(diǎn)Q在直線MO上運(yùn)動時,直線MO上是否存在這樣的點(diǎn)Q,使得△OBQ與△OAP面積相等?如果存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo),如果不存在,請說明理由;
(3)如圖12,當(dāng)點(diǎn)Q在第一象限中的雙曲線上運(yùn)動時,作以O(shè)P、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ,求平行四邊形OPCQ周長的最小值.
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