德州市二??七年中等學校招生考試

數 學 試 題

注意事項:

       1.本試題分第I卷和第II卷兩部分.第I卷3頁為選擇題,24分;第II卷8頁為非選擇題,96分;全卷共11頁,滿分120分,考試時間為120分鐘.

       2.答第I卷前,考生務必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上,考試結束,試題和答題卡一并收回.

       3.第I卷每題選出答案后,必須用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號【ABCD】涂黑.如需改動,先用橡皮擦干凈,再改涂其它答案.

第I卷(選擇題 共24分)

一、選擇題:本大題共8小題,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,請把正確的選項選出來,每小題選對得3分,選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分.

1.下列事件中,是必然事件的是( 。

A.購買一張彩票中獎一百萬元                    

B.打開電視機,任選一個頻道,正在播新聞

C.在地球上,上拋出去的籃球會下落

D.擲兩枚質地均勻的正方體骰子,點數之和一定大于6

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2.下列算式中,正確的是( 。

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A.                  B.         

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C.                    D.

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3.如圖1放置的一個機器零件,若其主(正)視圖如圖2,則其俯視圖是( 。

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4.反比例函數的圖象如圖3所示,點是該函數圖象上一點,垂直于軸,垂足是點,如果,則的值為( 。

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A.                  B.     C.                  D.

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5.在下圖右側的四個三角形中,不能由經過旋轉或平移得到的是( 。

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6.圖4是韓老師早晨出門散步時,離家的距離與時間之間的函數圖象.若用黑點表示韓老師家的位置,則韓老師散步行走的路線可能是( 。

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7.如圖5,四邊形為矩形紙片.把紙片折疊,使點恰好落在邊的中點處,折痕為.若,則等于(  )

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A.             B.            

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C.             D.

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8.假定有一排蜂房,形狀如圖6,一只蜜蜂在左下角的蜂房中,由于受傷,只能爬,不能飛,而且只能永遠向右方(包括右上、右下)爬行,從一間蜂房爬到與之相鄰的右蜂房中去.則從最初位置爬到4號蜂房中,不同的爬法有( 。

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A.4種               B.6種              

C.8種               D.10種

 

第II卷(非選擇題 共96分)

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1.第II卷共8頁,用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上.

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2.答卷前將密封線內的項目填寫清楚.

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二、填空題:本大題共8小題,共24分,只要求填寫最后結果,每小題填對得3分.

9.2007年4月,全國鐵路進行了第六次大提速.共改造約6000千米的提速線路,總投資約296億元人民幣,那么,平均每千米提速線路的投資約                                億元人民幣(用科學記數法,保留三個有效數字).

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10.分解因式:                           

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11.不等式組的整數解是                                 

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12.王英同學從地沿北偏西方向走米到地,再從地向正南方向走200米地,此時王英同學離地的距離是                            米.

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13.一個圓錐的底面半徑為,側面展開圖是半圓,則圓錐的側面積是                   

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14.線段在平面直角坐標系中位置如圖7所示,為坐標原點.若線段上一點的坐標為,則直線與線段的交點坐標為                               

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15.從,這三個數中,任取兩個不同的數作為一次函數的系數,,則一次函數的圖象不經過第四象限的概率是                                  

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16.如圖8,在菱形中,,點分別從點出發(fā)以同樣的速度沿邊向點運動.給出以下四個結論:①③當點分別為邊的中點時,是等邊三角形④當點分別為邊的中點時,的面積最大.上述結論中正確的序號有                        .(把你認為正確的序號都填上)

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三、解答題:本大題共8小題,共72分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

17.(本題滿分6分)

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解方程:. 

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18.(本題滿分8分)

將某雷達測速區(qū)測到的一組汽車的時速數據整理,得到其頻數及頻率如下表(未完成):

(1)請你把表中的數據填寫完整;

(2)根據表格可得,被監(jiān)測的汽車時速的中位數所在的范圍是                      

眾數所在的范圍是                           

(3)如果此地汽車時速不低于60千米即為違章,則違章車輛共有                         輛.

數據段

頻數

頻率

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(注:為時速大于等于30千米而小于40千米,其它類同.)

 

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19.(本題滿分9分)

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已知:如圖9,在中,,,垂足為點,外角的平分線,,垂足為點

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(1)求證:四邊形為矩形;

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(2)當滿足什么條件時,四邊形是一個正方形?并給出證明.

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20.(本題滿分9分)

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某公司專銷產品,第一批產品上市40天內全部售完.該公司對第一批產品上市后的市場銷售情況進行了跟蹤調查,調查結果如圖所示,其中圖10中的折線表示的是市場日銷售量與上市時間的關系;圖11中的折線表示的是每件產品的銷售利潤與上市時間的關系.

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(1)試寫出第一批產品的市場日銷售量與上市時間的關系式;

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(2)第一批產品上市后,哪一天這家公司市場日銷售利潤最大?最大利潤是多少萬元?(說明理由)

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21.(本題滿分10分)

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如圖12,是⊙O的內接三角形,,為⊙O中上一點,延長至點,使

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(1)求證:;

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(2)若,求證:

 

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22.(本題滿分10分)

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在平面直角坐標系中,的位置如圖13所示,已知,,點的坐標為

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(1)求點的坐標;

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(2)求過三點的拋物線的解析式;

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(3)設點關于拋物線的對稱軸的對稱點為,求的面積.

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23.(本題滿分10分)

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已知:如圖14,在中,邊上一點,,AC2=AB?AD.

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(1)試說明:都是等腰三角形;

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(2)若,求的值;

(3)請你構造一個等腰梯形,使得該梯形連同它的兩條對角線得到8個等腰三角形.(標明各角的度數)

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24.(本題滿分10分)

根據以下10個乘積,回答問題:

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(1)試將以上各乘積分別寫成一個“”(兩數平方差)的形式,并將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來;

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(2)若乘積的兩個因數分別用字母表示(為正數),請觀察給出的關系式.(不要求證明)

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(3)若用,,,表示個乘積,其中,,為正數.請根據(1)中乘積的大小順序猜測出一個一般結論.(不要求證明)

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