2006年廣西省南寧市中等學校招生考試(課改實驗區(qū))

一、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分)

1.如果把向西走2米記為米,那么向東走1米記為        米.

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2.如圖1,已知相交于點,

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               度.

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3.有關部門需要了解一批食品的質量情況,通常采用的調查方式是

                   (填:抽樣調查或普查).

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4.今年秋季,廣西將有一百三十余萬名義務教育階段的貧困學生享受到國家免費教科書政策,預計免費教科書發(fā)放總量為1500萬冊,發(fā)放總量用科學記數(shù)法記為            萬冊(保留2個有效數(shù)字).

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5.為了迎接第三屆中國東盟博覽會,市政府計劃用鮮花美化綠城南寧.如果1萬平方米的空地可以擺放盆花,那么200萬盆鮮花可以美化                萬平方米的空地.

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6.方程的解為                

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7.如圖2,在半徑分別為的兩個同心圓中,大圓的 

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與小圓相切于點,則弦的長為               

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8.由三角形三條中位線所圍成的三角形的面積是原三角形面積的 

             

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9.如圖3,是硬幣圓周上一點,硬幣與數(shù)軸相切于原點 

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文本框:  點重合).假設硬幣的直徑為1個單位長 

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度,若將硬幣沿數(shù)軸正方向滾動一周,點

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好與數(shù)軸上點重合,則點

應的實數(shù)是                   

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10.圖4是小李發(fā)明的填圖游戲,游戲規(guī)則是:把5,6,7,8四個數(shù)分別填入圖中的空格內,使得網(wǎng)格中每行、每列的數(shù)字從左至右和從上到下都按從小到大的順序排列.那么一共有                種不同的填法.

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二、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分)每小題都給出代號為A,B,C,D的四個結論,其中只有一個是正確的,選擇正確結論的代號填在括號內.

11.下列每組數(shù)分別表示三根小木棒的長度(單位:),將它們首尾相接后能擺成三角形的是( 。

A.1,2,3           B.5,7,12        C.6,6,13        D.6,8,10

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12.不等式組的解集是(  )

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A.            B.          C.         D.

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13.下列反比例函數(shù)圖象一定在一、三象限的是( 。

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A.            B.       C.      D.

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14.在元旦游園晚會上有一個闖關活動:將5張分別畫有等腰梯形、圓、平行四邊形、等腰三角形、菱形的卡片任意擺放,將有圖形的一面朝下,從中任意翻開一張,如果翻開的圖形是軸對稱圖形,就可以過關.那么一次過關的概率是( 。

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A.            B.          C.          D.

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15.圖5是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù),那么這個幾何體的主視圖是(  )

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16.以下是方程去分母后的結果,其中正確的是( 。

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A.                  B.        

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C.                D.

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文本框:  17.已知圓上一段弧長為,它所對的圓心角為,則該圓的半徑為( 。

A.6              B.9          

C.12              D.18

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18.圖6是一個等邊三角形木框,甲蟲在邊框上爬行(,端點除外),設甲蟲到另外兩邊的距離之和為,等邊三角形的高為,則的大小關系是( 。

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A.        B.         

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C.        D.無法確定

考生請注意:第三至第八大題為解答題,要求寫出解答過程.

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三、(本大題共2小題,每小題8分,共16分)

19.計算:

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20.解不等式,并將它的解集在數(shù)軸上表示出來.

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四、(本大題共2小題,每小題10分,共20分)

    1.  

       

       

       

       

       

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      22.某城區(qū)舉行“八榮八恥”演講比賽,中學組根據(jù)初賽成績在七,八年級分別選出10名同學參加決賽,這些選手的決賽成績如圖7所示:

       

       

       

       

       

       

       

       

       

       

      團體成績

      眾數(shù)

      平均數(shù)

      方差

      七年級

       

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      八年級

       

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      根據(jù)圖7和表提供的信息,解答下列問題:

      (1)請你把右邊的表格填寫完整;

      (2)考慮平均數(shù)與方差,你認為               年級的團體成績更好些;

      (3)假設在每個年級的決賽選手中分別選出3人參加總決賽,你認為哪個年級的實力更強一些,請說明理由.

      五、(本大題滿分10分)

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      23.將圖8(1)中的矩形沿對角線剪開,再把沿著方向平移,得到圖8(2)中的,除全等外,你還可以指出哪幾對全等的三角形(不能添加輔助線和字母)?請選擇其中一對加以證明.

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      •  

         

         

         

         

        六、(本大題滿分10分)

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        24.第三屆南寧國際龍舟賽于2006年6月3日至4日在南湖舉行,甲、乙兩隊在比賽時,路程(米)與時間(分鐘)的函數(shù)圖象如圖9所示,根據(jù)函數(shù)圖象填空和解答問題:

        (1)最先到達終點的是               隊,比另一隊領先                分鐘到達;

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        文本框:  (2)在比賽過程中,乙隊在               分鐘和              分鐘時兩次加速,圖中點的坐標是                ,點的坐標是             

        (3)假設乙隊在第一次加速后,始終保持這個速度繼續(xù)前進,那么甲、乙兩隊誰先到達終點?請說明理由.

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        七、(本大題滿分10分)

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        25.如圖10,在中,邊上的一點,分別平分

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        (1)判斷是什么三角形,證明你的結論;

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        (2)比較的大;

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        (3)畫出以為直徑的,交于點,連結交于點,若,,求證,并求的值.

         

         

         

         

        八、(本大題滿分10分)

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        文本框:  26.南博汽車城銷售某種型號的汽車,每輛進貨價為25萬元,市場調研表明:當銷售價為29萬元時,平均每周能售出8輛,而當銷售價每降低0.5萬元時,平均每周能多售出4輛.如果設每輛汽車降價萬元,每輛汽車的銷售利潤萬元.(銷售利潤銷售價進貨價)

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        (1)求的函數(shù)關系式;在保證商家不虧本的前提下,寫出的取值范圍;

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        (2)假設這種汽車平均每周的銷售利潤為萬元,試寫出之間的函數(shù)關系式;

        (3)當每輛汽車的定價為多少萬元時,平均每周的銷售利潤最大?最大利潤是多少?

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