14．（本題滿(mǎn)分7分）

已知，如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC的垂直平分線(xiàn)與邊AD，BC分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)。求證：四邊形AFCE是菱形。

15．（本題滿(mǎn)分7分）

某文具店銷(xiāo)售的學(xué)生用地球儀只有A，B，C三種型號(hào)，下面表格和統(tǒng)計(jì)圖分別給出了上月這三種型號(hào)地球儀每個(gè)的利潤(rùn)和銷(xiāo)量。

A，B，C三種地球儀每個(gè)利潤(rùn)統(tǒng)計(jì)表

地球儀型號(hào)

A

B

C

每個(gè)利潤(rùn)（元）

3

2.5

6

⑴該店老板為了促銷(xiāo)這三種地球儀，設(shè)立了有獎(jiǎng)銷(xiāo)售方式，用一枚骰子點(diǎn)數(shù)（只擲一次），擲到5點(diǎn)獎(jiǎng)一塊橡皮，搓到6點(diǎn)獎(jiǎng)一本“軟面抄”本子。小東買(mǎi)了一個(gè)地球儀后擲一次骰子，他中獎(jiǎng)的概率是            。

⑵若該店計(jì)劃下月共進(jìn)這三種型號(hào)地球儀600個(gè)，結(jié)合上月銷(xiāo)售情況，你認(rèn)為A，B，C三種型號(hào)的地球儀各進(jìn)多少個(gè)總利潤(rùn)最高？此時(shí)所獲的總利潤(rùn)是多少？

16．（本題滿(mǎn)分7分）

小李腿腳不便，但身殘志堅(jiān)，他辦起一個(gè)小報(bào)攤，僅以銷(xiāo)售《大河晚報(bào)》為例：該報(bào)零售價(jià)6角，批發(fā)價(jià)4角，每天一般銷(xiāo)售100份，小李大膽創(chuàng)新，用如下方式促銷(xiāo)：在本攤購(gòu)買(mǎi)《大河晚報(bào)》，閱后不滿(mǎn)意，可在中午12點(diǎn)以前原樣無(wú)損地退回，可獲退款0.2元。此廣告一出，顧客猛增，到上午10時(shí)竟賣(mài)了200份《大河晚報(bào)》，但到了12點(diǎn)前，共退回了160份。下午，他又按每份0.3元的價(jià)格將上午退回的160份報(bào)紙銷(xiāo)售一空。

⑴小李改變銷(xiāo)售方式后每天售《大河晚報(bào)》的總收入多少元？

⑵小李改變銷(xiāo)售方式后平均每份《大河晚報(bào)》賣(mài)到了多少元？

17．（本題滿(mǎn)分8分）

如圖，已知AB，AC分別為⊙O的直徑和弦，D為的中點(diǎn)，DE⊥AC于E。求證：DE是⊙O的切線(xiàn)。

18．（本題滿(mǎn)分7分）

如圖，農(nóng)民張大伯將水塘△ABC辦成垂釣魚(yú)塘，并在點(diǎn)A，B，C三處各建一個(gè)釣魚(yú)臺(tái)。已知AB=26米，AC=18米，BC邊上的高AD=10米。由于客源廣，張大伯?dāng)M將魚(yú)塘改成圓形，并使原來(lái)的A，B，C三處釣魚(yú)臺(tái)保留不動(dòng)，請(qǐng)你幫助算一下改成圓形魚(yú)塘后的半徑長(zhǎng)。

19．（本題滿(mǎn)分10分）

某跨國(guó)公司是專(zhuān)門(mén)生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè)，第一批產(chǎn)品A上市銷(xiāo)售40天內(nèi)全部售完，該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A上市后的國(guó)內(nèi)、外市場(chǎng)銷(xiāo)售情況進(jìn)行調(diào)研，結(jié)果如圖⑴，⑵所示。

⑴分別寫(xiě)出國(guó)內(nèi)、國(guó)外市場(chǎng)的日銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與第一批產(chǎn)品A上市時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

⑵如果每件產(chǎn)品A的銷(xiāo)售利潤(rùn)為60元，寫(xiě)出第一批產(chǎn)品A上市后日銷(xiāo)售利益W（萬(wàn)元）與上市時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

⑶問(wèn)幾天日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？

20．（本題滿(mǎn)分14分）

已知，如圖，四邊形AOBC是正方形，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，0），動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從O點(diǎn)出發(fā)，P沿折線(xiàn)OACB方向運(yùn)動(dòng)，Q沿折線(xiàn)OBCA方向運(yùn)動(dòng)。

⑴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（              ），B點(diǎn)坐標(biāo)（           ）

⑵若P，Q運(yùn)動(dòng)速度都是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)停止，Q也隨之停止，設(shè)△OPQ的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式。

⑶若P的運(yùn)動(dòng)速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)，Q的運(yùn)動(dòng)速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)到相遇時(shí)停止，設(shè)△OPQ的面積為S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，S與t之間的函數(shù)關(guān)系式。

⑷若Q運(yùn)動(dòng)速度是P的運(yùn)動(dòng)速度的2倍，以A，P，B，Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求直線(xiàn)PQ的解析式。