(第11題)

11. 函數(shù)的圖象如右所示.

那么, 的定義域是 ________ ; 值域是

__________ ; 其中只與的一個(gè)值對(duì)應(yīng)的值的范圍是 ________________ .

12. 已知角的終邊在直線上,

則的值是 __________ .

13. 一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0，1，2，…，99，依編號(hào)順序平均分成10個(gè)

小組，組號(hào)依次為1，2，3，…，10. 現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)

定如果在第1組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為，那么在第組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與的

個(gè)位數(shù)字相同，若，則在第7組中抽取的號(hào)碼是            .

14. 一個(gè)不懂英語(yǔ)的小孩用寫有 “” 5個(gè)英語(yǔ)字母的卡片拼成單詞“”, 那么可能是錯(cuò)誤的拼法(卡片不橫放也不顛倒)共有 _____ 種.

三. 解答題: 本大題有6小題, 每小題14分，共84分. 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明, 證明過(guò)程或演算步驟.

15. (本小題滿分14分)

已知集合, , 若且, 求

的值.

16． (本小題滿分14分)

設(shè), 求的值.

17．(本小題滿分14分)

已知數(shù)列的前項(xiàng)和.

(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式,并證明該數(shù)列為等差數(shù)列；

(2) 設(shè)數(shù)列 , 試判定: 是否存在自然數(shù),

使得，若存在, 求出的值；若不存在，說(shuō)明理由.

18 . (本小題滿分14分)

已知函數(shù)，設(shè)函數(shù).

（1）求表達(dá)式；

（2）解不等式 ;

（3）設(shè), 判斷能否小于0 ?

19． (本小題滿分14分)

杭州風(fēng)景區(qū)有一家自行車租車公司，公司設(shè)有三個(gè)營(yíng)業(yè)站，顧客可以從任何一處營(yíng)業(yè)站租車，并在任何一處營(yíng)業(yè)站還車. 根據(jù)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)租車處與還車處有如下的規(guī)律性：

  1) 在站租車者有30%在站還車，20%在站還車，50%在站還車;

  2) 在站租車者有70%在站還車，10%在站還車，20%在站還車;

  3) 在站租車者有40%在站還車，50%在站還車，10%在站還車.

記表示 “某車由站租出還至站的概率”，表示 “某車由站租出還至站, 再由站還至站的概率”. 按以上約定的規(guī)則，

(1) 求；

(2) 求；

(3) 設(shè)某輛自行車從站租出，求此車歸還至某站再次出租后，回到站的概率.

20. (本小題滿分14分)

設(shè)函數(shù),

(1)       解不等式 ;

(2)       求 的最小值.

2007年杭州市第一次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)

數(shù)學(xué)參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（文科）

一. 選擇題 : （本大題共10小題, 每小題5分, 共50分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

A

B

B

A

D

C

D

B

A

C

11. ; [1,5]; . (端點(diǎn)相對(duì)應(yīng)為開(kāi)也可, 左, 上為無(wú)窮也可)  

12. 或               13. 63             14. 59

三. 解答題: （本大題有6小題, 每小題14分，共84分）

15. (本小題滿分14分)

因?yàn)?sub>, 且, 所以有兩種存在情況:

(1) 當(dāng)含有兩個(gè)元素時(shí), , 易得;              --- 4分

(2) 當(dāng)含有一個(gè)元素時(shí), 由, 得,                              --- 2分

若時(shí), 由, 得;                              --- 4分

若時(shí), 由, 得.                          --- 4分

16. (本小題滿分14分)

由, 可得                                      --- 5分

但由條件又知應(yīng)該有, 即, ∴,           --- 4分

∴.                                                          --- 5分

17．(本小題滿分14分)

(1) 當(dāng)時(shí)， ，         --- 4分

當(dāng)時(shí), , 適合, ∴ ，                             --- 2分

而，所以為等差數(shù)列.                                --- 2分

(2) ∵ ,                                                      --- 2分

∴ ,               --- 2分

由, 得, 即存在滿足條件的自然數(shù)為30.                       --- 2分

18 . (本小題滿分14分)

（1）   = ;                                     --- 2分

（2）當(dāng) 時(shí), 解不等式  1 £ £ 2, 得  £  £ ;          --- 2分

 當(dāng)時(shí), 解不等式 1 £ £ 2, 得 ?£  £ ?.               --- 2分

 綜合上述不等式的解為£ £ 或?£ £ ?.                   --- 2分

（3）∵ , 不妨設(shè), 則 , 又, ∴ ,

∴ ,                                                            --- 2分

∴,

即能小于0．                                               --- 4分

19．(本小題滿分14分)

(1)  = 0.1;                                                      --- 4分

(2) ;                                     --- 4分

(3)  .                            --- 6分

20. (本小題滿分14分)

(1) ,                                --- 2分

∴ ,                                     --- 2分

解不等式, 得;                    --- 2分

(2) 當(dāng)時(shí), ,    

                                                                         --- 2分

由, 得或,                                          --- 2分

∵ ,  ∴ 時(shí), 單調(diào)遞減, 時(shí), 單調(diào)遞增,     --- 2分

當(dāng)時(shí), , 當(dāng)時(shí), ,

∴ .                                              --- 2分